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- In Boolean algebra, the consensus theorem or rule of consensus is the identity: The consensus or resolvent of the terms and is . It is the conjunction of all the unique literals of the terms, excluding the literal that appears unnegated in one term and negated in the other. If includes a term which is negated in (or vice versa), the consensus term is false; in other words, there is no consensus term. The conjunctive dual of this equation is: (en)
- En álgebra Booleana, el teorema del consenso o la regla de consenso es la identidad: El consenso o resolvente de los términos y es . Es la conjunción de todos los literales únicos de los términos, excluyendo el literal que aparece innegado en in término y negado en el otro. Si incluye un término que es negado en (o viceversa), el término de consenso es falso; es decir, no hay término de consenso. El conjunto dual de esta ecuación es: (es)
- En algèbre de Boole, le théorème du consensus ou règle du consensus est une identité booléenne (qui correspond à une équivalence de la logique propositionnelle). C'est une règle de simplification des expressions booléennes, avec d'autres comme la règle d'absorption ou celle d'élimination. (fr)
- Il teorema del consenso è un teorema estremamente utile nella semplificazione di un'espressione booleana. In una espressione del tipo si dimostra che il termine è ridondante e può essere eliminato semplificando l'espressione originaria in . In modo intuitivo possiamo comprendere il teorema osservando che, in una serie di tre somme, per essere rilevante ai fini del risultato dovremmo avere . In tal caso avremmo anche e , pertanto uno qualsiasi dei due termini e deve valere , sia che valga oppure valga . Osserviamo come essendo sufficiente un prodotto uguale ad per ottenere come risultato dell'intera somma, non sarebbe influente il prodotto . Teorema del consensoDimostrazione La prova del teorema è molto semplice in quanto basta verificare che il primo termine a sinistra dell'uguaglianza è equivalente al secondo. Il termine ridondante è detto termine di consenso e rappresenta il consenso dei termini e . In generale, dati due termini in cui una variabile compare in un termine e il complemento della stessa variabile compare nell'altro, il termine di consenso è formato dal prodotto dei due termini in questione eliminando da essi la variabile e il suo complemento. Ad esempio il consenso di e è . Forma duale del teorema del consenso (it)
- В булевой алгебре, теорема согласованности — это следующее тождество: Доказательство этой теоремы: = = = = Дуальное представление этого же уравнения: (ru)
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- In Boolean algebra, the consensus theorem or rule of consensus is the identity: The consensus or resolvent of the terms and is . It is the conjunction of all the unique literals of the terms, excluding the literal that appears unnegated in one term and negated in the other. If includes a term which is negated in (or vice versa), the consensus term is false; in other words, there is no consensus term. The conjunctive dual of this equation is: (en)
- En álgebra Booleana, el teorema del consenso o la regla de consenso es la identidad: El consenso o resolvente de los términos y es . Es la conjunción de todos los literales únicos de los términos, excluyendo el literal que aparece innegado en in término y negado en el otro. Si incluye un término que es negado en (o viceversa), el término de consenso es falso; es decir, no hay término de consenso. El conjunto dual de esta ecuación es: (es)
- En algèbre de Boole, le théorème du consensus ou règle du consensus est une identité booléenne (qui correspond à une équivalence de la logique propositionnelle). C'est une règle de simplification des expressions booléennes, avec d'autres comme la règle d'absorption ou celle d'élimination. (fr)
- В булевой алгебре, теорема согласованности — это следующее тождество: Доказательство этой теоремы: = = = = Дуальное представление этого же уравнения: (ru)
- Il teorema del consenso è un teorema estremamente utile nella semplificazione di un'espressione booleana. In una espressione del tipo si dimostra che il termine è ridondante e può essere eliminato semplificando l'espressione originaria in . Teorema del consensoDimostrazione La prova del teorema è molto semplice in quanto basta verificare che il primo termine a sinistra dell'uguaglianza è equivalente al secondo. Ad esempio il consenso di e è . Forma duale del teorema del consenso (it)
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- Teorema de consenso (es)
- Consensus theorem (en)
- Théorème du consensus (fr)
- Teorema del consenso (it)
- Теорема согласованности (ru)
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