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- في الهندسة الرياضية، دوائر مالفاتي هي ثلاث دوائر تنشأ في مثلث بحيث تكون كل دائرة مماسة للدائرتين الأخرى تين ولضلعين من المثلث. (ar)
- En matemàtiques, els cercles de Malfatti són els tres cercles interiors d'un triangle donat, de tal forma que siguin tangents entre si i cadascun d'ells és tangent a dos costats del triangle. Reben el seu nom del matemàtic italià Gian Francesco Malfatti qui va ser el primer a estudiar la seva construcció en la creença, equivocada, que eren els tres cercles que proporcionaven la màxima superfície entre tots els trios de cercles interiors d'un triangle no superposats. (ca)
- Malfattiho kruhy (anglicky Malfatti's circles), někdy též nazýváno jako Malfattiho problém je úloha kterou r. 1803 formuloval italský matematik . (cs)
- Die Malfatti-Kreise, später bekannt als Malfattisches Problem, sind benannt nach Gianfrancesco Malfatti, der 1803 ihre Konstruktion angab. Bestimmt sind die Malfatti-Kreise – unabhängig von der Form des Ausgangsdreiecks – durch drei Kreise in einem Dreieck mit der Eigenschaft, dass jeder die beiden anderen Kreise von außen und zwei Dreiecksseiten von innen berührt. Malfatti nahm fälschlich an, dass diese Eigenschaft der Kreise das Problem löse, drei Kreise überschneidungsfrei so in ein Dreieck zu packen, dass sie maximalen Flächeninhalt haben. Warum die Malfatti-Kreise dieses sogenannte Malfatti’sche Maximierungsproblem, sprich die maximale , nicht lösen, lässt sich z. B. leicht an einem langen schmalen rechtwinkligen Dreieck erkennen. Für die Radien der Malfatti-Kreise eines Dreiecks ABC gilt: Dabei steht für den Inkreisradius und für den halben Dreiecksumfang. ist der Inkreismittelpunkt und sind die drei Winkelhalbierenden. (de)
- En geometría, los círculos de Malfatti son tres circunferencias situadas en el interior de un triángulo dado, de forma que cada círculo es tangente a los otros dos y a dos lados del triángulo. Deben su nombre al matemático italiano Gian Francesco Malfatti (1731–1807), quien realizó algunos de los primeros estudios sobre el problema de construir estos círculos, en la creencia equivocada de que tendrían un área total mayor que cualquier otra posible configuración de tres círculos disjuntos dentro del triángulo. El problema de Malfatti se ha utilizado para referirse tanto al problema de la construcción de los círculos de Malfatti como al problema de encontrar tres círculos que maximicen su área dentro de un triángulo. Una construcción sencilla de los círculos de Malfatti fue ideada por Jakob Steiner en 1826, y muchos matemáticos han estudiado desde entonces el problema. El propio Malfatti obtuvo una fórmula para los radios de los tres círculos. También se pueden usar para definir dos elementos notables de un triángulo, los puntos Ajima-Malfatti de un triángulo. El problema de maximizar el área total de tres círculos en un triángulo nunca es resuelto por los círculos de Malfatti. En cambio, la solución óptima siempre puede encontrarse mediante un algoritmo voraz que determine el círculo más grande dentro del triángulo dado, el círculo más grande dentro de los tres subconjuntos conectados del triángulo fuera del primer círculo y el círculo más grande dentro de los cinco subconjuntos conectados del triángulo fuera de los dos primeros círculos. Aunque se formuló por primera vez en 1930, hasta 1994 no se pudo demostrar que este procedimiento es correcto. (es)
- In geometry, the Malfatti circles are three circles inside a given triangle such that each circle is tangent to the other two and to two sides of the triangle. They are named after Gian Francesco Malfatti, who made early studies of the problem of constructing these circles in the mistaken belief that they would have the largest possible total area of any three disjoint circles within the triangle. Malfatti's problem has been used to refer both to the problem of constructing the Malfatti circles and to the problem of finding three area-maximizing circles within a triangle.A simple construction of the Malfatti circles was given by , and many mathematicians have since studied the problem. Malfatti himself supplied a formula for the radii of the three circles, and they may also be used to define two triangle centers, the Ajima–Malfatti points of a triangle. The problem of maximizing the total area of three circles in a triangle is never solved by the Malfatti circles. Instead, the optimal solution can always be found by a greedy algorithm that finds the largest circle within the given triangle, the largest circle within the three connected subsets of the triangle outside of the first circle, and the largest circle within the five connected subsets of the triangle outside of the first two circles. Although this procedure was first formulated in 1930, its correctness was not proven until 1994. (en)
