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- Ein Min-Max-Heap ist in der Informatik eine Baum-Datenstruktur. Die Min-Max-Heaps sind von Binären Heaps abgeleitet und werden eingesetzt um zweiendige Vorrangwarteschlangen effizient zu implementieren. Hierbei können sowohl das kleinste (findMin) als auch das größte (findMax) Element in konstanter Zeit gefunden werden. Die Neustrukturierung des Baumes nach dem Entfernen (extractMin bzw. extractMax) oder Einfügen (insert) von Elementen ist in logarithmischer Zeit möglich. Min-Max-Heaps unterscheiden sich von Min-Heaps oder Max-Heaps: Die Knoten des Min-Max-Heaps sind nach dem sogenannten min-max-Prinzip angeordnet. Der Baum wird dabei in gerade und ungerade Ebenen unterteilt. In den geraden Ebenen befinden sich Knoten, die kleiner als alle ihrer Kindknoten sind. Entsprechend befinden sich in den ungeraden Ebenen ausschließlich Knoten, deren Kindknoten kleiner als sie selbst sind. In der Wurzel (in Ebene 0) befindet sich somit das kleinste Element des gesamten Heaps. Das größte Element ist im rechten oder linken Kindknoten der Wurzel zu finden. (de)
- In computer science, a min-max heap is a complete binary tree data structure which combines the usefulness of both a min-heap and a max-heap, that is, it provides constant time retrieval and logarithmic time removal of both the minimum and maximum elements in it. This makes the min-max heap a very useful data structure to implement a double-ended priority queue. Like binary min-heaps and max-heaps, min-max heaps support logarithmic insertion and deletion and can be built in linear time. Min-max heaps are often represented implicitly in an array; hence it's referred to as an implicit data structure. The min-max heap property is: each node at an even level in the tree is less than all of its descendants, while each node at an odd level in the tree is greater than all of its descendants. The structure can also be generalized to support other order-statistics operations efficiently, such as find-median, delete-median,find(k) (determine the kth smallest value in the structure) and the operation delete(k) (delete the kth smallest value in the structure), for any fixed value (or set of values) of k. These last two operations can be implemented in constant and logarithmic time, respectively. The notion of min-max ordering can be extended to other structures based on the max- or min-ordering, such as leftist trees, generating a new (and more powerful) class of data structures. A min-max heap can also be useful when implementing an external quicksort. (en)
- 最小—最大堆（Min-Max Heap）是最大层和最小层交替出现的二叉树，即最大层结点的子節點属于最小层，最小层结点的子節點属于最大层。以最大（小）层结n点为根结点的子树保有最大（小）堆性质：根结点的键值为该子树结点键值中最大（小）项。 (zh)
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- M. D. Atkinson, J. R. Sack, N. Santoro, T. Strothotte (en)
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- 最小—最大堆（Min-Max Heap）是最大层和最小层交替出现的二叉树，即最大层结点的子節點属于最小层，最小层结点的子節點属于最大层。以最大（小）层结n点为根结点的子树保有最大（小）堆性质：根结点的键值为该子树结点键值中最大（小）项。 (zh)
- Ein Min-Max-Heap ist in der Informatik eine Baum-Datenstruktur. Die Min-Max-Heaps sind von Binären Heaps abgeleitet und werden eingesetzt um zweiendige Vorrangwarteschlangen effizient zu implementieren. Hierbei können sowohl das kleinste (findMin) als auch das größte (findMax) Element in konstanter Zeit gefunden werden. Die Neustrukturierung des Baumes nach dem Entfernen (extractMin bzw. extractMax) oder Einfügen (insert) von Elementen ist in logarithmischer Zeit möglich. (de)
- In computer science, a min-max heap is a complete binary tree data structure which combines the usefulness of both a min-heap and a max-heap, that is, it provides constant time retrieval and logarithmic time removal of both the minimum and maximum elements in it. This makes the min-max heap a very useful data structure to implement a double-ended priority queue. Like binary min-heaps and max-heaps, min-max heaps support logarithmic insertion and deletion and can be built in linear time. Min-max heaps are often represented implicitly in an array; hence it's referred to as an implicit data structure. (en)
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- Min-Max-Heap (de)
- Min-max heap (en)
- 最大—最小堆 (zh)
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