| dbo:abstract
|
- In mathematical analysis, Fourier integral operators have become an important tool in the theory of partial differential equations. The class of Fourier integral operators contains differential operators as well as classical integral operators as special cases. A Fourier integral operator is given by: where denotes the Fourier transform of , is a standard symbol which is compactly supported in and is real valued and homogeneous of degree in . It is also necessary to require that on the support of a. Under these conditions, if a is of order zero, it is possible to show that defines a bounded operator from to . (en)
- 数学の解析学の分野におけるフーリエ積分作用素（フーリエせきぶんさようそ、英: Fourier integral operator）は、偏微分方程式の理論において用いられるある重要な作用素である。フーリエ積分作用素の類には、微分作用素や古典的な積分作用素が、特別な場合として含まれる。 フーリエ積分作用素 T は次のように与えられる： ここで は f のフーリエ変換を表し、a(x,ξ) は x についてコンパクトな台を持つ表象であり、Φ は ξ について次数 1 の実数値同次函数である。また、a の台の上では が成立することも、仮定する必要がある。これらの設定の下で、a の次数がゼロであるなら、T は L2 から L2 への有界作用素であることが示される。 (ja)
- Na análise matemática, os operadores integrais de Fourier tornaram-se uma ferramenta importante na teoria das equações diferenciais parciais . A classe dos operadores integrais de Fourier contém operadores diferenciais, como também operadores integrais como classes especiais. Um operador integral de Fourier É dado por: Onde denota a transformada de Fourier de , é um símbolo padrão que é compactamente suportado em , e é real valorizado e homogêneo de grau no . Também é necessário exigir que com o apoio de a. Nessas condições, se a é de ordem zero, é possível mostrar que define um operador limitado de para . (pt)
|
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 3989 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:id
| |
| dbp:title
|
- Fourier integral operator (en)
|
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- 数学の解析学の分野におけるフーリエ積分作用素（フーリエせきぶんさようそ、英: Fourier integral operator）は、偏微分方程式の理論において用いられるある重要な作用素である。フーリエ積分作用素の類には、微分作用素や古典的な積分作用素が、特別な場合として含まれる。 フーリエ積分作用素 T は次のように与えられる： ここで は f のフーリエ変換を表し、a(x,ξ) は x についてコンパクトな台を持つ表象であり、Φ は ξ について次数 1 の実数値同次函数である。また、a の台の上では が成立することも、仮定する必要がある。これらの設定の下で、a の次数がゼロであるなら、T は L2 から L2 への有界作用素であることが示される。 (ja)
- In mathematical analysis, Fourier integral operators have become an important tool in the theory of partial differential equations. The class of Fourier integral operators contains differential operators as well as classical integral operators as special cases. A Fourier integral operator is given by: (en)
- Na análise matemática, os operadores integrais de Fourier tornaram-se uma ferramenta importante na teoria das equações diferenciais parciais . A classe dos operadores integrais de Fourier contém operadores diferenciais, como também operadores integrais como classes especiais. Um operador integral de Fourier É dado por: (pt)
|
| rdfs:label
|
- Fourier integral operator (en)
- フーリエ積分作用素 (ja)
- Operador Integral de Fourier (pt)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is dbp:knownFor
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