- En géométrie, les cercles de Malfatti sont une configuration de trois cercles tracés à l'intérieur d'un triangle, de sorte que chaque cercle soit tangent aux deux autres et à deux côtés du triangle. Elle porte le nom de Gian Francesco Malfatti, qui a posé en 1803 un problème différent : déterminer la disposition de trois disques disjoints inclus dans un triangle telle que la somme de leurs aires soit maximale (ou que l'aire de la surface restante soit minimale) . Celui-ci pensait que la réponse était dans la configuration décrite ci-dessus, ce qui s'est révélé faux, même dans le cas d'un triangle équilatéral. Mais il a effectué les premières études sur le problème de la construction des cercles qui portent maintenant son nom, en fournissant en particulier une formule pour leurs rayons. L'expression "problème de Malfatti" est utilisée à la fois pour le problème de la construction des cercles de Malfatti et pour le problème de la recherche de trois disques d'aire maximale. C'est ce dernier qui est traité dans l'article intitulé problème de Malfatti. Une construction géométrique des cercles de Malfatti a été proposée par Jakob Steiner en 1826 , et de nombreux mathématiciens ont depuis étudié le problème. (fr)
- 幾何学におけるマルファッティの円（マルファッティのえん）は、それぞれが三角形の2辺に接し互いに外接する3つの円の名称である。名前はこの円を（誤った予想と共に）初期に研究した(en)に由来する。 マルファッティの問題という言葉は、「マルファッティの円を作図する」「三角形内で合計面積が最大となる3つの円を求める」という2通りの意味で使用される。 (ja)
- In geometria, i cerchi di Malfatti sono i tre cerchi interni a un triangolo tali che ognuno sia tangente agli altri due e contemporaneamente a due lati della figura. Questi cerchi nascono come soluzione errata data da Gian Francesco Malfatti al marble problem in seguito scissosi dal problema di Malfatti, di cui tali cerchi rappresentano veramente la soluzione geometrica. (it)
- De cirkels van Malfatti zijn drie cirkels in een driehoek die elk de twee andere cirkels uitwendig raken en elk raken aan twee zijden van de driehoek. (nl)
- Окружности Мальфатти — три окружности внутри заданного треугольника, такие, что каждая окружность касается двух других и двух сторон треугольника. Окружности названы именем , который начал исследовать задачу построения этих окружностей с ошибочным убеждением, что они в сумме дают максимальную возможную площадь трёх непересекающихся окружностей внутри треугольника. Задача Мальфатти относится к обеим задачам — как к построению окружностей Мальфатти, так и к задаче нахождения трёх непересекающихся окружностей внутри треугольника с максимальной общей площадью. (ru)
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- Malfatti's circles, occupying ~1/2 of the maximally possible area in an isosceles triangle with a sharp apex. (en)
- Three circles stacked with a greedy algorithm, maximizing their area in the same triangle. (en)
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- Eugène Charles Catalan (en)
- Gian Francesco Malfatti (en)
- Andrew Searle Hart (en)
- C. L. Lehmus (en)
- Jakob Steiner (en)
- Jacob Bernoulli (en)
- Howard Eves (en)
- Karl Adams (en)
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- Jacob (en)
- Howard (en)
- Jakob (en)
- C. (en)
- C. L. (en)
- Andrew (en)
- E. C. (en)
- Gian Francesco (en)
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- In an isosceles triangle with a sharp apex, Malfatti's circles occupy roughly half of the area of three circles stacked with a greedy algorithm . (en)
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- Alternative to Malfatti's circles in sharp isosceles triangle.svg (en)
- Malfatti's circles in sharp isosceles triangle.svg (en)
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- Catalan (en)
- Adams (en)
- Hart (en)
- Eves (en)
- Steiner (en)
- Bernoulli (en)
- Malfatti (en)
- Lehmus (en)
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- Armin Wittstein (en)
- Kurt Loeber (en)
- Malfatti Circles (en)
- Malfatti's Problem (en)
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- MalfattiCircles (en)
