About: Trilinear coordinates     Goto   Sponge   Distinct   Permalink

An Entity of Type : yago:Structure105726345, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FTrilinear_coordinates

In geometry, the trilinear coordinates x:y:z of a point relative to a given triangle describe the relative directed distances from the three sidelines of the triangle. Trilinear coordinates are an example of homogeneous coordinates. The ratio x:y is the ratio of the perpendicular distances from the point to the sides (extended if necessary) opposite vertices A and B respectively; the ratio y:z is the ratio of the perpendicular distances from the point to the sidelines opposite vertices B and C respectively; and likewise for z:x and vertices C and A.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • إحداثيات خطية ثلاثية (ar)
  • Trilineare Koordinaten (de)
  • Coordenadas trilineales (es)
  • Coordonnées trilinéaires (fr)
  • Coordinate trilineari (it)
  • Trilineaire coördinaten (nl)
  • Coordenadas trilineares (pt)
  • Trilinear coordinates (en)
  • Трилинейная система координат (ru)
  • Trilinjära koordinater (sv)
  • 三线坐标 (zh)
  • Трилінійні координати (uk)
rdfs:comment
  • في الهندسة الرياضية، الإحداثيات الخطية الثلاثية (بالإنجليزية: trilinear coordinates)‏ لنقطة بالنسبة لمثلث معين تصف المسافات النسبية بين أضلاع المثلث الثلاثة وتلك النقطة. (ar)
  • Trilineare Koordinaten (genauer: homogene trilineare Koordinaten) sind in der Dreiecksgeometrie ein von Julius Plücker eingeführtes Hilfsmittel, um die Lage eines Punktes bezüglich eines Dreiecks zu beschreiben. (de)
  • In geometria, le coordinate trilineari di un punto relative a un triangolo dato descrivono le distanze proporzionali dai tre lati del triangolo. Sono un esempio di coordinate omogenee. (it)
  • Coordenadas trilineares são um exemplo de coordenadas homogêneas e freqüentemente, são chamados simplesmente de "trilineares". (pt)
  • 平面几何中,一点关于给定三角形的三线坐标描述了它到三角形三条边的相对距离。三线坐标是齐次坐标的一个例子,经常简称为三线。 (zh)
  • Трилінійні координати точки по відношенню до даного трикутника описуюють відносні відстані від трьох сторін цього трикутника. Трилінійні координати — це частковий випадок . (uk)
  • En geometría, las coordenadas trilineales x:y:z de un punto respecto a un triángulo se especifican mediante sus distancias a las rectas que contienen los segmentos que forman los lados del triángulo. Las coordenadas trilineales son un ejemplo de coordenadas homogéneas. A menudo son designadas simplemente como "trilineales". (es)
  • In geometry, the trilinear coordinates x:y:z of a point relative to a given triangle describe the relative directed distances from the three sidelines of the triangle. Trilinear coordinates are an example of homogeneous coordinates. The ratio x:y is the ratio of the perpendicular distances from the point to the sides (extended if necessary) opposite vertices A and B respectively; the ratio y:z is the ratio of the perpendicular distances from the point to the sidelines opposite vertices B and C respectively; and likewise for z:x and vertices C and A. (en)
  • En géométrie, les coordonnées trilinéaires d'un point relativement à un triangle donné, notées (x : y : z) sont, à une constante multiplicative strictement positive près, les distances algébriques relativement aux côtés (étendus) du triangle. Pour un triangle ABC, le rapport x / y est le rapport des distances algébriques du point aux côtés (BC) et (AC) respectivement et ainsi de suite par permutation sur A, B, C. (fr)
  • In het vlak van een gegeven driehoek kan een punt P door trilineaire coördinaten worden aangegeven, ook wel normaalcoördinaten of driehoekscoördinaten genoemd. Deze coördinaten bestaan uit drie getallen, genoteerd als x : y : z, die de verhouding van de afstanden a' ,b' en c' van P tot de overeenkomstige zijden BC, AC en AB van de driehoek aangeven. Er moet gelden dat: . De afstanden zijn gerichte afstanden. Als P aan dezelfde kant van een zijde ligt als het derde punt van de driehoek, wordt de afstand positief gerekend, anders negatief. (nl)
  • Inom geometri betecknar (homogena) trilinjära koordinater tre tal, , vilka anger en punkts relativa riktade vinkelräta avstånd till en triangels sidor. De infördes av den tyske matematikern och fysikern Julius Plücker under 1829-1846. De trilinjära koordinaterna är proportionella mot de faktiska avstånden till triangelsidorna, , och (figur 1), med en proportioanlitetskonstant så att:. Konstanten kan vara ett godtyckligt reellt tal större än noll. kan beräknas ur de givna koordinaterna genom där betecknar triangelns area. (sv)
  • Трилинейные координаты тесно связаны с барицентрическими координатами. А именно, если — барицентрические координаты точки относительно треугольника , а — длины его сторон, то её трилинейные координаты. Трилинейные координаты, как и барицентрические, определены с точностью до пропорциональности. В трилинейных координатах изогональное сопряжение задаётся формулой . В связи с этим трилинейные координаты часто бывают удобны при работе с изогональным сопряжением. (ru)
foaf:depiction
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Trilinear_coordinates.svg
dcterms:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Link from a Wikipage to an external page
sameAs
dbp:wikiPageUsesTemplate
Faceted Search & Find service v1.17_git139 as of Feb 29 2024


Alternative Linked Data Documents: ODE     Content Formats:   [cxml] [csv]     RDF   [text] [turtle] [ld+json] [rdf+json] [rdf+xml]     ODATA   [atom+xml] [odata+json]     Microdata   [microdata+json] [html]    About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3330 as of Mar 19 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (378 GB total memory, 53 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software