| rdfs:comment
| - スーパー素数（スーパーそすう、英：super prime）または超素数は、素数の数列における素数番目の素数のことである。例えば11は5番目の素数であり、5は素数であることから、11はスーパー素数となる。最も小さいスーパー素数は、最小の素数は2であることから、2番目の素数3が当てはまる。また、1は素数でないことから、1番目の素数2はスーパー素数ではない。スーパー素数は無限に存在する。3から順にスーパー素数を並べると 3, 5, 11, 17, 31, 41, 59, 67, 83, 109, 127, 157, 179, 191, 211, 241, 277, 283, 331, 353, 367, 401, 431, 461, 509, … （オンライン整数列大辞典の数列 A06450） となる。 (ja)
- 超質數也稱為高階質數，是指在質數序列中，第2個、第3個、第5個……等序數為質數的數。超質數有 3, 5, 11, 17, 31, 41, 59, 67, 83, 109, 127, 157, … （OEIS數列）. 若p(i) 表示第i個質數，則超質數即為p(p(i))。)利用電腦輔助的證明（和子集和問題的計算有關）證明了所有大於96的數都可以表示為幾個相異超質數的和。此證明的基礎和伯特蘭-切比雪夫定理有關，說明每一個超質數都比前一個的二倍要小。 Broughan及Barnett證明了小於x的超質數數量如下 這可以說明超質數的集合是)。 也可以用類似的方式定義更高階的質數，產生類似的數列)。 超質數的一個變體是序數為回文素数的質數，數列如下 3, 5, 11, 17, 31, 547, 739, 877, 1087, 1153, 2081, 2381, ... （OEIS數列）. (zh)
- Los números superprimos (también conocidos como primos de orden superior o primos primo-indexados) constituyen la de los números primos que ocupan las posiciones cuyo índice corresponde a un número primo dentro de la secuencia de todos los números primos. La sub-secuencia comienza: 3, 5, 11, 17, 31, 41, 59, 67, 83, 109, 127, 157, 179, 191, 211, 241, 277, 283, 331, 353, 367, 401, 431, 461, 509, 547, 563, 587, 599, 617, 709, 739, 773, 797, 859, 877, 919, 967, 991, ... ((sucesión A006450 en OEIS) ). Broughan y Barnett (2009) demuestran que existen: (es)
- Super-prime numbers, also known as higher-order primes or prime-indexed primes (PIPs), are the subsequence of prime numbers that occupy prime-numbered positions within the sequence of all prime numbers. The subsequence begins 3, 5, 11, 17, 31, 41, 59, 67, 83, 109, 127, 157, 179, 191, 211, 241, 277, 283, 331, 353, 367, 401, 431, 461, 509, 547, 563, 587, 599, 617, 709, 739, 773, 797, 859, 877, 919, 967, 991, ... (sequence in the OEIS). That is, if p(i) denotes the ith prime number, the numbers in this sequence are those of the form p(p(i)). show that there are (en)
- Les nombres super-premiers (également appelés "nombres premiers d'ordre supérieur") sont la sous-suite de nombres premiers qui occupent des positions de premier-numérotée dans la séquence des nombres premiers. La sous-séquence commence ainsi 3, 5, 11, 17, 31, 41, 59, 67, 83, 109, 127, 157, 179, 191, 211, 241, 277, 283, 331, 353, 367, 401, 431, 461, 509, 547, 563, 587, 599, 617, 709, 739, 773, 797, 859, 877, 919, 967, 991, ... suite de l'OEIS. Broughan et Barnett montrent qu'il y a super-premiers jusqu'à x. Cela peut être utilisé pour montrer que l'ensemble de tous les super-premiers est petit. (fr)
- Суперпростые числа (также известны как простые числа высшего порядка) — это подмножество простых чисел, стоящих в списке простых чисел на позициях, являющихся простыми числами (то есть это 2-е, 3-е, 5-е, 7-е, 11-е, 13-е, 17-е и т.д. по счёту простые числа). Первые члены последовательности суперпростых чисел:3, 5, 11, 17, 31, 41, 59, 67, 83, 109, 127, 157, … (последовательность в OEIS). (ru)
- Inom matematiken är superprimtalen (även kända som "högre ordningens primtal") en delmängd av primtalen. De består av primtalen vars position i följden av primtal är ett primtal. De första superprimtalen är: 3, 5, 11, 17, 31, 41, 59, 67, 83, 109, 127, 157, 179, 191, 211, 241, 277, 283, 331, 353, 367, 401, 431, 461, 509, 547, 563, 587, 599, 617, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , … (talföljd i OEIS) Om alltså p(i) betecknar det i-te primtalet är talen i denna följd talen p(p(i)). ) har bevisat att varje heltal större än 96 kan skrivas som summan av skilda superprimtal. (sv)
