In the differential geometry of curves, the evolute of a curve is the locus of all its centers of curvature. That is to say that when the center of curvature of each point on a curve is drawn, the resultant shape will be the evolute of that curve. The evolute of a circle is therefore a single point at its center. Equivalently, an evolute is the envelope of the normals to a curve. Evolutes are closely connected to involutes: A curve is the evolute of any of its involutes.

Property Value
dbo:abstract
  • منشئ المنحنى أو مطور المنحنى (بالإنجليزية: evolute) هو المحل الهندسي لمراكز انحناء منحنى آخر، ويعرف الأخير أو الإنفوليوت involute، كما يعرف أيضًا منشئ المنحنى بأنه من الخطوط المستقيمة المتعامدة على منحنى. المنحنى الأصلي هو أحد لمنشئ منحناه. (ar)
  • En , l'evoluta d'una corba és el lloc geomètric de tots els seus centres de curvatura. O el que és equivalent, és la de les normals a una corba. La corba original és una involuta de la seva evoluta. (Compareu i ) (ca)
  • Die Evolute einer ebenen Kurve ist * die Bahn, auf der sich der Mittelpunkt des Krümmungskreises bewegt, wenn der zugehörige Punkt die gegebene Kurve durchläuft. Oder auch: * die Hüllkurve (Enveloppe) der Normalen der gegebenen Kurve. Evoluten stehen in engem Zusammenhang mit den Evolventen einer gegebenen Kurve, denn es gilt: Eine Kurve ist die Evolute jeder ihrer Evolventen. (de)
  • En la diferenciala geometrio, evoluto de kurbo estas la de ĉiuj ĝiaj (centroj de kurbeco). Ekvivalente, ĝi estas la de perpendikularoj al la fonta kurbo. La originala kurbo estas de ĝia evoluto. (eo)
  • In the differential geometry of curves, the evolute of a curve is the locus of all its centers of curvature. That is to say that when the center of curvature of each point on a curve is drawn, the resultant shape will be the evolute of that curve. The evolute of a circle is therefore a single point at its center. Equivalently, an evolute is the envelope of the normals to a curve. The evolute of a curve, a surface, or more generally a submanifold, is the caustic of the normal map. Let M be a smooth, regular submanifold in ℝn. For each point p in M and each vector v, based at p and normal to M, we associate the point p + v. This defines a Lagrangian map, called the normal map. The caustic of the normal map is the evolute of M. Evolutes are closely connected to involutes: A curve is the evolute of any of its involutes. (en)
  • Se llama evoluta de una curva "C" dada, al lugar geométrico de los centros de curvatura de "C". (es)
  • Geometrian, "K" kurba baten eboluta beste kurba bat da, "K" kurbaren osatzen duten leku geometrikoa dena. Beste hitzez, eboluta kurbarekiko normalen da. Jatorrizko kurbari bilkari esaten zaio. (eu)
  • En géométrie, la développée d'une courbe plane est le lieu de ses centres de courbure. On peut aussi la décrire comme l'enveloppe de la famille des droites normales à la courbe. On suppose la courbe suffisamment dérivable et birégulière. Si elle est paramétrée par l'abscisse curviligne sous la forme , le centre de courbure s'obtient en posant où est le centre de courbure, la courbure et le vecteur normal au point . Le vecteur dérivé de la développée est en utilisant les formules de Frenet. On vérifie ainsi que : * les points stationnaires de la développée g correspondent aux points où la dérivée de la courbure de f s'annule, en particulier les sommets de f (points de courbure extrémale) ; * entre deux tels points, la tangente à la développée g au point de paramètre s est la normale à la courbe f. (fr)
