In linear algebra, Weyl's inequality is a theorem about the changes to eigenvalues of an Hermitian matrix that is perturbed. It can be used to estimate the eigenvalues of a perturbed Hermitian matrix.
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| - Ungleichung von Weyl (de)
- Desigualdad de Weyl (es)
- Inégalités de Weyl (fr)
- Disuguaglianza di Weyl (it)
- Desigualdade de Weyl (pt)
- Weyl's inequality (en)
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| rdfs:comment
| - Die in diesem Artikel behandelte Ungleichung von Weyl ist eine Aussage, welche Hermann Weyl im Jahr 1912 fand. Es gibt mehrere Ungleichungen, welche nach Hermann Weyl benannt sind. Die hier beschriebene Ungleichung macht eine Aussage über das Verhalten von Eigenwerten von Summen von Matrizen. Dieser Satz war schon im 19. Jahrhundert bekannt, wurde jedoch nicht vollständig publiziert. (de)
- En matemáticas, hay al menos dos resultados conocidos como la desigualdad de Weyl. (es)
- En mathématiques, deux résultats sont connus sous le nom d'inégalité de Weyl. Le premier concerne le domaine de la théorie des nombres tandis que le second est un résultat sur le spectre de matrices hermitiennes perturbées. (fr)
- In linear algebra, Weyl's inequality is a theorem about the changes to eigenvalues of an Hermitian matrix that is perturbed. It can be used to estimate the eigenvalues of a perturbed Hermitian matrix. (en)
- Em álgebra linear, Desigualdade de Weyl é um teorema sobre como os autovalores de um matriz hermitiana são perturbados. Esse teorema de 1912 carrega o nome de seu autor Hermann Weyl. Esse resultado é útil se quisermos saber os autovalores da matriz Hermitiana H, mas há uma incerteza sobre as entradas de H. Este resultado era conhecido no Século 19, mas não foi publicado na íntegra Seja H a matriz exata e P ser uma matriz de perturbação que representa a incerteza. Considere a matriz . Seja M com autovalores , H com autovalores e P com autovalores (pt)
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| - Die in diesem Artikel behandelte Ungleichung von Weyl ist eine Aussage, welche Hermann Weyl im Jahr 1912 fand. Es gibt mehrere Ungleichungen, welche nach Hermann Weyl benannt sind. Die hier beschriebene Ungleichung macht eine Aussage über das Verhalten von Eigenwerten von Summen von Matrizen. Dieser Satz war schon im 19. Jahrhundert bekannt, wurde jedoch nicht vollständig publiziert. (de)
- En matemáticas, hay al menos dos resultados conocidos como la desigualdad de Weyl. (es)
- En mathématiques, deux résultats sont connus sous le nom d'inégalité de Weyl. Le premier concerne le domaine de la théorie des nombres tandis que le second est un résultat sur le spectre de matrices hermitiennes perturbées. (fr)
- In linear algebra, Weyl's inequality is a theorem about the changes to eigenvalues of an Hermitian matrix that is perturbed. It can be used to estimate the eigenvalues of a perturbed Hermitian matrix. (en)
- Em álgebra linear, Desigualdade de Weyl é um teorema sobre como os autovalores de um matriz hermitiana são perturbados. Esse teorema de 1912 carrega o nome de seu autor Hermann Weyl. Esse resultado é útil se quisermos saber os autovalores da matriz Hermitiana H, mas há uma incerteza sobre as entradas de H. Este resultado era conhecido no Século 19, mas não foi publicado na íntegra Seja H a matriz exata e P ser uma matriz de perturbação que representa a incerteza. Considere a matriz . Seja M com autovalores , H com autovalores e P com autovalores O teorema afirma que se M, H e P são todas matrizes Hermitianas n por n,então a seguinte desigualdade vale para : Se P é positiva definida (e.g. ) então isso implica que Note que podemos ordenar os autovalores porque as matrizes são Hermitiana e, portanto, os autovalores são reais. (pt)
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