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| has abstract
| - Los números superprimos (también conocidos como primos de orden superior o primos primo-indexados) constituyen la de los números primos que ocupan las posiciones cuyo índice corresponde a un número primo dentro de la secuencia de todos los números primos. La sub-secuencia comienza: 3, 5, 11, 17, 31, 41, 59, 67, 83, 109, 127, 157, 179, 191, 211, 241, 277, 283, 331, 353, 367, 401, 431, 461, 509, 547, 563, 587, 599, 617, 709, 739, 773, 797, 859, 877, 919, 967, 991, ... ((sucesión A006450 en OEIS) ). Es decir, si p(i) significa el número primo i-esimo, los números en esta secuencia son aquellos de la forma p(p(i)). emplearon una prueba asistida por computadora (basada en cálculos que incluye el ) para demostrar que cualquier entero mayor de 96 puede ser representado como una suma de números superprimos distintivos. Su evidencia descansa en un resultado parecido al postulado de Bertrand, que manifiesta que (luego de una laguna mayor entre los superprimos 5 y 11) cada número superprimo es dos veces menor que su predecesor en la secuencia. Broughan y Barnett (2009) demuestran que existen: superprimos hasta x. Esto puede ser empleado para demostrar que el conjunto de todos los superprimos es pequeño. Uno también puede definir "más alto-ordenar" primeness mucho la misma manera y obtener secuencias análogas de albores Una variación de este tema lo constituyen la secuencia de los números con índices , comenzando con 3, 5, 11, 17, 31, 547, 739, 877, 1087, 1153, 2081, 2381, ... ((sucesión A124173 en OEIS) ). (es)
- Les nombres super-premiers (également appelés "nombres premiers d'ordre supérieur") sont la sous-suite de nombres premiers qui occupent des positions de premier-numérotée dans la séquence des nombres premiers. La sous-séquence commence ainsi 3, 5, 11, 17, 31, 41, 59, 67, 83, 109, 127, 157, 179, 191, 211, 241, 277, 283, 331, 353, 367, 401, 431, 461, 509, 547, 563, 587, 599, 617, 709, 739, 773, 797, 859, 877, 919, 967, 991, ... suite de l'OEIS. Autrement dit, si p(i) représente le i-ième nombre premier, les nombres dans cette suite sont celles de la forme p(p(i)). Dressler et Parker (1975) ont utilisé une preuve assistée par ordinateur (basé sur des calculs impliquant le problème de la somme de sous-ensembles) pour montrer que tout nombre entier supérieur à 96 peut être représentée comme la somme de nombres super-premiers distincts. Leur démonstration repose sur un résultat qui ressemble au postulat de Bertrand, indiquant que (après le plus grand écart entre les super-premiers 5 et 11) chaque nombre super-premier est inférieur à deux fois son prédécesseur dans la suite. Broughan et Barnett montrent qu'il y a super-premiers jusqu'à x. Cela peut être utilisé pour montrer que l'ensemble de tous les super-premiers est petit. On peut également définir un premier d'«ordre supérieur» de la même façon, et obtenir des séquences analogues de nombres premiers.[évasif] Une variation sur ce thème est la suite des nombres premiers avec des indices de premiers palindromiques, commençant par 3, 5, 11, 17, 31, 547, 739, 877, 1087, 1153, 2081, 2381, ... suite de l'OEIS. 79 a un indice palindromique, 22, mais qui n'est pas premier, il n'est donc pas premier palindromique. (fr)
