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- Erfüllbarkeitsäquivalenz ist eine Eigenschaft, die zwischen zwei prädikatenlogischen Formeln gelten kann. Zwei Formeln F und G sind genau dann erfüllbarkeitsäquivalent, wenn gilt: F ist erfüllbar G ist erfüllbar Oder umgekehrt: F ist unerfüllbar G ist unerfüllbar Die beiden Formeln brauchen nicht äquivalent zu sein und brauchen auch nicht durch dieselben Interpretationen erfüllt zu werden. Erfüllbarkeitsäquivalenz ist somit eine recht schwache Eigenschaft. Relevant ist die Erfüllbarkeitsäquivalenz bei Nachweis der Unerfüllbarkeit einer prädikatenlogischen Formel mittels der Herbrand-Theorie. Dazu muss die Formel erst in die Skolemform umgeformt werden, die zur Ausgangsformel lediglich erfüllbarkeitsäquivalent ist. (de)
- In Mathematical logic (a subtopic within the field of formal logic), two formulae are equisatisfiable if the first formula is satisfiable whenever the second is and vice versa; in other words, either both formulae are satisfiable or both are not. Equisatisfiable formulae may disagree, however, for a particular choice of variables. As a result, equisatisfiability is different from logical equivalence, as two equivalent formulae always have the same models. Whereas within equisatisfiable formulae, only the primitive proposition the formula imposes is valued. Equisatisfiability is generally used in the context of translating formulae, so that one can define a translation to be correct if the original and resulting formulae are equisatisfiable. Examples of translations involving this concept are Skolemization and some translations into conjunctive normal form. (en)
- En lógica, dos fórmulas son equisatisfactibles si la primera fórmula es siempre que la segunda fórmula lo fuera también, y viceversa. En otras palabras: o bien las dos fórmulas son satisfactibles o ninguna es. Dos fórmulas equisatisfactibles pueden tener diferentes modelos, ya que ninguna de ellas o ambas tienen un cierto estilo. Como resultado, tenemos que la equisatisfactibilidad es distinta de la equivalencia lógica porque dos fórmulas lógicamente equivalentes siempre tienen los mismos modelos. En general, el concepto de equisatisfactibilidad se utiliza en la conversión de fórmulas, es decir, se puede afirmar que una conversión es correcta si la fórmula original y el resultante son equisatisfactibles. Los ejemplos de las conversiones que implican este concepto son Skolemización y algunas transformaciones para llegar a la forma normal conjuntiva. (es)
- In de klassieke logica zijn twee proposities vervulbaarheidsequivalent als er voor beide wel (of niet) een toekenning van waar of onwaar aan de atomaire formules bestaat waardoor de proposities waar zijn (dit wordt ook wel het vervullen van een formule of propositie genoemd). Anders geformuleerd houdt het in dat als de ene formule vervulbaar is (of niet) dan is de andere dat ook (niet) en andersom. Vervulbaarheidsequivalentie wordt soms genoteerd als ≡sat waarbij sat verwijst naar het Engelse woord voor vervulbaarheid: satisfiability. (nl)
- Em Lógica, duas fórmulas são equissatisfatíveis se a primeira fórmula é satisfatível toda vez que a segunda fórmula também for e vice versa. Em outras palavras: ou as duas fórmulas são satisfatíveis ou nenhuma é. Duas fórmulas equissatisfatíveis podem ter diferentes modelos, desde que nenhuma delas ou ambos tenham algum modelo. Como resultado, temos que a equissatisfatibilidade é diferente da equivalência lógica, pois duas fórmulas logicamente equivalentes sempre possuem os mesmos modelos. Geralmente, o conceito de equissatisfatibilidade é utilizado na conversão de fórmulas, ou seja, pode se afirmar que uma conversão está correta se a fórmula original e a resultante são equissatisfatíveis. Exemplos de conversões envolvendo esse conceito são a Skolemização e algumas transformações para a forma normal conjuntiva. (pt)
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- In de klassieke logica zijn twee proposities vervulbaarheidsequivalent als er voor beide wel (of niet) een toekenning van waar of onwaar aan de atomaire formules bestaat waardoor de proposities waar zijn (dit wordt ook wel het vervullen van een formule of propositie genoemd). Anders geformuleerd houdt het in dat als de ene formule vervulbaar is (of niet) dan is de andere dat ook (niet) en andersom. Vervulbaarheidsequivalentie wordt soms genoteerd als ≡sat waarbij sat verwijst naar het Engelse woord voor vervulbaarheid: satisfiability. (nl)
- Erfüllbarkeitsäquivalenz ist eine Eigenschaft, die zwischen zwei prädikatenlogischen Formeln gelten kann. Zwei Formeln F und G sind genau dann erfüllbarkeitsäquivalent, wenn gilt: F ist erfüllbar G ist erfüllbar Oder umgekehrt: F ist unerfüllbar G ist unerfüllbar Die beiden Formeln brauchen nicht äquivalent zu sein und brauchen auch nicht durch dieselben Interpretationen erfüllt zu werden. Erfüllbarkeitsäquivalenz ist somit eine recht schwache Eigenschaft. (de)
- In Mathematical logic (a subtopic within the field of formal logic), two formulae are equisatisfiable if the first formula is satisfiable whenever the second is and vice versa; in other words, either both formulae are satisfiable or both are not. Equisatisfiable formulae may disagree, however, for a particular choice of variables. As a result, equisatisfiability is different from logical equivalence, as two equivalent formulae always have the same models. Whereas within equisatisfiable formulae, only the primitive proposition the formula imposes is valued. (en)
- En lógica, dos fórmulas son equisatisfactibles si la primera fórmula es siempre que la segunda fórmula lo fuera también, y viceversa. En otras palabras: o bien las dos fórmulas son satisfactibles o ninguna es. Dos fórmulas equisatisfactibles pueden tener diferentes modelos, ya que ninguna de ellas o ambas tienen un cierto estilo. Como resultado, tenemos que la equisatisfactibilidad es distinta de la equivalencia lógica porque dos fórmulas lógicamente equivalentes siempre tienen los mismos modelos. (es)
- Em Lógica, duas fórmulas são equissatisfatíveis se a primeira fórmula é satisfatível toda vez que a segunda fórmula também for e vice versa. Em outras palavras: ou as duas fórmulas são satisfatíveis ou nenhuma é. Duas fórmulas equissatisfatíveis podem ter diferentes modelos, desde que nenhuma delas ou ambos tenham algum modelo. Como resultado, temos que a equissatisfatibilidade é diferente da equivalência lógica, pois duas fórmulas logicamente equivalentes sempre possuem os mesmos modelos. (pt)
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- Erfüllbarkeitsäquivalenz (de)
- Equisatisfactibilidad (es)
- Equisatisfiability (en)
- Vervulbaarheidsequivalentie (nl)
- Equissatisfatibilidade (pt)
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