An Entity of Type: Thing, from Named Graph: http://dbpedia.org, within Data Space: dbpedia.org

In geometry, the kissing number of a mathematical space is defined as the greatest number of non-overlapping unit spheres that can be arranged in that space such that they each touch a common unit sphere. For a given sphere packing (arrangement of spheres) in a given space, a kissing number can also be defined for each individual sphere as the number of spheres it touches. For a lattice packing the kissing number is the same for every sphere, but for an arbitrary sphere packing the kissing number may vary from one sphere to another.

Property Value
dbo:abstract
  • In der Geometrie ist die -te Kusszahl (auch Kontaktzahl) die maximale Anzahl an -dimensionalen Einheitskugeln (Kugeln mit Radius 1), die gleichzeitig eine weitere solche Einheitskugel im euklidischen Raum berühren können, ohne dass Überschneidungen auftreten. Von Gitterkusszahlen spricht man, wenn die Mittelpunkte der Kugeln in einem Gitter angeordnet sind. Als Kusszahlenproblem ist das Fehlen einer allgemeinen Formel zur Berechnung der Kusszahlen bekannt. (de)
  • في الهندسة الرياضية، يطلق اسم مسألة عدد التقبيل على مسألة إيجاد العدد الأعظمي من الكرات ذات نصف قطر يساوي الواحد التي يمكنها أن تلامس مباشرة الكرة الواحدية في فضاء إقليدي ذو n بعد. (ar)
  • En géométrie, le nombre de contact ou nombre de Newton ou nombre de baisers (de l'anglais kissing number) d'un espace est défini comme le plus grand nombre de boules identiques qui peuvent être placées dans cet espace sans qu'elles ne se chevauchent et telles chacune touche une boule identique commune. Le terme nombre de Newton renvoie à Isaac Newton, l'auteur du problème en trois dimensions. Le problème du nombre de contact consiste à déterminer le plus grand nombre de contact pour des sphères n-dimensionnelles dans l'espace euclidien de dimension n + 1. Les sphères ordinaires correspondent à des surfaces fermées bidimensionnelles dans un espace tridimensionnel. Si les arrangements sont limités à des arrangements en treillis, dans lesquels les centres des sphères sont positionnés sur des points d'un treillis, alors ce nombre de contact est appelé le nombre de contact en treillis. Déterminer le nombre de contact lorsque les centres des boules sont alignés sur une droite (le cas unidimensionnel) ou dans un plan (le cas à deux dimensions) est aisé. Une solution du cas tridimensionnel, bien qu'il soit facile à conceptualiser et à modéliser dans le monde physique, n'est connue que depuis le milieu du XXe siècle. Les solutions dans des dimensions supérieures sont considérablement plus difficiles, et seuls dans quelques cas connaît-on la solution exacte. Pour d'autres, des estimations sont données pour des bornes supérieures et inférieures, mais pas des solutions exactes. (fr)
  • In geometry, the kissing number of a mathematical space is defined as the greatest number of non-overlapping unit spheres that can be arranged in that space such that they each touch a common unit sphere. For a given sphere packing (arrangement of spheres) in a given space, a kissing number can also be defined for each individual sphere as the number of spheres it touches. For a lattice packing the kissing number is the same for every sphere, but for an arbitrary sphere packing the kissing number may vary from one sphere to another. Other names for kissing number that have been used are Newton number (after the originator of the problem), and contact number. In general, the kissing number problem seeks the maximum possible kissing number for n-dimensional spheres in (n + 1)-dimensional Euclidean space. Ordinary spheres correspond to two-dimensional closed surfaces in three-dimensional space. Finding the kissing number when centers of spheres are confined to a line (the one-dimensional case) or a plane (two-dimensional case) is trivial. Proving a solution to the three-dimensional case, despite being easy to conceptualise and model in the physical world, eluded mathematicians until the mid-20th century. Solutions in higher dimensions are considerably more challenging, and only a handful of cases have been solved exactly. For others investigations have determined upper and lower bounds, but not exact solutions. (en)
