In four-dimensional geometry, the spherinder, or spherical cylinder or spherical prism, is a geometric object, defined as the Cartesian product of a 3-ball (or solid 2-sphere) of radius r1 and a line segment of length 2r2: Like the duocylinder, it is also analogous to a cylinder in 3-space, which is the Cartesian product of a disk with a line segment.
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| - Cylindre sphérique (fr)
- Spherinder (en)
- Сферіндр (uk)
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| - Сфериндр — це чотиривимірне геометричне тіло, отримане прямим добутком 3-кулі й відрізка.Сфериндр є , підстави у якій — 3-кулі (внутрішні області 2-сфери).Сфериндр є одним з аналогів циліндра в чотиривимірному просторі(див. , ). (uk)
- En géométrie, un cylindre sphérique ou sphérindre est une forme géométrique généralisant le cylindre dans un espace à quatre dimensions. On peut l'obtenir en déplaçant une sphère (déjà centrée sur les axes x y et z) d'une unité le long de l'axe w : le cylindre sphérique est alors l'ensemble des positions prises par la sphère durant ce déplacement. Sa caractéristique d'Euler-Poincaré vaut 0, comme celle d'une hypersphère de dimension 4. (fr)
- In four-dimensional geometry, the spherinder, or spherical cylinder or spherical prism, is a geometric object, defined as the Cartesian product of a 3-ball (or solid 2-sphere) of radius r1 and a line segment of length 2r2: Like the duocylinder, it is also analogous to a cylinder in 3-space, which is the Cartesian product of a disk with a line segment. (en)
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| - En géométrie, un cylindre sphérique ou sphérindre est une forme géométrique généralisant le cylindre dans un espace à quatre dimensions. On peut l'obtenir en déplaçant une sphère (déjà centrée sur les axes x y et z) d'une unité le long de l'axe w : le cylindre sphérique est alors l'ensemble des positions prises par la sphère durant ce déplacement. De la même façon qu'un cylindre de dimension 3 est fait de deux disques aux extrémités et d'un rectangle "tordu" délimité par leurs deux périmètres circulaires, le cylindre sphérique de dimension 4 est composé de deux sphères aux extrémités, et d'un cylindre de dimension 3 "tordu" délimité par leurs surfaces sphériques. Si on intersecte le sphérindre avec un espace parallèle à l'espace xyz, on obtient une sphère ; si on intersecte le sphérindre avec un espace comprenant l'axe w, on obtient un cylindre droit unitaire ; sinon, lorsque l'espace de section est oblique, on obtient une ellipsoïde. Sa caractéristique d'Euler-Poincaré vaut 0, comme celle d'une hypersphère de dimension 4. (fr)
- In four-dimensional geometry, the spherinder, or spherical cylinder or spherical prism, is a geometric object, defined as the Cartesian product of a 3-ball (or solid 2-sphere) of radius r1 and a line segment of length 2r2: Like the duocylinder, it is also analogous to a cylinder in 3-space, which is the Cartesian product of a disk with a line segment. It can be seen in 3-dimensional space by stereographic projection as two concentric spheres, in a similar way that a tesseract (cubic prism) can be projected as two concentric cubes, and how a circular cylinder can be projected into 2-dimensional space as two concentric circles. (en)
- Сфериндр — це чотиривимірне геометричне тіло, отримане прямим добутком 3-кулі й відрізка.Сфериндр є , підстави у якій — 3-кулі (внутрішні області 2-сфери).Сфериндр є одним з аналогів циліндра в чотиривимірному просторі(див. , ). (uk)
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