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- En matemàtiques, els cercles de Malfatti són els tres cercles interiors d'un triangle donat, de tal forma que siguin tangents entre si i cadascun d'ells és tangent a dos costats del triangle. Reben el seu nom del matemàtic italià Gian Francesco Malfatti qui va ser el primer a estudiar la seva construcció en la creença, equivocada, que eren els tres cercles que proporcionaven la màxima superfície entre tots els trios de cercles interiors d'un triangle no superposats. (ca)
- Malfattiho kruhy (anglicky Malfatti's circles), někdy též nazýváno jako Malfattiho problém je úloha kterou r. 1803 formuloval italský matematik . (cs)
- 幾何学におけるマルファッティの円（マルファッティのえん）は、それぞれが三角形の2辺に接し互いに外接する3つの円の名称である。名前はこの円を（誤った予想と共に）初期に研究した(en)に由来する。 マルファッティの問題という言葉は、「マルファッティの円を作図する」「三角形内で合計面積が最大となる3つの円を求める」という2通りの意味で使用される。 (ja)
- In geometria, i cerchi di Malfatti sono i tre cerchi interni a un triangolo tali che ognuno sia tangente agli altri due e contemporaneamente a due lati della figura. Questi cerchi nascono come soluzione errata data da Gian Francesco Malfatti al marble problem in seguito scissosi dal problema di Malfatti, di cui tali cerchi rappresentano veramente la soluzione geometrica. (it)
- De cirkels van Malfatti zijn drie cirkels in een driehoek die elk de twee andere cirkels uitwendig raken en elk raken aan twee zijden van de driehoek. (nl)
- Окружности Мальфатти — три окружности внутри заданного треугольника, такие, что каждая окружность касается двух других и двух сторон треугольника. Окружности названы именем , который начал исследовать задачу построения этих окружностей с ошибочным убеждением, что они в сумме дают максимальную возможную площадь трёх непересекающихся окружностей внутри треугольника. Задача Мальфатти относится к обеим задачам — как к построению окружностей Мальфатти, так и к задаче нахождения трёх непересекающихся окружностей внутри треугольника с максимальной общей площадью. (ru)
- Die Malfatti-Kreise, später bekannt als Malfattisches Problem, sind benannt nach Gianfrancesco Malfatti, der 1803 ihre Konstruktion angab. Bestimmt sind die Malfatti-Kreise – unabhängig von der Form des Ausgangsdreiecks – durch drei Kreise in einem Dreieck mit der Eigenschaft, dass jeder die beiden anderen Kreise von außen und zwei Dreiecksseiten von innen berührt. Für die Radien der Malfatti-Kreise eines Dreiecks ABC gilt: Dabei steht für den Inkreisradius und für den halben Dreiecksumfang. ist der Inkreismittelpunkt und sind die drei Winkelhalbierenden. (de)
- En geometría, los círculos de Malfatti son tres circunferencias situadas en el interior de un triángulo dado, de forma que cada círculo es tangente a los otros dos y a dos lados del triángulo. Deben su nombre al matemático italiano Gian Francesco Malfatti (1731–1807), quien realizó algunos de los primeros estudios sobre el problema de construir estos círculos, en la creencia equivocada de que tendrían un área total mayor que cualquier otra posible configuración de tres círculos disjuntos dentro del triángulo. (es)
- In geometry, the Malfatti circles are three circles inside a given triangle such that each circle is tangent to the other two and to two sides of the triangle. They are named after Gian Francesco Malfatti, who made early studies of the problem of constructing these circles in the mistaken belief that they would have the largest possible total area of any three disjoint circles within the triangle. (en)
- En géométrie, les cercles de Malfatti sont une configuration de trois cercles tracés à l'intérieur d'un triangle, de sorte que chaque cercle soit tangent aux deux autres et à deux côtés du triangle. Elle porte le nom de Gian Francesco Malfatti, qui a posé en 1803 un problème différent : déterminer la disposition de trois disques disjoints inclus dans un triangle telle que la somme de leurs aires soit maximale (ou que l'aire de la surface restante soit minimale) . Celui-ci pensait que la réponse était dans la configuration décrite ci-dessus, ce qui s'est révélé faux, même dans le cas d'un triangle équilatéral. Mais il a effectué les premières études sur le problème de la construction des cercles qui portent maintenant son nom, en fournissant en particulier une formule pour leurs rayons. (fr)
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- دوائر مالفاتي (ar)
- Cercles de Malfatti (ca)
- Malfattiho kruhy (cs)
- Malfatti-Kreis (de)
- Círculos de Malfatti (es)
- Cercles de Malfatti (fr)
- Cerchi di Malfatti (it)
- Malfatti circles (en)
- マルファッティの円 (ja)
- Cirkels van Malfatti (nl)
- Окружности Мальфатти (ru)
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