  • (n 次元)接吻数問題(せっぷんすうもんだい、kissing number problem)とは「n 次元の単位球の周りに単位球を重ならず触れ合うように並べるとき、最大何個並べることができるか」という問題である。その個数のことを接吻数という。 0次元、1次元、2次元、3次元、4次元、8次元、24次元の接吻数が分かっており、それぞれ 0、2、6、12、24、240、196560 である。 (ja)
  • In de meetkunde is het kusgetal, contactgetal of Newton-getal in een bepaalde dimensie het maximale aantal bollen van gelijke grootte in die dimensie, die tegen een bol met dezelfde grootte aan kunnen liggen zonder dat de bollen elkaar overlappen. Het getal is bedacht door Isaac Newton. In drie dimensies is het kusgetal twaalf, in twee dimensies, in het platte vlak is het kusgetal zes (het betreft dan tegen elkaar aan liggende cirkels) en in één dimensie, met lijnstukken die op één lijn tegen elkaar aan liggen, is het twee. Voor wiskundigen blijkt het lastig om in een Euclidische ruimte met n dimensies, het kusgetal te vinden. Pas in 2008 werd bijvoorbeeld vastgesteld, dat het kusgetal voor vier dimensies 24 is. Voor hogere dimensies zijn wel onder- en bovengrenzen voor het kusgetal bekend. (nl)
  • Em geometria, o número de osculação é definido como o número máximo de esferas unitárias (de raio 1 não sobrepostas que podem tocar simultaneamente outra esfera unitária dada. Para um empacotamento reticulado, o número de osculação é o mesmo para todas as esferas, mas para um empacotamento de esferas arbitrário, o número de osculação pode variar de uma esfera para outra. Outros nomes usados para número de osculação são número beijante (do inglês, kissing number número de Newton (em homenagem ao originador do problema, e número de contato. (pt)
  • Контактное число (иногда число Ньютона, в химии соответствует координационному числу) — максимальное количество шаров единичного радиуса, которые могут одновременно касаться одного такого же шара в n-мерном евклидовом пространстве (предполагается, что шары не проникают друг в друга, то есть объём пересечения любых двух шаров равен нулю). Следует отличать контактное число от контактного числа на решётке — аналогичного параметра для плотнейшей регулярной упаковки шаров. Вычисление контактного числа в общем случае до сих пор является нерешённой математической задачей. (ru)
  • Контактне число (іноді число Ньютона, у хімії відповідає координаційному числу) — найбільша кількість куль одиничного радіуса, які можуть одночасно дотикатися до однієї такої самої кулі в n-вимірному евклідовому просторі (вважається, що кулі не проникають одна в одну, тобто об'єм перетину двох будь-яких куль дорівнює нулю). Слід відрізняти контактне число від контактного числа на ґратці — аналогічного параметра для найщільнішого регулярного пакування куль. Обчислення контактного числа в загальному випадку досі є нерозв'язаною математичною задачею. (uk)
dbo:wikiPageExternalLink
dbo:wikiPageID
  • 408555 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength
  • 17130 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 1039837586 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink
dbp:wikiPageUsesTemplate
dct:subject
rdfs:comment
  • In der Geometrie ist die -te Kusszahl (auch Kontaktzahl) die maximale Anzahl an -dimensionalen Einheitskugeln (Kugeln mit Radius 1), die gleichzeitig eine weitere solche Einheitskugel im euklidischen Raum berühren können, ohne dass Überschneidungen auftreten. Von Gitterkusszahlen spricht man, wenn die Mittelpunkte der Kugeln in einem Gitter angeordnet sind. Als Kusszahlenproblem ist das Fehlen einer allgemeinen Formel zur Berechnung der Kusszahlen bekannt. (de)
  • في الهندسة الرياضية، يطلق اسم مسألة عدد التقبيل على مسألة إيجاد العدد الأعظمي من الكرات ذات نصف قطر يساوي الواحد التي يمكنها أن تلامس مباشرة الكرة الواحدية في فضاء إقليدي ذو n بعد. (ar)
