In geometry, a hypocycloid is a special plane curve generated by the trace of a fixed point on a small circle that rolls within a larger circle. It is comparable to the cycloid but instead of the circle rolling along a line, it rolls within a circle.

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  • في الهندسة الرياضية، الدويري التحتي (بالإنجليزية: hypocycloid) هو منحنى مستوٍ يتولد من نقطة معينة على دائرة صغيرة تتدحرج دون انزلاق داخل دائرة أخرى أكبر، ويشبه إلى حد كبير الدويري غير أن الأخير هو مسار نقطة ثابتة على دائرة تتدحرج على خط مستقيم. (ar)
  • Una hipocicloide és una corba plana transcendint, que és la trajectòria d'un punt fixat en una circumferència que roda sense lliscar sobre una altra circumferència anomenada directriu i dins d'aquesta. Es tracta per tant d'un cas particular de . (ca)
  • Hypocykloida (z řec. hypo-, pod- a kyklos, kruh) je rovinná křivka opisovaná bodem pohyblivé kružnice k1, která se beze skluzu kutálí zevnitř po větší kružnici k2. Je-li poměr poloměrů obou kružnic p = k2/k1 racionální číslo, hypocykloida se dříve nebo později uzavře. Pokud se hypocykloida, resp. obě kružnice realizují ozubenými koly, je tato podmínka vždy splněna. Je-li p = k2/k1 = 2, splyne vzniklá hypocykloida s poloměrem kružnice k2, je-li poměr p = 4 vznikne asteroida, čtyřcípá křivka podobná káru v kartách (viz obrázek). Pokud by se kružnice k1 valila po k2 zvenčí, vzniká epicykloida s podobnými vlastnostmi. (cs)
  • Una curva hipocicloide es la trayectoria descrita por un punto situado sobre una circunferencia generatriz que rueda sin deslizar por el interior de otra circunferencia directriz, sin deslizamiento. Es un tipo de ruleta cicloidal. La curva hipocicloide es comparable a la cicloide, donde la circunferencia generatriz rueda sobre una línea directriz (o circunferencia de radio infinito). (es)
  • In geometry, a hypocycloid is a special plane curve generated by the trace of a fixed point on a small circle that rolls within a larger circle. It is comparable to the cycloid but instead of the circle rolling along a line, it rolls within a circle. (en)
  • Geometrian, hipozikloidea kurba bat da, zirkunferentzia bat (sortzailea) beste zirkunferentzia baten barruan (gidatzailea), ukituz eta irristatu gabe, biratzen denean, lehenengoko P puntu batek jarraitzen duen bideak ematen duena. Hipozikloidea , r zirkunferentzia sortzaileko erradioa bada, eta R = kr zirkunferentzia gidatzailearena, honela da: edo: (eu)
  • L'ipocicloide è una curva piana appartenente alla categoria delle rullette ovvero delle curve generate da una figura che rotola su di un'altra. L'ipocicloide infatti è definita come la curva generata da un punto di una circonferenza che rotola sulla parte interna di un'altra circonferenza. Essa è un caso particolare di ipotrocoide. (it)
  • Une hypocycloïde est une courbe plane transcendante, trajectoire d'un point fixé à un cercle qui roule sans glisser sur un autre cercle dit directeur et à l'intérieur de celui-ci. Il s'agit donc d'un cas particulier de cycloïde à centre, qui est une catégorie de courbe cycloïdale. (fr)
  • 기하학에서, 하이포사이클로이드(hypocycloid)는 큰 원 안에서 작은 원을 굴렸을 때 작은 원 위의 정점이 그리는 궤적을 말한다. 직선 위에서 원을 굴렸을 때 얻어지는 사이클로이드와 비교된다. (ko)
  • Hipocykloida – krzywa płaska, jaką zakreśla ustalony punkt okręgu toczącego się bez poślizgu wewnątrz okręgu o większym promieniu. Krzywa ta jest szczególnym przypadkiem hipotrochoidy. Kształt hipocykloidy (liczba ostrzy) zależy od ilorazu promieni okręgów, nieruchomego do toczącego się. (pl)
  • A Hipocicloide é uma curva cíclica definida por um ponto de uma circunferência que rola, sem deslizar, dentro de um círculo diretor. (pt)
  • Hypocykloid kallas den kurva som en punkt på en cirkel beskriver, när cirkeln ifråga rullar på insidan av en annan större cirkel. Om förhållandet mellan cirklarnas radier är 1:2, blir hypercykloiden lika med diametern till den större cirkeln, vilket kan användas i maskiner för att överföra en rotation till en . Om förhållandet är 1:4 uppstår asteroiden, en stjärnformig kurva med fyra spetsar. (sv)
  • Гипоцикло́ида (от греческих слов ὑπό — под, внизу и κύκλος — круг, окружность) — плоская кривая, образуемая точкой окружности, катящейся по внутренней стороне другой окружности без скольжения. (ru)
  • Гіпоцикло́їда (від грецьких слів ὑπό — під, внизу і κύκλος — круг, коло) — плоска крива, що утворюється точкою кола, що котиться по внутрішній стороні іншого кола без проковзування. (uk)
  • 内摆线(圆内螺线)是所有形式为 的曲线,其中 n 为正实数。 (zh)
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  • Hypocycloid (en)
