In geometry, a set of points in space are coplanar if there exists a geometric plane that contains them all. For example, three points are always coplanar, and if the points are distinct and non-collinear, the plane they determine is unique. However, a set of four or more distinct points will, in general, not lie in a single plane. Two lines in three-dimensional space are coplanar if there is a plane that includes them both. This occurs if the lines are parallel, or if they intersect each other. Two lines that are not coplanar are called skew lines.

Property Value
dbo:abstract
  • في الهندسة الرياضية، يُقال عن مجموعة من النقاط في فضاء أنها مشتركة المستوى إذا تواجد مستو هندسي يحتويها جميعا. على سبيل المثال: ثلاث نقاط في الفضاء تكون دائما مشتركة المستوى، وإن كانت النقاط متمايزة وليست متسامتة؛ فذلك يعني أن المستو الذي تحدده فريد. بنفس الطريقة يقال عن خطين في فضاء ثلاثي الأبعاد أنهما مشتركان في المستوى إن تواجد مستو يحويهما معا، ويحدث هذا إن كان الخطان متوازيان، تسمى الخطوط غير المتوازية مستقيمات متخالفة. توفر حلا تقنيا لمسألة تحديد ما إن كانت مجموعة من النقط مشتركة في المستوى أم لا، وذلك بمعرفة البعد بين هذه النقاط فقط. (ar)
  • Coplanar en geometria, és un conjunt de punts en l'espai en el qual tots els punts es troben en el mateix pla. Per exemple, tres punts diferents sempre són coplanars; però un quart o més punts agregat en l'espai poden existir en un altre pla, és a dir, ser no coplanar. Es pot demostrar si diversos punts són coplanars determinant que el producte escalar d'un vector normal al pla i un altre vector des de qualsevol punt en el pla fins al punt que s'està provant és 0. És a dir, si es desitja determinar si un conjunt de punts són coplanars, primer s'ha de construir un vector per a cada punt dirigit a un dels altres punts (mitjançant la fórmula de distància, per exemple). En segon lloc, construir un vector que sigui perpendicular (normal) al pla de prova (per exemple, calculant el de dos dels vectos del primer pas). Per últim, calcular el producte escalar d'aquest vector ambcadascun dels vectors que va crear el primer pas. Si el resultat de cada producte escalar és 0, aleshores tots els punts són coplanars. Els determinants de Cayley-Menger proporcionen una solució per al problema de determinar si un conjunt de punts és coplanar, coneixent només les distàncies entre ells. (ca)
  • Komplanarität oder Koplanarität ist ein Begriff aus der Geometrie – einem Teilbereich der Mathematik. Mehrere Punkte heißen komplanar, wenn sie in einer Ebene liegen. Drei Vektoren gelten als komplanar, wenn sie linear abhängig sind. Einer der drei Vektoren lässt sich also als Linearkombination der beiden anderen Vektoren darstellen; komplanare Vektoren liegen in derselben Ebene. (de)
  • In geometry, a set of points in space are coplanar if there exists a geometric plane that contains them all. For example, three points are always coplanar, and if the points are distinct and non-collinear, the plane they determine is unique. However, a set of four or more distinct points will, in general, not lie in a single plane. Two lines in three-dimensional space are coplanar if there is a plane that includes them both. This occurs if the lines are parallel, or if they intersect each other. Two lines that are not coplanar are called skew lines. Distance geometry provides a solution technique for the problem of determining whether a set of points is coplanar, knowing only the distances between them. (en)