  • (n 次元)接吻数問題(せっぷんすうもんだい、kissing number problem)とは「n 次元の単位球の周りに単位球を重ならず触れ合うように並べるとき、最大何個並べることができるか」という問題である。その個数のことを接吻数という。 0次元、1次元、2次元、3次元、4次元、8次元、24次元の接吻数が分かっており、それぞれ 0、2、6、12、24、240、196560 である。 (ja)
  • Em geometria, o número de osculação é definido como o número máximo de esferas unitárias (de raio 1 não sobrepostas que podem tocar simultaneamente outra esfera unitária dada. Para um empacotamento reticulado, o número de osculação é o mesmo para todas as esferas, mas para um empacotamento de esferas arbitrário, o número de osculação pode variar de uma esfera para outra. Outros nomes usados para número de osculação são número beijante (do inglês, kissing number número de Newton (em homenagem ao originador do problema, e número de contato. (pt)
  • Контактное число (иногда число Ньютона, в химии соответствует координационному числу) — максимальное количество шаров единичного радиуса, которые могут одновременно касаться одного такого же шара в n-мерном евклидовом пространстве (предполагается, что шары не проникают друг в друга, то есть объём пересечения любых двух шаров равен нулю). Следует отличать контактное число от контактного числа на решётке — аналогичного параметра для плотнейшей регулярной упаковки шаров. Вычисление контактного числа в общем случае до сих пор является нерешённой математической задачей. (ru)
  • Контактне число (іноді число Ньютона, у хімії відповідає координаційному числу) — найбільша кількість куль одиничного радіуса, які можуть одночасно дотикатися до однієї такої самої кулі в n-вимірному евклідовому просторі (вважається, що кулі не проникають одна в одну, тобто об'єм перетину двох будь-яких куль дорівнює нулю). Слід відрізняти контактне число від контактного числа на ґратці — аналогічного параметра для найщільнішого регулярного пакування куль. Обчислення контактного числа в загальному випадку досі є нерозв'язаною математичною задачею. (uk)
  • En géométrie, le nombre de contact ou nombre de Newton ou nombre de baisers (de l'anglais kissing number) d'un espace est défini comme le plus grand nombre de boules identiques qui peuvent être placées dans cet espace sans qu'elles ne se chevauchent et telles chacune touche une boule identique commune. Le terme nombre de Newton renvoie à Isaac Newton, l'auteur du problème en trois dimensions. (fr)
  • In geometry, the kissing number of a mathematical space is defined as the greatest number of non-overlapping unit spheres that can be arranged in that space such that they each touch a common unit sphere. For a given sphere packing (arrangement of spheres) in a given space, a kissing number can also be defined for each individual sphere as the number of spheres it touches. For a lattice packing the kissing number is the same for every sphere, but for an arbitrary sphere packing the kissing number may vary from one sphere to another. (en)
  • In de meetkunde is het kusgetal, contactgetal of Newton-getal in een bepaalde dimensie het maximale aantal bollen van gelijke grootte in die dimensie, die tegen een bol met dezelfde grootte aan kunnen liggen zonder dat de bollen elkaar overlappen. Het getal is bedacht door Isaac Newton. In drie dimensies is het kusgetal twaalf, in twee dimensies, in het platte vlak is het kusgetal zes (het betreft dan tegen elkaar aan liggende cirkels) en in één dimensie, met lijnstukken die op één lijn tegen elkaar aan liggen, is het twee. (nl)
rdfs:label
  • مسألة عدد التقبيل (ar)
  • Kusszahl (de)
  • Número de osculación (es)
  • Nombre de contact (fr)
  • 接吻数問題 (ja)
  • Kissing number (en)
  • 입맞춤 수 문제 (ko)
  • Kusgetal (nl)
  • Контактное число (ru)
  • Número de osculação (pt)
  • Контактне число (uk)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:wikiPageDisambiguates of
is dbo:wikiPageRedirects of
is dbo:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of
Powered by OpenLink Virtuoso    This material is Open Knowledge     W3C Semantic Web Technology     This material is Open Knowledge    Valid XHTML + RDFa
This content was extracted from Wikipedia and is licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported License