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- La projecció de Aitoff és una projecció cartogràfica pseudo-azimutal que no és equivalent (distorsiona les proporcions de les àrees) i no és conforme (distorsiona les formes). Aquesta projecció és un artefacte matemàtic, no una representació d'una construcció geomètrica.Es construeix amb l'hemisferi central de la projecció azimutal equidistant afegint a banda i banda la resta del globus doblant l'escala horitzontal fins a formar una el·lipse el doble d'ample que d'alta. L'escala és constant al llarg de l'Equador i del meridià central. Suposant una escala a l'Equador escala i un meridià central de longitud long0, aquestes són les equacions per a un mapa d'aspecte equatorial per a obtenir les coordenades cartesianes x, y en el pla per al lloc amb longitud long i latitud lat: a = arccos( cos(lat) * cos( (long - long0) /2) )x = escala * 2 * a * cos(lat) * sin( (long - long0) /2) / sin(a)y = escala * a * sin(lat) / sin(a) (ca)
- Die Aitov-Projektion ist eine 1889 von Dawid Alexandrowitsch Aitow vorgeschlagene Kartenprojektion. Dabei wird die Erdoberfläche auf einer Ellipse dargestellt. Die Darstellung ist nicht flächentreu, aber auf dem Äquator und dem zentralen Meridian längentreu. (de)
- The Aitoff projection is a modified azimuthal map projection proposed by in 1889. Based on the equatorial form of the azimuthal equidistant projection, Aitoff first halves longitudes, then projects according to the azimuthal equidistant, and then stretches the result horizontally into a 2:1 ellipse to compensate for having halved the longitudes. Expressed simply: where azeqx and azeqy are the x and y components of the equatorial azimuthal equidistant projection. Written out explicitly, the projection is: where and sinc α is the unnormalized sinc function with the discontinuity removed. In all of these formulas, λ is the longitude from the central meridian and φ is the latitude. Three years later, suggested the use of the Lambert azimuthal equal-area projection in the same manner as Aitoff, producing the Hammer projection. While Hammer was careful to cite Aitoff, some authors have mistakenly referred to the Hammer projection as the Aitoff projection. (en)
- La projection d'Aïtoff est une projection cartographique azimutale modifiée. Proposée par en 1889, c'est la forme équatoriale de la , mais étirée dans une ellipse double alors que la longitude est diminuée par deux par rapport au méridien central : où et sont des composantes x et y de la projection équidistante azimutale. Rédigée de façon explicite la projection est la suivante : où et est la fonction sinus cardinal non-normalisée sans discontinuité. Dans les formules qui précèdent, est la longitude à partir du méridien central et est la latitude. Trois années plus tard, suggère que l'utilisation de la projection azimutale équivalente de Lambert de la même manière que celle d'Aïtoff produit la . Alors que ce dernier fait bien référence à Aïtoff, certains auteurs ont par erreur seulement crédité Hammer pour la projection d'Aïtoff. (fr)
- La proyección de Aitoff es una proyección azimutal modificada, que no es equivalente (distorsiona las proporciones de las áreas) y no es conforme (distorsiona las formas). Fue propuesta en 1889 por el cartógrafo ruso David Aitoff (1854-1933). Esta proyección es un artefacto matemático y no una representación de una construcción geométrica. Se construye con el hemisferio central de la proyección azimutal equidistante añadiendo a ambos lados el resto del globo doblando la escala horizontal hasta formar una elipse el doble de ancha que de alta. La escala es constante a lo largo del Ecuador y del meridiano central. donde:
* es la componentes x de la proyección azimutal equidistante,
* es la componentes y de la proyección azimutal equidistante,
* es la longitud del meridiano central y
* es la latitud. De forma explícita, la proyección es: donde:
* y
* es la función sinc no normalizada con la discontinuidad eliminada,
* es la longitud del meridiano central y
* es la latitud. Tres años más tarde, sugirió el uso de la proyección azimutal de Lambert en la misma forma que la de Aitoff, definiendo la proyección de Hammer. Aunque Hammer fue cuidadoso en citar a Aitoff, ha habido alguna confusión desde entonces, ya que la proyección Hammer ha sido atribuida a Aitoff. (es)
- エイトフ図法（エイトフずほう、Aitoff projection）は、1889年に、によって考案された、投影法である。これは赤道を長軸とした正距方位図法で、赤道の長さとが2:1の楕円となっている。 赤道を基準とする場合、まず地球表面を経度方向1/2に「圧縮」して半球に収まるようにする。この半球に凝縮した地表を正距方位図法で描く。その地図を横方向2倍に引き伸ばす。この方法で描かれるのがエイトフ図法である。 地図上のxとyの座標を緯度と経度で表すと、以下のようになる。 ここで、 であり、は規格化されていないsinc関数で、特異点を除いたものである。また、は中心子午線からの経度、は緯度である。 3年後、は、エイトフと同様の方法で、ランベルト正積方位図法からハンメル図法を生み出した。ハンメルは注意深くエイトフの仕事を引用していたが、誰が考案者であるかについて若干の混乱があった。 全体の形状が似ている擬円筒図法のサンソン図法やモルワイデ図法と比べると、緯線が直線でない分だけ外周部の歪みが小さいが、同緯度関係が分かりにくくなる。 現在この図法は、世界地図での使用はあまり見られないが、全天星図での利用は比較的多い。 (ja)
- 아이토프 도법(Aitoff 圖法)은 러시아 사람 아이토프가 고안하였다. 이 도법은 정거방위도법의 횡축법을 써서 반구를 그린 그림을 가로로 2배 늘려 세계 지도를 그리려 한 것으로, 중앙 경선과 적도 길이의 비는 1：2이다. 외곽선은 몰바이데도법과 같으나, 적도를 제외한 모든 위선이 몰바이데도법에서는 직선인데 비해, 아이토프 도법에서는 활 모양으로 좁혀져 있다. 이 문서에는 다음커뮤니케이션(현 카카오)에서 GFDL 또는 CC-SA 라이선스로 배포한 글로벌 세계대백과사전의 내용을 기초로 작성된 글이 포함되어 있습니다. (ko)
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- Die Aitov-Projektion ist eine 1889 von Dawid Alexandrowitsch Aitow vorgeschlagene Kartenprojektion. Dabei wird die Erdoberfläche auf einer Ellipse dargestellt. Die Darstellung ist nicht flächentreu, aber auf dem Äquator und dem zentralen Meridian längentreu. (de)
- エイトフ図法（エイトフずほう、Aitoff projection）は、1889年に、によって考案された、投影法である。これは赤道を長軸とした正距方位図法で、赤道の長さとが2:1の楕円となっている。 赤道を基準とする場合、まず地球表面を経度方向1/2に「圧縮」して半球に収まるようにする。この半球に凝縮した地表を正距方位図法で描く。その地図を横方向2倍に引き伸ばす。この方法で描かれるのがエイトフ図法である。 地図上のxとyの座標を緯度と経度で表すと、以下のようになる。 ここで、 であり、は規格化されていないsinc関数で、特異点を除いたものである。また、は中心子午線からの経度、は緯度である。 3年後、は、エイトフと同様の方法で、ランベルト正積方位図法からハンメル図法を生み出した。ハンメルは注意深くエイトフの仕事を引用していたが、誰が考案者であるかについて若干の混乱があった。 全体の形状が似ている擬円筒図法のサンソン図法やモルワイデ図法と比べると、緯線が直線でない分だけ外周部の歪みが小さいが、同緯度関係が分かりにくくなる。 現在この図法は、世界地図での使用はあまり見られないが、全天星図での利用は比較的多い。 (ja)
- 아이토프 도법(Aitoff 圖法)은 러시아 사람 아이토프가 고안하였다. 이 도법은 정거방위도법의 횡축법을 써서 반구를 그린 그림을 가로로 2배 늘려 세계 지도를 그리려 한 것으로, 중앙 경선과 적도 길이의 비는 1：2이다. 외곽선은 몰바이데도법과 같으나, 적도를 제외한 모든 위선이 몰바이데도법에서는 직선인데 비해, 아이토프 도법에서는 활 모양으로 좁혀져 있다. 이 문서에는 다음커뮤니케이션(현 카카오)에서 GFDL 또는 CC-SA 라이선스로 배포한 글로벌 세계대백과사전의 내용을 기초로 작성된 글이 포함되어 있습니다. (ko)
- La projecció de Aitoff és una projecció cartogràfica pseudo-azimutal que no és equivalent (distorsiona les proporcions de les àrees) i no és conforme (distorsiona les formes). Aquesta projecció és un artefacte matemàtic, no una representació d'una construcció geomètrica.Es construeix amb l'hemisferi central de la projecció azimutal equidistant afegint a banda i banda la resta del globus doblant l'escala horitzontal fins a formar una el·lipse el doble d'ample que d'alta. L'escala és constant al llarg de l'Equador i del meridià central. (ca)
- The Aitoff projection is a modified azimuthal map projection proposed by in 1889. Based on the equatorial form of the azimuthal equidistant projection, Aitoff first halves longitudes, then projects according to the azimuthal equidistant, and then stretches the result horizontally into a 2:1 ellipse to compensate for having halved the longitudes. Expressed simply: where azeqx and azeqy are the x and y components of the equatorial azimuthal equidistant projection. Written out explicitly, the projection is: where (en)
- La proyección de Aitoff es una proyección azimutal modificada, que no es equivalente (distorsiona las proporciones de las áreas) y no es conforme (distorsiona las formas). Fue propuesta en 1889 por el cartógrafo ruso David Aitoff (1854-1933). donde:
* es la componentes x de la proyección azimutal equidistante,
* es la componentes y de la proyección azimutal equidistante,
* es la longitud del meridiano central y
* es la latitud. De forma explícita, la proyección es: donde: (es)
- La projection d'Aïtoff est une projection cartographique azimutale modifiée. Proposée par en 1889, c'est la forme équatoriale de la , mais étirée dans une ellipse double alors que la longitude est diminuée par deux par rapport au méridien central : où et sont des composantes x et y de la projection équidistante azimutale. Rédigée de façon explicite la projection est la suivante : où et est la fonction sinus cardinal non-normalisée sans discontinuité. Dans les formules qui précèdent, est la longitude à partir du méridien central et est la latitude. (fr)
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- Projecció d'Aitoff (ca)
- Aitov-Projektion (de)
- Aitoff projection (en)
- Proyección de Aitoff (es)
- Projection d'Aïtoff (fr)
- 아이토프 도법 (ko)
- エイトフ図法 (ja)
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