  • En geometría, un conjunto de puntos en el espacio es coplanario (el anglicismo coplanar es incorrecto) si todos los puntos se encuentran en el mismo plano. Tres puntos distintos siempre son coplanarios, pero un cuarto punto añadido en el espacio puede no pertenecer al mismo plano, siendo entonces no coplanario respecto de los anteriores. Se puede demostrar si varios puntos son coplanarios determinando que el producto escalar de un vector normal al plano y otro vector desde cualquier punto en el plano hasta el punto que se está probando es 0. Es decir, si se desea determinar si un conjunto de puntos son coplanarios, primero hay que construir un vector para cada punto dirigido a uno de los otros puntos (mediante la fórmula de distancia, por ejemplo). En segundo lugar, construir un vector que sea perpendicular (normal) al plano de prueba (por ejemplo, calculando el producto cruzado de dos de los vectores del primer paso). Por último, calcular el producto escalar de este vector con cada uno de los vectores que creó en el primer paso. Si el resultado de cada producto escalar es 0, entonces todos los puntos son coplanarios. Los determinantes de Cayley-Menger proporcionan una solución para el problema de determinar si un conjunto de puntos es coplanario, conociendo sólo las distancias entre ellos. (es)
  • Étymologiquement, plusieurs objets sont coplanaires si et seulement s'ils sont situés dans un même plan. En géométrie, on parle de points coplanaires, de vecteurs coplanaires et de droites coplanaires. (fr)
  • In geometria la complanarità è la proprietà di due o più oggetti dello spazio euclideo di giacere sullo stesso piano. (it)
  • 初等幾何学における共面性(きょうめんせい、英: coplanarity)は、考える幾何学的対象が同一平面上にあることを述べるものである。 例えば、与えられた点からなる集合が共面(きょうめん、英: coplanar)であるとは、それらの点が全て一つの平面に含まれるときに言う。三点が与えられればそれらは必ず共面であり、かつそれらが全て相異なるならば共線でなくそれらが共有する平面は一意に定まる。しかし四点より多くの相異なる点が与えられた場合には、一般にはそれらが同一平面上にあるとは限らない。同様に、三次元空間内のふたつの直線が共面となるのは、適当な平面が存在してそれら二つの直線をともに含むときである。二つの直線が共面ならば、それら直線は平行であるか一点で交わる。共面でない二つの直線はねじれている (skew lines) あるいはねじれの位置にあるという。 は与えられた点の集合に対し、それらの間の距離の情報だけからそれら点の共面性を決定する問題に対する解法を提供する。 (ja)
  • 기하학에서, 공면점(共面點, 영어: coplanar points)은 같은 평면 위에 있는 점들을 뜻한다. (ko)
  • In de meetkunde heten punten of lijnen in de ruimte coplanair, als ze in hetzelfde vlak in die ruimte liggen. Drie punten zijn bijvoorbeeld altijd coplanair, evenals twee elkaar snijdende of evenwijdige rechten. Vectoren in een vectorruimte zijn coplanair als hun eindpunten en de oorsprong coplanair zijn. Voor meer vectoren komt dit er op neer dat zij lineair afhankelijk zijn. Moleculen kunnen coplanair zijn, maar het komt niet al te vaak voor. Benzeen en het ion carbonaat zijn vlak. (nl)
  • Em geometria, um conjunto de pontos no espaço possui complanaridade, é dito complanar, se todos os pontos estão no mesmo plano geométrico. Por exemplo, três pontos distintos estão sempre no mesmo plano, são coplanares, mas um quarto ponto e os demais acrescentados no espaço podem existir em um outro plano, incomplanariamente. Além disso, duas ou mais retas paralelas ou concorrentes podem estar em planos diferentes, mas todas as retas coincidentes sempre estarão em um mesmo plano, complanariamente. (pt)
  • Три вектора (или большее число) называются компланарными, если они, будучи приведёнными к общему началу, лежат в одной плоскости. (ru)
