In mathematics, the Volterra integral equations are a special type of integral equations. They are divided into two groups referred to as the first and the second kind. A linear Volterra equation of the first kind is where f is a given function and x is an unknown function to be solved for. A linear Volterra equation of the second kind is In operator theory, and in Fredholm theory, the corresponding operators are called Volterra operators. A useful method to solve such equations, the Adomian decomposition method, is due to George Adomian.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - معادلة فولتيرا التكاملية (ar)
- Equacions integrals de Volterra (ca)
- Ecuación integral de Volterra (es)
- Équation intégrale de Volterra (fr)
- Equazione integrale di Volterra (it)
- ヴォルテラ積分方程式 (ja)
- Równanie całkowe Volterry (pl)
- Equação integral de Volterra (pt)
- Интегральное уравнение Вольтерры (ru)
- Volterra integral equation (en)
- Volterras integralekvation (sv)
- Рівняння Вольтерри (uk)
|
| rdfs:comment
| - En matemàtiques, les equacions integrals de Volterra són un tipus especial d'equacions integrals. Es divideixen en dos grups denominats primer i segon tipus. (ca)
- En analyse, une équation intégrale de Volterra est une équation intégrale. (fr)
- 数学におけるヴォルテラ積分方程式（ヴォルテラせきぶんほうていしき、英: Volterra integral equation）とは、積分方程式の一つの特別な形である。その形状により第一種と第二種に分かれる。 線型の第一種ヴォルテラ積分方程式は で与えられる。ここで ƒ は与えられた関数であり、x は求めるべき未知関数である。線型の第二種ヴォルテラ積分方程式は で与えられる。 作用素論およびフレドホルム理論において、上式と対応する方程式はヴォルテラ作用素と呼ばれる。 線型のヴォルテラ積分方程式が で与えられるなら、それは畳み込み方程式である。この時、積分の中の関数 は核と呼ばれる。このような方程式は、ラプラス変換の手法を用いることにより解析することが出来る。 ヴォルテラ積分方程式はヴィト・ヴォルテラにより導入され、エミール・ピカールの指導のもと、の1908年の学位論文「Sur les équations de Volterra」において研究された。ラレスクはその後、1911年に積分方程式に関する初の著書を執筆した。 ヴォルテラ積分方程式は、人口学や、粘弾性物質の研究、保険数学に現れる再生方程式などへと応用されている。 (ja)
- Równanie całkowe Volterry – równanie całkowe, w którym tylko jedna z granic całkowania jest stała. Nazwa pochodzi od włoskiego matematyka Vito Volterry. (pl)
- In matematica, l'equazione integrale di Volterra è una tipologia di equazione integrale. Introdotte da Vito Volterra, furono studiate da Traian Lalescu nella sua tesi del 1908 intitolata Sur les équations de Volterra, scritta sotto la supervisione di Charles Émile Picard. Nel 1911 Lalescu scrisse quello che storicamente è stato il primo libro a trattare le equazioni integrali. Tra le applicazioni vi sono la demografia, lo studio dei materiali viscoelastici e la . (it)
- Інтегральні рівняння Вольтерри — інтегральні рівняння спеціального виду. Названо на честь італійського математика Віто Вольтерра. (uk)
- معادلة فولتيرا التكاملية في الرياضيات هي حالة خاصة من المعادلات التكاملية، وتنقسم إلي مجموعتين الأولي هي النوع الأول والثانية هي النوع الثاني. معادلة فولتيرا التكاملية الخطية من النوع الأول هي: حيث ƒ هي دالة معطاة ومعروفة بينما x هي دالة غير معروفة والتي يتم الحل من أجلها. أما معادلة فولتيرا التكاملية الخطية من النوع الثاني هي: وتُدعي تلك المعادلات بمعامل فولتيرا حيث يتم وصفها هكذا في نظرية المُعامل ونظرية فريدهولم. ومعادلة فولتيرا التكاملية الخطية هي معادلة إذا كان: حيث الدالة في التكامل تُدعي كيرنيل، ومعادلات مثل هذه يُمكن أن يتم تحليلها وحلها باستخدام طُرق تحويل لابلاس. (ar)
- En matemáticas, las ecuaciones integrales de Volterra son un tipo especial de ecuaciones integrales. Están divididas en dos grupos: de primer y segundo tipo. Las ecuaciones integrales de Volterra fueron presentadas por el físico y matemático italiano Vito Volterra (1860–1940) y luego estudiadas por Traian Lalescu en su tesis de 1908, Sur les équations de Volterra, escritas bajo la dirección de Émile Picard. En 1911, Lalescu escribió el primer libro de ecuaciones integrales. (es)
- In mathematics, the Volterra integral equations are a special type of integral equations. They are divided into two groups referred to as the first and the second kind. A linear Volterra equation of the first kind is where f is a given function and x is an unknown function to be solved for. A linear Volterra equation of the second kind is In operator theory, and in Fredholm theory, the corresponding operators are called Volterra operators. A useful method to solve such equations, the Adomian decomposition method, is due to George Adomian. (en)
