The Swendsen–Wang algorithm is the first non-local or cluster algorithm for Monte Carlo simulation for large systems near criticality. It has been introduced by Robert Swendsen and in 1987 at Carnegie Mellon.
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| - Swendsen-Wang-Algorithmus (de)
- スヴェンセン・ワンのアルゴリズム (ja)
- Swendsen–Wang algorithm (en)
- 斯温森－王算法 (zh)
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| - 斯温森－王算法（英語：Swendsen–Wang algorithm）由物理学家与于1987年提出，是首个非局域的蒙特卡洛算法，用以解决临界点附近效率变低的临界慢化问题。 斯温森－王算法最初用于易辛模型与玻茨模型，后来被推广到其他模型之中。该算法的关键是按照Fortuin与Kasteleyn的理论将玻茨模型变换为渗流理论的模型，相邻自旋间按概率成键。之后再通过霍森－科佩尔曼算法标识联键的集团（cluster），并将每个集团内的所有自旋赋以相同的随机值。由于该算法可以一次改变整个集团的自旋，因而在临界点附近能够显著提高效率，以解决临界慢化问题。 2005年，加州大学洛杉矶分校教授朱松纯与其博士生阿德里安·巴尔布（Adrian Barbu）推广了斯温森－王算法，将其看作是一个梅特罗波利斯－黑斯廷斯算法并计算了相应的接受概率，使其适用于任意后验概率的采样。 (zh)
- The Swendsen-Wang-Algorithmus war der erste nicht-lokale Algorithmus für Monte-Carlo-Simulationen für große Systeme nahe dem Phasenübergang. Das Verfahren wurde von Robert Swendsen zusammen mit entworfen. (de)
- The Swendsen–Wang algorithm is the first non-local or cluster algorithm for Monte Carlo simulation for large systems near criticality. It has been introduced by Robert Swendsen and in 1987 at Carnegie Mellon. (en)
- スヴェンセン・ワンのアルゴリズム (Swendsen–Wang algorithm) は、イジング模型のモンテカルロシミュレーション用のアルゴリズムの一つで、サイト全体を同一スピンのクラスターに分割し、クラスターそれぞれに新たなスピンを割り当てるアルゴリズムである。ウォルフのアルゴリズムも参照。 このアルゴリズムは、一回の状態変化において広域にわたる変化を実行するアルゴリズムとしては初期の物である。もともとのアルゴリズムはイジング模型と用であったが、後に一般化され、ウォルフのアルゴリズムによるXY模型や流体粒子など、他の系にも用いられるようになった。この手法のカギは、Fortuinと Kasteleyn に帰せられるイジング模型やポッツ模型を結合のパーコレーションでモデル化する方法である。結合されたサイトはクラスターを形成する。等しいスピンを持つサイト同士は次に示す確率で結合される。 P = 1 − exp(−2J/(kBT)) ここで、 J は強磁性イジング模型におけるカップリング定数、 T は温度、 kB はボルツマン定数である。クラスターは同じ確率で「反転」される。この手法は点付近においてを克服でき、最も効率がよい手法である。 (ja)
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| - The Swendsen-Wang-Algorithmus war der erste nicht-lokale Algorithmus für Monte-Carlo-Simulationen für große Systeme nahe dem Phasenübergang. Das Verfahren wurde von Robert Swendsen zusammen mit entworfen. Der ursprüngliche Algorithmus wurde für Ising- und Potts-Modelle entwickelt. Später wurde das Verfahren auf andere Systeme verallgemeinert, bspw. durch den Wolff-Algorithmus. Der Swendsen-Wang-Algorithmus gehört zu den Cluster-Algorithmen, die besonders effektiv im Bereich von Phasenübergängen sind. Diese benötigen in der Nähe der kritischen Temperatur deutlich weniger Rechenzeit als lokale Algorithmen, da sie der Divergenz der Autokorrelationszeiten in der Nähe von Phasenübergängen (critical slowing down) entgegenwirken. (de)
- The Swendsen–Wang algorithm is the first non-local or cluster algorithm for Monte Carlo simulation for large systems near criticality. It has been introduced by Robert Swendsen and in 1987 at Carnegie Mellon. The original algorithm was designed for the Ising and Potts models, and it was later generalized to other systems as well, such as the XY model by Wolff algorithm and particles of fluids. The key ingredient was the random cluster model, a representation of the Ising or Potts model through percolation models of connecting bonds, due to Fortuin and Kasteleyn. It has been generalized by Barbu and Zhu to arbitrary sampling probabilities by viewing it as a Metropolis–Hastings algorithm and computing the acceptance probability of the proposed Monte Carlo move. (en)
- スヴェンセン・ワンのアルゴリズム (Swendsen–Wang algorithm) は、イジング模型のモンテカルロシミュレーション用のアルゴリズムの一つで、サイト全体を同一スピンのクラスターに分割し、クラスターそれぞれに新たなスピンを割り当てるアルゴリズムである。ウォルフのアルゴリズムも参照。 このアルゴリズムは、一回の状態変化において広域にわたる変化を実行するアルゴリズムとしては初期の物である。もともとのアルゴリズムはイジング模型と用であったが、後に一般化され、ウォルフのアルゴリズムによるXY模型や流体粒子など、他の系にも用いられるようになった。この手法のカギは、Fortuinと Kasteleyn に帰せられるイジング模型やポッツ模型を結合のパーコレーションでモデル化する方法である。結合されたサイトはクラスターを形成する。等しいスピンを持つサイト同士は次に示す確率で結合される。 P = 1 − exp(−2J/(kBT)) ここで、 J は強磁性イジング模型におけるカップリング定数、 T は温度、 kB はボルツマン定数である。クラスターは同じ確率で「反転」される。この手法は点付近においてを克服でき、最も効率がよい手法である。 で一般化がなされ、任意のサンプリング確率分布の場合にも提案されたモンテカルロ遷移の採択確率を計算することができるようになり、メトロポリス・ヘイスティングス法を実行できるようになった。 (ja)
- 斯温森－王算法（英語：Swendsen–Wang algorithm）由物理学家与于1987年提出，是首个非局域的蒙特卡洛算法，用以解决临界点附近效率变低的临界慢化问题。 斯温森－王算法最初用于易辛模型与玻茨模型，后来被推广到其他模型之中。该算法的关键是按照Fortuin与Kasteleyn的理论将玻茨模型变换为渗流理论的模型，相邻自旋间按概率成键。之后再通过霍森－科佩尔曼算法标识联键的集团（cluster），并将每个集团内的所有自旋赋以相同的随机值。由于该算法可以一次改变整个集团的自旋，因而在临界点附近能够显著提高效率，以解决临界慢化问题。 2005年，加州大学洛杉矶分校教授朱松纯与其博士生阿德里安·巴尔布（Adrian Barbu）推广了斯温森－王算法，将其看作是一个梅特罗波利斯－黑斯廷斯算法并计算了相应的接受概率，使其适用于任意后验概率的采样。 (zh)
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