  • Inom geometri innebär koplanaritet att ett antal objekt ligger i samma plan. * En punktmängd i rummet är koplanär om det finns ett geometriskt plan som innehåller dem alla. Tre punkter är alltid koplanära om de är distinkta (skilda) och inte kollinjära och det plan de definierar är entiydigt bestämt av punkterna. Fyra eller fler punkter ligger i allmänhet inte i samma plan. * Två (eller flera) linjer eller vektorer i det tredimensionella rummet är koplanära om de ligger i samma plan. Detta innebär att de (eller, om de är fler än två, vilka två linjer man än väljer) antingen är parallella eller annars att de skär varandra. Två linjer som inte är koplanära kallas skeva. Denna artikel om geometri saknar väsentlig information. Du kan hjälpa till genom att tillföra sådan. (sv)
  • 在幾何學中,共面或共平面是指幾何形狀落在同一平面上的關係。 (zh)
dbo:wikiPageID
  • 1508434 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength
  • 6451 (xsd:integer)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 986090410 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink
dbp:title
  • Coplanar (en)
dbp:urlname
  • Coplanar (en)
dbp:wikiPageUsesTemplate
dct:subject
rdfs:comment
  • في الهندسة الرياضية، يُقال عن مجموعة من النقاط في فضاء أنها مشتركة المستوى إذا تواجد مستو هندسي يحتويها جميعا. على سبيل المثال: ثلاث نقاط في الفضاء تكون دائما مشتركة المستوى، وإن كانت النقاط متمايزة وليست متسامتة؛ فذلك يعني أن المستو الذي تحدده فريد. بنفس الطريقة يقال عن خطين في فضاء ثلاثي الأبعاد أنهما مشتركان في المستوى إن تواجد مستو يحويهما معا، ويحدث هذا إن كان الخطان متوازيان، تسمى الخطوط غير المتوازية مستقيمات متخالفة. توفر حلا تقنيا لمسألة تحديد ما إن كانت مجموعة من النقط مشتركة في المستوى أم لا، وذلك بمعرفة البعد بين هذه النقاط فقط. (ar)
  • Komplanarität oder Koplanarität ist ein Begriff aus der Geometrie – einem Teilbereich der Mathematik. Mehrere Punkte heißen komplanar, wenn sie in einer Ebene liegen. Drei Vektoren gelten als komplanar, wenn sie linear abhängig sind. Einer der drei Vektoren lässt sich also als Linearkombination der beiden anderen Vektoren darstellen; komplanare Vektoren liegen in derselben Ebene. (de)
  • Étymologiquement, plusieurs objets sont coplanaires si et seulement s'ils sont situés dans un même plan. En géométrie, on parle de points coplanaires, de vecteurs coplanaires et de droites coplanaires. (fr)
  • In geometria la complanarità è la proprietà di due o più oggetti dello spazio euclideo di giacere sullo stesso piano. (it)
  • 初等幾何学における共面性(きょうめんせい、英: coplanarity)は、考える幾何学的対象が同一平面上にあることを述べるものである。 例えば、与えられた点からなる集合が共面(きょうめん、英: coplanar)であるとは、それらの点が全て一つの平面に含まれるときに言う。三点が与えられればそれらは必ず共面であり、かつそれらが全て相異なるならば共線でなくそれらが共有する平面は一意に定まる。しかし四点より多くの相異なる点が与えられた場合には、一般にはそれらが同一平面上にあるとは限らない。同様に、三次元空間内のふたつの直線が共面となるのは、適当な平面が存在してそれら二つの直線をともに含むときである。二つの直線が共面ならば、それら直線は平行であるか一点で交わる。共面でない二つの直線はねじれている (skew lines) あるいはねじれの位置にあるという。 は与えられた点の集合に対し、それらの間の距離の情報だけからそれら点の共面性を決定する問題に対する解法を提供する。 (ja)
  • 기하학에서, 공면점(共面點, 영어: coplanar points)은 같은 평면 위에 있는 점들을 뜻한다. (ko)
  • In de meetkunde heten punten of lijnen in de ruimte coplanair, als ze in hetzelfde vlak in die ruimte liggen. Drie punten zijn bijvoorbeeld altijd coplanair, evenals twee elkaar snijdende of evenwijdige rechten. Vectoren in een vectorruimte zijn coplanair als hun eindpunten en de oorsprong coplanair zijn. Voor meer vectoren komt dit er op neer dat zij lineair afhankelijk zijn. Moleculen kunnen coplanair zijn, maar het komt niet al te vaak voor. Benzeen en het ion carbonaat zijn vlak. (nl)