- Super-prime numbers, also known as higher-order primes or prime-indexed primes (PIPs), are the subsequence of prime numbers that occupy prime-numbered positions within the sequence of all prime numbers. The subsequence begins 3, 5, 11, 17, 31, 41, 59, 67, 83, 109, 127, 157, 179, 191, 211, 241, 277, 283, 331, 353, 367, 401, 431, 461, 509, 547, 563, 587, 599, 617, 709, 739, 773, 797, 859, 877, 919, 967, 991, ... (sequence in the OEIS). That is, if p(i) denotes the ith prime number, the numbers in this sequence are those of the form p(p(i)). used a computer-aided proof (based on calculations involving the subset sum problem) to show that every integer greater than 96 may be represented as a sum of distinct super-prime numbers. Their proof relies on a result resembling Bertrand's postulate, stating that (after the larger gap between super-primes 5 and 11) each super-prime number is less than twice its predecessor in the sequence. show that there are super-primes up to x.This can be used to show that the set of all super-primes is small. One can also define "higher-order" primeness much the same way and obtain analogous sequences of primes. A variation on this theme is the sequence of prime numbers with palindromic prime indices, beginning with 3, 5, 11, 17, 31, 547, 739, 877, 1087, 1153, 2081, 2381, ... (sequence in the OEIS). (en)
- スーパー素数（スーパーそすう、英：super prime）または超素数は、素数の数列における素数番目の素数のことである。例えば11は5番目の素数であり、5は素数であることから、11はスーパー素数となる。最も小さいスーパー素数は、最小の素数は2であることから、2番目の素数3が当てはまる。また、1は素数でないことから、1番目の素数2はスーパー素数ではない。スーパー素数は無限に存在する。3から順にスーパー素数を並べると 3, 5, 11, 17, 31, 41, 59, 67, 83, 109, 127, 157, 179, 191, 211, 241, 277, 283, 331, 353, 367, 401, 431, 461, 509, … （オンライン整数列大辞典の数列 A06450） となる。 (ja)
- Inom matematiken är superprimtalen (även kända som "högre ordningens primtal") en delmängd av primtalen. De består av primtalen vars position i följden av primtal är ett primtal. De första superprimtalen är: 3, 5, 11, 17, 31, 41, 59, 67, 83, 109, 127, 157, 179, 191, 211, 241, 277, 283, 331, 353, 367, 401, 431, 461, 509, 547, 563, 587, 599, 617, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , … (talföljd i OEIS) Om alltså p(i) betecknar det i-te primtalet är talen i denna följd talen p(p(i)). ) har bevisat att varje heltal större än 96 kan skrivas som summan av skilda superprimtal. Broughan och Barnett har bevisat att det finns superprimtal mindre eller lika stora som x.Detta kan användas till att visa att mängden av alla superprimtal är . (sv)
- Суперпростые числа (также известны как простые числа высшего порядка) — это подмножество простых чисел, стоящих в списке простых чисел на позициях, являющихся простыми числами (то есть это 2-е, 3-е, 5-е, 7-е, 11-е, 13-е, 17-е и т.д. по счёту простые числа). Первые члены последовательности суперпростых чисел:3, 5, 11, 17, 31, 41, 59, 67, 83, 109, 127, 157, … (последовательность в OEIS). Робертом Дреслером (англ. Dressler, Robert E.) и Томасом Паркером (англ. Parker, S. Thomas) в своей статье англ. Primes with a prime subscript было доказано, что любое целое число большее 96 может быть представлено в виде суммы суперпростых чисел. Их доказательство строится на предположении, напоминающем постулат Бертрана. (ru)
- 超質數也稱為高階質數，是指在質數序列中，第2個、第3個、第5個……等序數為質數的數。超質數有 3, 5, 11, 17, 31, 41, 59, 67, 83, 109, 127, 157, … （OEIS數列）. 若p(i) 表示第i個質數，則超質數即為p(p(i))。)利用電腦輔助的證明（和子集和問題的計算有關）證明了所有大於96的數都可以表示為幾個相異超質數的和。此證明的基礎和伯特蘭-切比雪夫定理有關，說明每一個超質數都比前一個的二倍要小。 Broughan及Barnett證明了小於x的超質數數量如下 這可以說明超質數的集合是)。 也可以用類似的方式定義更高階的質數，產生類似的數列)。 超質數的一個變體是序數為回文素数的質數，數列如下 3, 5, 11, 17, 31, 547, 739, 877, 1087, 1153, 2081, 2381, ... （OEIS數列）. (zh)
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