- Em matemática, uma equação integral de Volterra é um tipo especial de equação integral. Tais equações são divididas em dois grupos, referenciados como do primeiro e do segundo tipo. Uma equação de Volterra do primeiro tipo é expressa na forma enquanto uma equação de Volterra do segundo tipo é dada por Na teoria dos operadores e na , as equações correspondentes são denominadas .Uma equação integral de Volterra é uma convolução, se A função na integral é denominada (em inglês: kernel).Tais equações podem ser analisadas e resolvidas utilizando transformadas de Laplace. (pt)
- Интегра́льное уравне́ние Вольте́рры (распространено также написание интегральное уравнение Вольтерра́) — специальный тип интегральных уравнений. Предложены итальянским математиком Вито Вольте́ррой, а затем изучались Траяном Лалеску в работе Sur les équations de Volterra, написанной в 1908 году под руководством Эмиля Пикара. В 1911 году Лалеску написал первую книгу об интегральных уравнениях. Уравнения находят применение в демографии, изучении вязко-упругих материалов, в страховой математике через уравнение восстановления. Данные уравнения делятся на два типа. , . (ru)
- Inom matematik är Volterras integralekvationer vissa slags integralekvationer. De delas i två grupper kallade för Volterraekvationerna av första och andra slaget. En linjär Volterraekvation av första slaget är där ƒ är en given funktion x är den okända funktionen som bör hittas. En linjär Volterraekvation av andra slaget är En linjär Volterra-integralekvation är en faltningsekvation om Volterraekvationer kan analyseras och lösas med hjälp av Laplacetransformationen. Volterraekvationerna introducerades av Vito Volterra och studerades vidare av . (sv)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| id
| |
| title
| - Volterra Integral Equation of the First Kind (en)
- Volterra Integral Equation of the Second Kind (en)
- Volterra equation (en)
|
| urlname
| - VolterraIntegralEquationoftheFirstKind (en)
- VolterraIntegralEquationoftheSecondKind (en)
|
| has abstract
| - En matemàtiques, les equacions integrals de Volterra són un tipus especial d'equacions integrals. Es divideixen en dos grups denominats primer i segon tipus. (ca)
- معادلة فولتيرا التكاملية في الرياضيات هي حالة خاصة من المعادلات التكاملية، وتنقسم إلي مجموعتين الأولي هي النوع الأول والثانية هي النوع الثاني. معادلة فولتيرا التكاملية الخطية من النوع الأول هي: حيث ƒ هي دالة معطاة ومعروفة بينما x هي دالة غير معروفة والتي يتم الحل من أجلها. أما معادلة فولتيرا التكاملية الخطية من النوع الثاني هي: وتُدعي تلك المعادلات بمعامل فولتيرا حيث يتم وصفها هكذا في نظرية المُعامل ونظرية فريدهولم. ومعادلة فولتيرا التكاملية الخطية هي معادلة إذا كان: حيث الدالة في التكامل تُدعي كيرنيل، ومعادلات مثل هذه يُمكن أن يتم تحليلها وحلها باستخدام طُرق تحويل لابلاس. معادلات فولتيرا التكاملية تم تقديمها للعلن بواسطة العالم وقام العالم ترايين لاليسكو بشرحها في مؤلفاته عام 1908 "Sur les équations de Volterra" وتم كتابتها تحت إشراف العالم الفرنسي شارل إميل بيكار.في عام 1911، قام لاليكسو بكتابة أول كتاب له في المعادلات التكاملية. معادلات فولتيرا التكاملية لها تطبيقات في علم التركيبة السكانية وكذلك دراسة المواد ذات المرونة اللزجة وكذلك في علم رياضيات المخاطر من خلال نظرية التجديد في نظرية الاحتمال. (ar)
- En matemáticas, las ecuaciones integrales de Volterra son un tipo especial de ecuaciones integrales. Están divididas en dos grupos: de primer y segundo tipo. Las ecuaciones integrales de Volterra fueron presentadas por el físico y matemático italiano Vito Volterra (1860–1940) y luego estudiadas por Traian Lalescu en su tesis de 1908, Sur les équations de Volterra, escritas bajo la dirección de Émile Picard. En 1911, Lalescu escribió el primer libro de ecuaciones integrales. Las ecuaciones integrales de Volterra se aplican en demografía, el estudio de los materiales viscoelásticos y en ciencias actuariales a través de la ecuación de renovación. (es)
- En analyse, une équation intégrale de Volterra est une équation intégrale. (fr)