  • Em geometria, um conjunto de pontos no espaço possui complanaridade, é dito complanar, se todos os pontos estão no mesmo plano geométrico. Por exemplo, três pontos distintos estão sempre no mesmo plano, são coplanares, mas um quarto ponto e os demais acrescentados no espaço podem existir em um outro plano, incomplanariamente. Além disso, duas ou mais retas paralelas ou concorrentes podem estar em planos diferentes, mas todas as retas coincidentes sempre estarão em um mesmo plano, complanariamente. (pt)
  • Три вектора (или большее число) называются компланарными, если они, будучи приведёнными к общему началу, лежат в одной плоскости. (ru)
  • Inom geometri innebär koplanaritet att ett antal objekt ligger i samma plan. * En punktmängd i rummet är koplanär om det finns ett geometriskt plan som innehåller dem alla. Tre punkter är alltid koplanära om de är distinkta (skilda) och inte kollinjära och det plan de definierar är entiydigt bestämt av punkterna. Fyra eller fler punkter ligger i allmänhet inte i samma plan. * Två (eller flera) linjer eller vektorer i det tredimensionella rummet är koplanära om de ligger i samma plan. Detta innebär att de (eller, om de är fler än två, vilka två linjer man än väljer) antingen är parallella eller annars att de skär varandra. Två linjer som inte är koplanära kallas skeva. Denna artikel om geometri saknar väsentlig information. Du kan hjälpa till genom att tillföra sådan. (sv)
  • 在幾何學中,共面或共平面是指幾何形狀落在同一平面上的關係。 (zh)
  • Coplanar en geometria, és un conjunt de punts en l'espai en el qual tots els punts es troben en el mateix pla. Per exemple, tres punts diferents sempre són coplanars; però un quart o més punts agregat en l'espai poden existir en un altre pla, és a dir, ser no coplanar. Els determinants de Cayley-Menger proporcionen una solució per al problema de determinar si un conjunt de punts és coplanar, coneixent només les distàncies entre ells. (ca)
  • In geometry, a set of points in space are coplanar if there exists a geometric plane that contains them all. For example, three points are always coplanar, and if the points are distinct and non-collinear, the plane they determine is unique. However, a set of four or more distinct points will, in general, not lie in a single plane. Two lines in three-dimensional space are coplanar if there is a plane that includes them both. This occurs if the lines are parallel, or if they intersect each other. Two lines that are not coplanar are called skew lines. (en)
  • En geometría, un conjunto de puntos en el espacio es coplanario (el anglicismo coplanar es incorrecto) si todos los puntos se encuentran en el mismo plano. Tres puntos distintos siempre son coplanarios, pero un cuarto punto añadido en el espacio puede no pertenecer al mismo plano, siendo entonces no coplanario respecto de los anteriores. Los determinantes de Cayley-Menger proporcionan una solución para el problema de determinar si un conjunto de puntos es coplanario, conociendo sólo las distancias entre ellos. (es)
rdfs:label
  • اشتراك في المستوى (ar)
  • Coplanaritat (ca)
  • Komplanarität (de)
  • Coplanarity (en)
  • Coplanaridad (es)
  • Coplanaire (fr)
  • 共面 (ja)
  • Complanarità (it)
  • 공면점 (ko)
  • Coplanariteit (nl)
  • Coplanaridade (pt)
  • Компланарность (ru)
  • Koplanaritet (sv)
  • 共面 (zh)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:wikiPageRedirects of
is dbo:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of