An Entity of Type: WikicatTheoremsInTopology, from Named Graph: http://dbpedia.org, within Data Space: dbpedia.org

In descriptive set theory and mathematical logic, Lusin's separation theorem states that if A and B are disjoint analytic subsets of Polish space, then there is a Borel set C in the space such that A ⊆ C and B ∩ C = ∅. It is named after Nikolai Luzin, who proved it in 1927. The theorem can be generalized to show that for each sequence (An) of disjoint analytic sets there is a sequence (Bn) of disjoint Borel sets such that An ⊆ Bn for each n. An immediate consequence is Suslin's theorem, which states that if a set and its complement are both analytic, then the set is Borel.

Property Value
dbo:abstract
  • In descriptive set theory and mathematical logic, Lusin's separation theorem states that if A and B are disjoint analytic subsets of Polish space, then there is a Borel set C in the space such that A ⊆ C and B ∩ C = ∅. It is named after Nikolai Luzin, who proved it in 1927. The theorem can be generalized to show that for each sequence (An) of disjoint analytic sets there is a sequence (Bn) of disjoint Borel sets such that An ⊆ Bn for each n. An immediate consequence is Suslin's theorem, which states that if a set and its complement are both analytic, then the set is Borel. (en)
  • Inom mängdlära och matematisk logik är Luzins separationssats ett resultat som säger att om A och B är disjunkta av ett , då finns det en Borelmängd C i rummet så att A ⊆ C och B ∩ C = ∅. Satsen är uppkallad efter , som bevisade den år 1927. Satsen kan generaliseras till att för varje följd (An av disjunkta analytiska mängder finns det en följd (Bn av disjunkta Borelmängder så att An ⊆ Bn för varje n. En omedelbar konsekvens är Suslins sats, som säger att om en mängd och dess komplement är analytiska, då är mängden en Borelmängd. (sv)
dbo:wikiPageExternalLink
dbo:wikiPageID
  • 30563979 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength
  • 2182 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 1016883880 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink
dbp:wikiPageUsesTemplate
dct:subject
gold:hypernym
rdf:type
rdfs:comment
  • In descriptive set theory and mathematical logic, Lusin's separation theorem states that if A and B are disjoint analytic subsets of Polish space, then there is a Borel set C in the space such that A ⊆ C and B ∩ C = ∅. It is named after Nikolai Luzin, who proved it in 1927. The theorem can be generalized to show that for each sequence (An) of disjoint analytic sets there is a sequence (Bn) of disjoint Borel sets such that An ⊆ Bn for each n. An immediate consequence is Suslin's theorem, which states that if a set and its complement are both analytic, then the set is Borel. (en)
  • Inom mängdlära och matematisk logik är Luzins separationssats ett resultat som säger att om A och B är disjunkta av ett , då finns det en Borelmängd C i rummet så att A ⊆ C och B ∩ C = ∅. Satsen är uppkallad efter , som bevisade den år 1927. Satsen kan generaliseras till att för varje följd (An av disjunkta analytiska mängder finns det en följd (Bn av disjunkta Borelmängder så att An ⊆ Bn för varje n. En omedelbar konsekvens är Suslins sats, som säger att om en mängd och dess komplement är analytiska, då är mängden en Borelmängd. (sv)
rdfs:label
  • Lusin's separation theorem (en)
  • Luzins separationssats (sv)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:wikiPageDisambiguates of
is dbo:wikiPageRedirects of
is dbo:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of
Powered by OpenLink Virtuoso    This material is Open Knowledge     W3C Semantic Web Technology     This material is Open Knowledge    Valid XHTML + RDFa
This content was extracted from Wikipedia and is licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported License