In mathematics, Spence's function, or dilogarithm, denoted as Li2(z), is a particular case of the polylogarithm. Two related special functions are referred to as Spence's function, the dilogarithm itself: and its reflection.For |z| < 1, an infinite series also applies (the integral definition constitutes its analytical extension to the complex plane): Alternatively, the dilogarithm function is sometimes defined as In hyperbolic geometry the dilogarithm can be used to compute the volume of an . Specifically, a simplex whose vertices have cross ratio z has hyperbolic volume
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Dilogarithmus (de)
- Función de Spence (es)
- Dilogarithme (fr)
- Spence's function (en)
- Дилогарифм (ru)
- Dilogaritmen (sv)
- Дилогарифм (uk)
- 斯盆司函数 (zh)
|
| rdfs:comment
| - In der Mathematik werden verschiedene spezielle Funktionen als Dilogarithmus bezeichnet. Der klassische Dilogarithmus ist ein Spezialfall des Polylogarithmus. (de)
- En mathématiques, la fonction de Spence, ou dilogarithme, notée Li2, est un cas particulier de polylogarithme. Deux fonctions spéciales sont appelées fonction de Spence :
* le dilogarithme lui-même : ;
* sa réflexion. Pour , une définition à l'aide d'une série est également possible (la définition intégrale constituant son prolongement analytique dans le plan complexe) : . William Spence (1777-1815), dont on a donné le nom à cette fonction, est un mathématicien écossais. Il a été condisciple de John Galt, qui a par la suite écrit un essai biographique sur Spence. (fr)
- Dilogaritmen är en speciell funktion som är ett specialfall av polylogaritmen. Den definieras som För kan den definieras som den oändliga serien (sv)
- 斯盆司函数（英文：Spence's function）也叫二重对数函数（英文：Dilogarithm），最早由欧拉提出，定义如下： (zh)
- En matemáticas, la función de Spence, o dilogaritmo, denotado como Li2 (z), es un caso particular de función polilogarítmica. Dos función especial relacionados se conocen como función de Spence, el dilogaritmo en sí: y su simétrica.Para también se aplica una serie infinita (la definición integral constituye su extensión analítica al plano complejo): Alternativamente, la función dilogaritmo a veces se define como (es)
- In mathematics, Spence's function, or dilogarithm, denoted as Li2(z), is a particular case of the polylogarithm. Two related special functions are referred to as Spence's function, the dilogarithm itself: and its reflection.For |z| < 1, an infinite series also applies (the integral definition constitutes its analytical extension to the complex plane): Alternatively, the dilogarithm function is sometimes defined as In hyperbolic geometry the dilogarithm can be used to compute the volume of an . Specifically, a simplex whose vertices have cross ratio z has hyperbolic volume (en)
- Дилогари́фм — специальная функция в математике, которая обозначается и является частным случаем полилогарифма при . Дилогарифм определяется как Приведённое определение дилогарифма верно для комплексных значений переменной . Для действительных значений у этой функции есть разрез вдоль действительной оси от до . Обычно значение функции на разрезе определяется так, что мнимая часть дилогарифма отрицательна: (ru)
- Дилогарифм — спеціальна функція в математиці, яка позначається і є окремим випадком при . Дилогарифм визначається як Наведене визначення дилогарифма правильне для комплексних значень змінної z. Для дійсних значень z = x у цій функції є розріз уздовж дійсної осі від 1 до . Зазвичай значення функції на розрізі визначається так, що уявна частина ділогарифма від'ємна: (uk)
|
| rdfs:seeAlso
| |
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| title
| |
| urlname
| |
| has abstract
| - In der Mathematik werden verschiedene spezielle Funktionen als Dilogarithmus bezeichnet. Der klassische Dilogarithmus ist ein Spezialfall des Polylogarithmus. (de)
