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In topology, a branch of mathematics, a topological manifold is a topological space (which may also be a separated space) which locally resembles real n-dimensional space in a sense defined below. Topological manifolds form an important class of topological spaces with applications throughout mathematics. All manifolds are topological manifolds by definition, but many manifolds may be equipped with additional structure (e.g. differentiable manifolds are topological manifolds equipped with a differential structure). Every manifold has an "underlying" topological manifold, obtained by simply "forgetting" any additional structure the manifold has.

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  • Varietat topològica
  • Τοπολογική πολλαπλότητα
  • Variedad topológica
  • Variété topologique
  • Topological manifold
  • Keragaman topologi
  • Topologische variëteit
  • Rozmaitość topologiczna
  • Топологическое многообразие
  • 拓扑流形
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  • Ένας Τοπολογικός Χώρος V λέγεται τοπολογική πολλαπλότητα διάστασης n αν: (α) ο V είναι χώρος Hausdorff,(β) ο V είναι συναφής, (γ) σε κάθε σημείο P του V υπάρχει ένα ανοιχτό σύνολο που περιέχει το σημείο αυτό που είναι ομοιόμορφο προς ένα ανοικτό σύνολο του . Ιστορικά μια από τις αιτίες για την μελέτη των πολλαπλοτήτων στάθηκε η γενική θεωρία της σχετικότητας του Άλμπερτ Αϊνστάιν, όπου ο τετραδιάστατος χωροχρόνος, λόγω της αρχής της ισοδυναμίας, αποτελεί πολλαπλότητα διάστασης 4, αλλά και η μελέτη δυναμικών συστημάτων και η αναλυτική μηχανική.
  • In topology, a branch of mathematics, a topological manifold is a topological space (which may also be a separated space) which locally resembles real n-dimensional space in a sense defined below. Topological manifolds form an important class of topological spaces with applications throughout mathematics. All manifolds are topological manifolds by definition, but many manifolds may be equipped with additional structure (e.g. differentiable manifolds are topological manifolds equipped with a differential structure). Every manifold has an "underlying" topological manifold, obtained by simply "forgetting" any additional structure the manifold has.
  • 拓扑流形的定义为:拓扑空间在满足以下条件时,称为维流形,即 1. * 为豪斯多夫空间, 2. * 对于任意一点,存在包含的维坐标邻域。 拓扑流形是一个关于拓扑学的小作品。你可以通过编辑与修订扩充其内容。
  • En matemàtiques, una varietat topològica és un espai topològic que localment tindrà l'estructura topològica de , en un sentit precisat més avall. D'aquesta manera una varietat heretarà moltes de les propietats locals de l'espai euclidià, però no les globals. Caldrà afegir condicions globals a la definició per evitar l'aparició d'exemples considerats patològics.
  • En matemáticas, una variedad topológica es un espacio topológico que localmente tendrá la estructura topológica de , en un sentido precisado más abajo. De este modo una variedad heredará muchas de las propiedades locales del espacio euclídeo, pero no las globales. Será necesario añadir condiciones globales a la definición para evitar la aparición de ejemplos considerados patológicos.
  • En topologie, une variété topologique est un espace topologique, éventuellement séparé, assimilable localement à un espace euclidien. Les variétés topologiques constituent une classe importante des espaces topologiques, avec des applications à tous les domaines des mathématiques.
  • Dalam topologi, sebuah cabang matematika, sebuah keragaman topologi atau manifold topologi atau lipatan topologi adalah sebuah ruang topologi yang secara lokal mirip dengan ruang riil berdimensi n. Keragaman topologi menyusun sebuah kelas penting dari ruang topologi dengan aplikasi di seluruh bidang matematika.
  • Rozmaitość topologiczna – obiekt geometryczny, który lokalnie ma strukturę (w sensie topologicznym, różniczkowym, homologicznym itp.) przestrzeni lub innej przestrzeni wektorowej. Pojęcie to uogólnia na dowolną liczbę wymiarów pojęcia krzywej i powierzchni. Wprowadzenie go było spowodowane różnorodnymi potrzebami zarówno samej matematyki, jak i innych nauk. W fizyce rozmaitości topologiczne służą jako modele czasoprzestrzeni szczególnej i ogólnej teorii względności; w mechanice klasycznej modelują przestrzenie fazowe, itp.
  • In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, is een topologische variëteit een hausdorff-ruimte die tweedst-aftelbaar is en er lokaal uitziet als een euclidische ruimte, of anders gezegd een variëteit waarvan de topologische ruimte een tweedst-aftelbare hausdorf-ruimte is.. Topologische variëteiten vormen een belangrijke klasse van topologische ruimten met toepassingen door de gehele wiskunde.
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