About: Stern–Brocot tree     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:WikicatAlgorithms, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FStern%E2%80%93Brocot_tree

In number theory, the Stern–Brocot tree is an infinite complete binary tree in which the vertices correspond one-for-one to the positive rational numbers, whose values are ordered from the left to the right as in a search tree. The Stern–Brocot tree was introduced independently by Moritz Stern and Achille Brocot. Stern was a German number theorist; Brocot was a French clockmaker who used the Stern–Brocot tree to design systems of gears with a gear ratio close to some desired value by finding a ratio of smooth numbers near that value.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • شجرة ستيرن-بروكوت (ar)
  • Arbre de Stern-Brocot (ca)
  • Stern-Brocot-Baum (de)
  • Árbol de Stern-Brocot (es)
  • Pohon Stern–Brocot (in)
  • Arbre de Stern-Brocot (fr)
  • Drzewo Sterna-Brocota (pl)
  • Stern–Brocot tree (en)
  • Дерево Штерна — Броко (ru)
  • Дерево Штерна — Броко (uk)
rdfs:comment
  • في نظرية الأعداد، شجرة ستيرن-بروكوت (بالإنجليزية: Stern–Brocot tree)‏ هي شجرة ثنائية كاملة وغير منتهية حيث تمثل الرؤوس الأعداد الجذرية الموجبة. (ar)
  • En mathématiques, l'arbre de Stern-Brocot est une représentation de tous les rationnels strictement positifs, sous forme de fractions irréductibles. Il a été découvert presque simultanément par le mathématicien allemand Moritz Stern (1858) et par l'horloger français Achille Brocot (1861). (fr)
  • En teoría de números, el árbol de Stern–Brocot es un árbol binario infinito en el que los vértices corresponden uno a uno a los números racionales positivos, cuyos valores están ordenados de izquierda a derecha. El árbol de Stern-Brocot fue descubierto independientemente por Moritz Stern y Achille Brocot (1861). La raíz del árbol de Stern–Brocot corresponde al número 1. (es)
  • Drzewo Sterna-Brocota – drzewo binarne zawierające wszystkie dodatnie ułamki nieskracalne. (pl)
  • Дерево Штерна — Броко — способ расположения всех неотрицательных несократимых дробей в вершинах упорядоченного бесконечного двоичного дерева. В каждом узле дерева Штерна — Броко (иногда также называемого деревом Фарея) стоит медианта дробей и , стоящих в ближайших к этому узлу левом и правом верхних узлах. Начальный кусок дерева Штерна — Броко в этом случае выглядит так: Близким по построению к дереву Штерна — Броко является дерево Калкина — Уилфа, в котором дробь является корнем, а все прочие узлы заполняются по следующему алгоритму: каждая вершина имеет двух потомков: левого и правого . (ru)
  • Дерево Штерна — Броко — спосіб розташування всіх невід'ємних нескоротних дробів у вершинах упорядкованого нескінченного двійкового дерева. У кожному вузлі дерева Штерна — Броко (іноді також званого деревом Фарея) стоїть медіанта дробів і , які стоять у найближчих до цього вузла лівому і правому верхніх вузлах. Початковий шматок дерева Штерна — Броко в цьому випадку має такий вигляд: Близьким за побудовою до дерева Штерна — Броко є дерево Калкіна — Вілфа, в якому дріб є коренем, а всі інші вузли заповнюються за таким алгоритмом: кожна вершина має двох нащадків: лівого і правого . (uk)
  • En la teoria dels nombres, l'arbre de Stern-Brocot és una estructura que permet d'enumerar tots els nombres racionals no negatius, així com un punt que representa l'infinit, representat formalment per 1/0. Fou descoberta de forma independent per Moritz Abraham Stern (1858) i (1860). Aquest arbre es pot crear mitjançant un procés iteratiu, que es pot descriure de forma senzilla com a llista. Començant amb la llista {0/1, 1/0}, que representa el zero i l'infinit, s'insereix entre cada dues fraccions la fracció mediant. Els primers passos d'aquest procés són: (ca)
  • Dalam teori bilangan, pohon Stern–Brocot (bahasa Inggris: Stern–Brocot tree) adalah pohon biner lengkap yang tak terhingga. Pada pohon tersebut, simpulnya berkorespondensi satu-ke-satu dengan bilangan rasional positif, yang nilainya diurutkan dari kiri ke kanan seperti pada . Pohon Stern–Brocot ditemukan secara terpisah oleh seorang ahli teori bilangan berkebangsaan Jerman bernama , dan seorang pembuat jam di Prancis bernama , yang menggunakan pohon Stern-Brocot untuk merancang sistem roda gigi dengan mendekati nilai yang diinginkan dengan menemukan rasio di dekat nilai tersebut. (in)
  • In number theory, the Stern–Brocot tree is an infinite complete binary tree in which the vertices correspond one-for-one to the positive rational numbers, whose values are ordered from the left to the right as in a search tree. The Stern–Brocot tree was introduced independently by Moritz Stern and Achille Brocot. Stern was a German number theorist; Brocot was a French clockmaker who used the Stern–Brocot tree to design systems of gears with a gear ratio close to some desired value by finding a ratio of smooth numbers near that value. (en)
foaf:depiction
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/SternBrocotTree.svg
dcterms:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Link from a Wikipage to an external page
sameAs
Faceted Search & Find service v1.17_git139 as of Feb 29 2024


Alternative Linked Data Documents: ODE     Content Formats:   [cxml] [csv]     RDF   [text] [turtle] [ld+json] [rdf+json] [rdf+xml]     ODATA   [atom+xml] [odata+json]     Microdata   [microdata+json] [html]    About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3330 as of Mar 19 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (62 GB total memory, 54 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software