In the mathematical branch of topology, a hyperspace (or a space equipped with a hypertopology) is a topological space, which consists of the set CL(X) of all closed subsets of another topological space X, equipped with a topology so that the canonical map is a homeomorphism onto its image. As a consequence, a copy of the original space X lives inside its hyperspace CL(X). Early examples of hypertopology include the Hausdorff metric and Vietoris topology.

Property Value
dbo:abstract
  • في الرياضيات، يعد الفراغ الفوقي (أو الفراغ المزود بطوبولوجيا فائقة) فراغًا طوبولوجيًا يتألف من المجموعة CL(X) من كل المجموعات الفرعية المغلقة الخاصة بفراغ طوبولوجي X آخر مزود بطوبولوجيا بحيث أن الخريطة المطابقة هي دالة هميوموفورية على صورتها. ونتيجة لذلك، فإن نسخة من الفراغ الأصلي X تعيش داخل الفراغ الفوقي CL(X). وتشمل الأمثلة الأولية للطوبولوجيا الفائقة قياس هوسدورف وطوبولوجيا فييتوريس. (ar)
  • Hiperprzestrzeń – rodzina niepustych domkniętych zbiorów danej przestrzeni topologicznej, która sama jest przestrzenią topologiczną z topologią Vietorisa. W terminologii topologicznej istnieją pewne rozbieżności co do znaczenia samego pojęcia. Niektóre źródła rozumieją przez hiperprzestrzeń rodzinę CL(X) złożoną ze wszystkich niepustych domkniętych podzbiorów przestrzeni topologicznej X, tj. największą możliwą hiperprzestrzeń. W teorii continuów, dla danego continuum, przez hiperprzestrzeń rozumie się zwykle rodzinę CLC(X) wszystkich niepustych domkniętych i spójnych podzbiorów przestrzeni X. W teorii przestrzeni metrycznych przez hiperprzestrzeń rozumie się zwykle rodzinę 2X złożoną z niepustych podzbiorów zwartych przestrzeni X (nie jest to zbiór potęgowy, zob. ). Najogólniejsza definicja hiperprzestrzeni to dowolna podprzestrzeń CL(X) z (dziedziczoną) topologią Vietorisa. (pl)
  • In the mathematical branch of topology, a hyperspace (or a space equipped with a hypertopology) is a topological space, which consists of the set CL(X) of all closed subsets of another topological space X, equipped with a topology so that the canonical map is a homeomorphism onto its image. As a consequence, a copy of the original space X lives inside its hyperspace CL(X). Early examples of hypertopology include the Hausdorff metric and Vietoris topology. (en)
dbo:wikiPageExternalLink
dbo:wikiPageID
  • 38277667 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength
  • 1697 (xsd:integer)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 919015859 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink
dbp:wikiPageUsesTemplate
dct:subject
rdfs:comment
  • في الرياضيات، يعد الفراغ الفوقي (أو الفراغ المزود بطوبولوجيا فائقة) فراغًا طوبولوجيًا يتألف من المجموعة CL(X) من كل المجموعات الفرعية المغلقة الخاصة بفراغ طوبولوجي X آخر مزود بطوبولوجيا بحيث أن الخريطة المطابقة هي دالة هميوموفورية على صورتها. ونتيجة لذلك، فإن نسخة من الفراغ الأصلي X تعيش داخل الفراغ الفوقي CL(X). وتشمل الأمثلة الأولية للطوبولوجيا الفائقة قياس هوسدورف وطوبولوجيا فييتوريس. (ar)
  • In the mathematical branch of topology, a hyperspace (or a space equipped with a hypertopology) is a topological space, which consists of the set CL(X) of all closed subsets of another topological space X, equipped with a topology so that the canonical map is a homeomorphism onto its image. As a consequence, a copy of the original space X lives inside its hyperspace CL(X). Early examples of hypertopology include the Hausdorff metric and Vietoris topology. (en)
  • Hiperprzestrzeń – rodzina niepustych domkniętych zbiorów danej przestrzeni topologicznej, która sama jest przestrzenią topologiczną z topologią Vietorisa. W terminologii topologicznej istnieją pewne rozbieżności co do znaczenia samego pojęcia. Niektóre źródła rozumieją przez hiperprzestrzeń rodzinę CL(X) złożoną ze wszystkich niepustych domkniętych podzbiorów przestrzeni topologicznej X, tj. największą możliwą hiperprzestrzeń. W teorii continuów, dla danego continuum, przez hiperprzestrzeń rozumie się zwykle rodzinę CLC(X) wszystkich niepustych domkniętych i spójnych podzbiorów przestrzeni X. W teorii przestrzeni metrycznych przez hiperprzestrzeń rozumie się zwykle rodzinę 2X złożoną z niepustych podzbiorów zwartych przestrzeni X (nie jest to zbiór potęgowy, zob. ). Najogólniejsza definicj (pl)
rdfs:label
  • طوبولوجيا فائقة (ar)
  • Hypertopology (en)
  • Hiperprzestrzeń (matematyka) (pl)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:wikiPageRedirects of
is dbo:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of