- En matemáticas, la función de Spence, o dilogaritmo, denotado como Li2 (z), es un caso particular de función polilogarítmica. Dos función especial relacionados se conocen como función de Spence, el dilogaritmo en sí: y su simétrica.Para también se aplica una serie infinita (la definición integral constituye su extensión analítica al plano complejo): Alternativamente, la función dilogaritmo a veces se define como En geometría hiperbólica el dilogaritmo permite obtener el de un cuyos vértices ideales guardan una razón anarmónica . La función de Lobachevski y la Función de Clausen están estrechamente relacionadas con el dilogaritmo. William Spence, de quien la función recibió el nombre según los primeros autores que trataron este campo, fue un matemático escocés que trabajó a principios del siglo XIX. Fue compañero de escuela de John Galt, quien escribiría un ensayo biográfico sobre Spence. (es)
- In mathematics, Spence's function, or dilogarithm, denoted as Li2(z), is a particular case of the polylogarithm. Two related special functions are referred to as Spence's function, the dilogarithm itself: and its reflection.For |z| < 1, an infinite series also applies (the integral definition constitutes its analytical extension to the complex plane): Alternatively, the dilogarithm function is sometimes defined as In hyperbolic geometry the dilogarithm can be used to compute the volume of an . Specifically, a simplex whose vertices have cross ratio z has hyperbolic volume The function D(z) is sometimes called the Bloch-Winger function. Lobachevsky's function and Clausen's function are closely related functions. William Spence, after whom the function was named by early writers in the field, was a Scottish mathematician working in the early nineteenth century. He was at school with John Galt, who later wrote a biographical essay on Spence. (en)
- En mathématiques, la fonction de Spence, ou dilogarithme, notée Li2, est un cas particulier de polylogarithme. Deux fonctions spéciales sont appelées fonction de Spence :
* le dilogarithme lui-même : ;
* sa réflexion. Pour , une définition à l'aide d'une série est également possible (la définition intégrale constituant son prolongement analytique dans le plan complexe) : . William Spence (1777-1815), dont on a donné le nom à cette fonction, est un mathématicien écossais. Il a été condisciple de John Galt, qui a par la suite écrit un essai biographique sur Spence. (fr)
- Дилогари́фм — специальная функция в математике, которая обозначается и является частным случаем полилогарифма при . Дилогарифм определяется как Приведённое определение дилогарифма верно для комплексных значений переменной . Для действительных значений у этой функции есть разрез вдоль действительной оси от до . Обычно значение функции на разрезе определяется так, что мнимая часть дилогарифма отрицательна: Функцию часто называют дилогарифмом Эйлера, в честь Леонарда Эйлера, который рассмотрел эту функцию в 1768 году. Иногда дилогарифм называют функцией Спенса (Spence's function) или интегралом Спенса в честь шотландского математика Уильяма Спенса (William Spence, 1777—1815), который в начале XIX века исследовал функции, соответствующие и . Название "дилогарифм" было введено Хиллом (C.J. Hill) в 1828 году. (ru)
- Dilogaritmen är en speciell funktion som är ett specialfall av polylogaritmen. Den definieras som För kan den definieras som den oändliga serien (sv)
- 斯盆司函数（英文：Spence's function）也叫二重对数函数（英文：Dilogarithm），最早由欧拉提出，定义如下： (zh)
- Дилогарифм — спеціальна функція в математиці, яка позначається і є окремим випадком при . Дилогарифм визначається як Наведене визначення дилогарифма правильне для комплексних значень змінної z. Для дійсних значень z = x у цій функції є розріз уздовж дійсної осі від 1 до . Зазвичай значення функції на розрізі визначається так, що уявна частина ділогарифма від'ємна: Функцію часто називають дилогарифмом Ейлера, на честь Леонарда Ейлера, який розглянув її 1768 року. Іноді дилогарифм називають функцією Спенса (англ. Spence's function) або інтегралом Спенса на честь шотландського математика (William Spence, 1777—1815), який на початку XIX століття досліджував функції, відповідні і . Назву «дилогарифм» увів Гілл (C.J. Hill) 1828 року. (uk)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is Wikipage disambiguates
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