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  • في الهندسة الرياضية، الدويري التحتي (بالإنجليزية: hypocycloid) هو منحنى مستوٍ يتولد من نقطة معينة على دائرة صغيرة تتدحرج دون انزلاق داخل دائرة أخرى أكبر، ويشبه إلى حد كبير الدويري غير أن الأخير هو مسار نقطة ثابتة على دائرة تتدحرج على خط مستقيم. (ar)
  • Una hipocicloide és una corba plana transcendint, que és la trajectòria d'un punt fixat en una circumferència que roda sense lliscar sobre una altra circumferència anomenada directriu i dins d'aquesta. Es tracta per tant d'un cas particular de . (ca)
  • Una curva hipocicloide es la trayectoria descrita por un punto situado sobre una circunferencia generatriz que rueda sin deslizar por el interior de otra circunferencia directriz, sin deslizamiento. Es un tipo de ruleta cicloidal. La curva hipocicloide es comparable a la cicloide, donde la circunferencia generatriz rueda sobre una línea directriz (o circunferencia de radio infinito). (es)
  • In geometry, a hypocycloid is a special plane curve generated by the trace of a fixed point on a small circle that rolls within a larger circle. It is comparable to the cycloid but instead of the circle rolling along a line, it rolls within a circle. (en)
  • Geometrian, hipozikloidea kurba bat da, zirkunferentzia bat (sortzailea) beste zirkunferentzia baten barruan (gidatzailea), ukituz eta irristatu gabe, biratzen denean, lehenengoko P puntu batek jarraitzen duen bideak ematen duena. Hipozikloidea , r zirkunferentzia sortzaileko erradioa bada, eta R = kr zirkunferentzia gidatzailearena, honela da: edo: (eu)
  • L'ipocicloide è una curva piana appartenente alla categoria delle rullette ovvero delle curve generate da una figura che rotola su di un'altra. L'ipocicloide infatti è definita come la curva generata da un punto di una circonferenza che rotola sulla parte interna di un'altra circonferenza. Essa è un caso particolare di ipotrocoide. (it)
  • Une hypocycloïde est une courbe plane transcendante, trajectoire d'un point fixé à un cercle qui roule sans glisser sur un autre cercle dit directeur et à l'intérieur de celui-ci. Il s'agit donc d'un cas particulier de cycloïde à centre, qui est une catégorie de courbe cycloïdale. (fr)
  • 기하학에서, 하이포사이클로이드(hypocycloid)는 큰 원 안에서 작은 원을 굴렸을 때 작은 원 위의 정점이 그리는 궤적을 말한다. 직선 위에서 원을 굴렸을 때 얻어지는 사이클로이드와 비교된다. (ko)
  • Hipocykloida – krzywa płaska, jaką zakreśla ustalony punkt okręgu toczącego się bez poślizgu wewnątrz okręgu o większym promieniu. Krzywa ta jest szczególnym przypadkiem hipotrochoidy. Kształt hipocykloidy (liczba ostrzy) zależy od ilorazu promieni okręgów, nieruchomego do toczącego się. (pl)
  • A Hipocicloide é uma curva cíclica definida por um ponto de uma circunferência que rola, sem deslizar, dentro de um círculo diretor. (pt)
  • Hypocykloid kallas den kurva som en punkt på en cirkel beskriver, när cirkeln ifråga rullar på insidan av en annan större cirkel. Om förhållandet mellan cirklarnas radier är 1:2, blir hypercykloiden lika med diametern till den större cirkeln, vilket kan användas i maskiner för att överföra en rotation till en . Om förhållandet är 1:4 uppstår asteroiden, en stjärnformig kurva med fyra spetsar. (sv)
  • Гипоцикло́ида (от греческих слов ὑπό — под, внизу и κύκλος — круг, окружность) — плоская кривая, образуемая точкой окружности, катящейся по внутренней стороне другой окружности без скольжения. (ru)
  • Гіпоцикло́їда (від грецьких слів ὑπό — під, внизу і κύκλος — круг, коло) — плоска крива, що утворюється точкою кола, що котиться по внутрішній стороні іншого кола без проковзування. (uk)
  • 内摆线(圆内螺线)是所有形式为 的曲线,其中 n 为正实数。 (zh)
  • Hypocykloida (z řec. hypo-, pod- a kyklos, kruh) je rovinná křivka opisovaná bodem pohyblivé kružnice k1, která se beze skluzu kutálí zevnitř po větší kružnici k2. Je-li poměr poloměrů obou kružnic p = k2/k1 racionální číslo, hypocykloida se dříve nebo později uzavře. Pokud se hypocykloida, resp. obě kružnice realizují ozubenými koly, je tato podmínka vždy splněna. Je-li p = k2/k1 = 2, splyne vzniklá hypocykloida s poloměrem kružnice k2, je-li poměr p = 4 vznikne asteroida, čtyřcípá křivka podobná káru v kartách (viz obrázek). (cs)
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  • دويري تحتي (ar)
  • Hipocicloide (ca)
  • Hypocykloida (cs)
  • Hypocycloid (en)
  • Hipocicloide (es)
  • Hipozikloide (eu)
  • Hypocycloïde (fr)
  • Ipocicloide (it)
  • 하이포사이클로이드 (ko)
  • Hipocykloida (pl)
  • Гипоциклоида (ru)
  • Hipocicloide (pt)
  • Гіпоциклоїда (uk)
  • Hypocykloid (sv)
  • 圆内螺线 (zh)
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