- In mathematics, the Volterra integral equations are a special type of integral equations. They are divided into two groups referred to as the first and the second kind. A linear Volterra equation of the first kind is where f is a given function and x is an unknown function to be solved for. A linear Volterra equation of the second kind is In operator theory, and in Fredholm theory, the corresponding operators are called Volterra operators. A useful method to solve such equations, the Adomian decomposition method, is due to George Adomian. A linear Volterra integral equation is a convolution equation if The function in the integral is called the kernel. Such equations can be analyzed and solved by means of Laplace transform techniques. For a weakly singular kernel of the form with , Volterra integral equation of the first kind can conveniently be transformed into a classical Abel integral equation. The Volterra integral equations were introduced by Vito Volterra and then studied by Traian Lalescu in his 1908 thesis, Sur les équations de Volterra, written under the direction of Émile Picard. In 1911, Lalescu wrote the first book ever on integral equations. Volterra integral equations find application in demography as Lotka's integral equation, the study of viscoelastic materials,in actuarial science through the renewal equation, and in fluid mechanics to describe the flow behavior near finite-sized boundaries. (en)
- 数学におけるヴォルテラ積分方程式（ヴォルテラせきぶんほうていしき、英: Volterra integral equation）とは、積分方程式の一つの特別な形である。その形状により第一種と第二種に分かれる。 線型の第一種ヴォルテラ積分方程式は で与えられる。ここで ƒ は与えられた関数であり、x は求めるべき未知関数である。線型の第二種ヴォルテラ積分方程式は で与えられる。 作用素論およびフレドホルム理論において、上式と対応する方程式はヴォルテラ作用素と呼ばれる。 線型のヴォルテラ積分方程式が で与えられるなら、それは畳み込み方程式である。この時、積分の中の関数 は核と呼ばれる。このような方程式は、ラプラス変換の手法を用いることにより解析することが出来る。 ヴォルテラ積分方程式はヴィト・ヴォルテラにより導入され、エミール・ピカールの指導のもと、の1908年の学位論文「Sur les équations de Volterra」において研究された。ラレスクはその後、1911年に積分方程式に関する初の著書を執筆した。 ヴォルテラ積分方程式は、人口学や、粘弾性物質の研究、保険数学に現れる再生方程式などへと応用されている。 (ja)
- Równanie całkowe Volterry – równanie całkowe, w którym tylko jedna z granic całkowania jest stała. Nazwa pochodzi od włoskiego matematyka Vito Volterry. (pl)
- In matematica, l'equazione integrale di Volterra è una tipologia di equazione integrale. Introdotte da Vito Volterra, furono studiate da Traian Lalescu nella sua tesi del 1908 intitolata Sur les équations de Volterra, scritta sotto la supervisione di Charles Émile Picard. Nel 1911 Lalescu scrisse quello che storicamente è stato il primo libro a trattare le equazioni integrali. Tra le applicazioni vi sono la demografia, lo studio dei materiali viscoelastici e la . (it)
- Em matemática, uma equação integral de Volterra é um tipo especial de equação integral. Tais equações são divididas em dois grupos, referenciados como do primeiro e do segundo tipo. Uma equação de Volterra do primeiro tipo é expressa na forma enquanto uma equação de Volterra do segundo tipo é dada por Na teoria dos operadores e na , as equações correspondentes são denominadas .Uma equação integral de Volterra é uma convolução, se A função na integral é denominada (em inglês: kernel).Tais equações podem ser analisadas e resolvidas utilizando transformadas de Laplace. As equações integrais de Volterra foram introduzidas por Vito Volterra, e então estudadas por Traian Lalescu em sua tese de doutorado 1908, Sur les équations de Volterra, sob orientação de Charles Émile Picard. Lalescu escreveu em 1911 o primeiro livro sobre equações integrais. (pt)
- Inom matematik är Volterras integralekvationer vissa slags integralekvationer. De delas i två grupper kallade för Volterraekvationerna av första och andra slaget. En linjär Volterraekvation av första slaget är där ƒ är en given funktion x är den okända funktionen som bör hittas. En linjär Volterraekvation av andra slaget är En linjär Volterra-integralekvation är en faltningsekvation om Volterraekvationer kan analyseras och lösas med hjälp av Laplacetransformationen. Volterraekvationerna introducerades av Vito Volterra och studerades vidare av . Volterraekvationer används inom demografi och studien av viskoelastiska materialer. (sv)
- Інтегральні рівняння Вольтерри — інтегральні рівняння спеціального виду. Названо на честь італійського математика Віто Вольтерра. (uk)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)