  • L'evoluta di una curva piana è un'altra curva piana che si ottiene come luogo geometrico dei centri di curvatura di (ovvero i centri dei cerchi osculatori, che meglio approssimano la curva nei punti). Per esempio, l'evoluta di un cerchio è il suo centro stesso. In questo modo viene detta involuta o evolvente di . (it)
  • 축폐선(evolute, 縮閉線) 또는 에볼류트, 에볼류트곡선(-曲線)은 어떤 곡선의 각 점에 대한 의 이 이루는 또 하나의 곡선이다. 모든 점에 대한 곡률 중심을 찾을 수 있다면 곡선의 종류는 관계없이 한 곡선에서 다른 곡선을 유도해내는 것이므로 곡선의 의 일종이다. 정의상, 모든 점은 그 점을 중심으로 하는 임의의 원의 축폐선이다. 신개선과는 쌍대적인 관계에 있다. 즉, 곡선 A가 B의 신개선이라면, 정의상 곡선 B는 A의 축폐선이다. (ko)
  • In de vlakke meetkunde noemt men de evolute van een gladde kromme, de meetkundige plaats (verzameling) van alle plaatselijke krommingsmiddelpunten van die kromme. Als C een gladde kromme is met snelheid en kromtestraal overal verschillend van 0 en oneindig, en E is de evolute van C, dan is C een evolvente van E. Omgekeerd geldt dat de evolute van een evolvente, weer de oorspronkelijke kromme is. (nl)
  • Na , a evoluta de uma curva é o lugar geométrico de todos suas (centros de curvatura). (pt)
  • Ewoluta (łac. evolutus, rozwinięty) a. rozwinięta krzywej – krzywa utworzona ze środków krzywizny krzywej Każda krzywa jest ewolutą swojej ewolwenty. Jeśli krzywa jest ewolutą danej krzywej to jej styczne są normalnymi do krzywej Przykłady * ewolutą traktrysy jest krzywa łańcuchowa, * ewolutą cykloidy jest cykloida. (pl)
  • Эволю́та плоской кривой — геометрическое место точек, являющихся центрами кривизны кривой. По отношению к своей эволюте любая кривая является эвольвентой. (ru)
  • 漸屈線是曲線微分幾何中的概念,它是曲線上圓心的軌跡。等價的描述是一條曲線的漸屈線即是其法線的包絡。 漸屈線與漸伸線是一對相對的概念,若曲線A是曲線B的漸屈線,曲線B即為曲線A的漸伸線。每條曲線的漸屈線唯一確定,但卻可以有無窮多條漸伸線。 (zh)
  • Еволюта (лат. evolutus — розгорнутий) — множина точок центрів кривизни кривої. По відношенню до своєї еволюти будь-яка крива є евольвентою. Для побудови еволюти кривої, крива в околі кожної точки апроксимується частиною кола, дотичного до кривої. Центри таких кіл і утворюють еволюту. Еволюта є обвідною сімейства її нормалей. Поняття еволюти і термін введені Х. Гюйгенсом (1673). (uk)
dbo:thumbnail
dbo:wikiPageExternalLink
dbo:wikiPageID
  • 842387 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength
  • 9692 (xsd:integer)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 979010337 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink
dbp:first
  • D.D. (en)
dbp:id
  • E/e036670 (en)
dbp:last
  • Sokolov (en)
dbp:title
  • Evolute (en)
dbp:urlname
  • Evolute (en)
dbp:wikiPageUsesTemplate
dct:subject
rdf:type
rdfs:comment
  • منشئ المنحنى أو مطور المنحنى (بالإنجليزية: evolute) هو المحل الهندسي لمراكز انحناء منحنى آخر، ويعرف الأخير أو الإنفوليوت involute، كما يعرف أيضًا منشئ المنحنى بأنه من الخطوط المستقيمة المتعامدة على منحنى. المنحنى الأصلي هو أحد لمنشئ منحناه. (ar)
  • En , l'evoluta d'una corba és el lloc geomètric de tots els seus centres de curvatura. O el que és equivalent, és la de les normals a una corba. La corba original és una involuta de la seva evoluta. (Compareu i ) (ca)
  • Die Evolute einer ebenen Kurve ist * die Bahn, auf der sich der Mittelpunkt des Krümmungskreises bewegt, wenn der zugehörige Punkt die gegebene Kurve durchläuft. Oder auch: * die Hüllkurve (Enveloppe) der Normalen der gegebenen Kurve. Evoluten stehen in engem Zusammenhang mit den Evolventen einer gegebenen Kurve, denn es gilt: Eine Kurve ist die Evolute jeder ihrer Evolventen. (de)
  • En la diferenciala geometrio, evoluto de kurbo estas la de ĉiuj ĝiaj (centroj de kurbeco). Ekvivalente, ĝi estas la de perpendikularoj al la fonta kurbo. La originala kurbo estas de ĝia evoluto. (eo)
  • Se llama evoluta de una curva "C" dada, al lugar geométrico de los centros de curvatura de "C". (es)
  • Geometrian, "K" kurba baten eboluta beste kurba bat da, "K" kurbaren osatzen duten leku geometrikoa dena. Beste hitzez, eboluta kurbarekiko normalen da. Jatorrizko kurbari bilkari esaten zaio. (eu)
  • L'evoluta di una curva piana è un'altra curva piana che si ottiene come luogo geometrico dei centri di curvatura di (ovvero i centri dei cerchi osculatori, che meglio approssimano la curva nei punti). Per esempio, l'evoluta di un cerchio è il suo centro stesso. In questo modo viene detta involuta o evolvente di . (it)
  • 축폐선(evolute, 縮閉線) 또는 에볼류트, 에볼류트곡선(-曲線)은 어떤 곡선의 각 점에 대한 의 이 이루는 또 하나의 곡선이다. 모든 점에 대한 곡률 중심을 찾을 수 있다면 곡선의 종류는 관계없이 한 곡선에서 다른 곡선을 유도해내는 것이므로 곡선의 의 일종이다. 정의상, 모든 점은 그 점을 중심으로 하는 임의의 원의 축폐선이다. 신개선과는 쌍대적인 관계에 있다. 즉, 곡선 A가 B의 신개선이라면, 정의상 곡선 B는 A의 축폐선이다. (ko)
  • In de vlakke meetkunde noemt men de evolute van een gladde kromme, de meetkundige plaats (verzameling) van alle plaatselijke krommingsmiddelpunten van die kromme. Als C een gladde kromme is met snelheid en kromtestraal overal verschillend van 0 en oneindig, en E is de evolute van C, dan is C een evolvente van E. Omgekeerd geldt dat de evolute van een evolvente, weer de oorspronkelijke kromme is. (nl)
  • Na , a evoluta de uma curva é o lugar geométrico de todos suas (centros de curvatura). (pt)
  • Ewoluta (łac. evolutus, rozwinięty) a. rozwinięta krzywej – krzywa utworzona ze środków krzywizny krzywej Każda krzywa jest ewolutą swojej ewolwenty. Jeśli krzywa jest ewolutą danej krzywej to jej styczne są normalnymi do krzywej Przykłady * ewolutą traktrysy jest krzywa łańcuchowa, * ewolutą cykloidy jest cykloida. (pl)
  • Эволю́та плоской кривой — геометрическое место точек, являющихся центрами кривизны кривой. По отношению к своей эволюте любая кривая является эвольвентой. (ru)
  • 漸屈線是曲線微分幾何中的概念,它是曲線上圓心的軌跡。等價的描述是一條曲線的漸屈線即是其法線的包絡。 漸屈線與漸伸線是一對相對的概念,若曲線A是曲線B的漸屈線,曲線B即為曲線A的漸伸線。每條曲線的漸屈線唯一確定,但卻可以有無窮多條漸伸線。 (zh)
  • Еволюта (лат. evolutus — розгорнутий) — множина точок центрів кривизни кривої. По відношенню до своєї еволюти будь-яка крива є евольвентою. Для побудови еволюти кривої, крива в околі кожної точки апроксимується частиною кола, дотичного до кривої. Центри таких кіл і утворюють еволюту. Еволюта є обвідною сімейства її нормалей. Поняття еволюти і термін введені Х. Гюйгенсом (1673). (uk)
  • In the differential geometry of curves, the evolute of a curve is the locus of all its centers of curvature. That is to say that when the center of curvature of each point on a curve is drawn, the resultant shape will be the evolute of that curve. The evolute of a circle is therefore a single point at its center. Equivalently, an evolute is the envelope of the normals to a curve. Evolutes are closely connected to involutes: A curve is the evolute of any of its involutes. (en)
  • En géométrie, la développée d'une courbe plane est le lieu de ses centres de courbure. On peut aussi la décrire comme l'enveloppe de la famille des droites normales à la courbe. On suppose la courbe suffisamment dérivable et birégulière. Si elle est paramétrée par l'abscisse curviligne sous la forme , le centre de courbure s'obtient en posant où est le centre de courbure, la courbure et le vecteur normal au point . Le vecteur dérivé de la développée est en utilisant les formules de Frenet. On vérifie ainsi que : (fr)
rdfs:label
  • منشئ المنحنى (ar)
  • Evoluta (ca)
  • Evolute (de)
  • Evolute (en)
  • Evoluto (eo)
  • Evoluta (es)
  • Eboluta (eu)
  • Développée (fr)
  • Evoluta (it)
  • 축폐선 (ko)
  • Evolute (nl)
  • Ewoluta (pl)
  • Evoluta (pt)
  • Эволюта (ru)
  • Еволюта (uk)
  • 渐屈线 (zh)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:knownFor of
is dbo:wikiPageRedirects of
is dbo:wikiPageWikiLink of
is dbp:knownFor of
is foaf:primaryTopic of