In number theory, Sophie Germain's theorem is a statement about the divisibility of solutions to the equation of Fermat's Last Theorem for odd prime .
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| - Teorema de Sophie Germain (ca)
- Teorema de Sophie Germain (es)
- Théorème de Sophie Germain (fr)
- 소피 제르맹 정리 (ko)
- Sophie Germain's theorem (en)
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| rdfs:comment
| - El teorema Sophie Germain és un teorema demostrat per la matemàtica Sophie Germain al camp de la teoria de nombres. Diu: Sia p un nombre primer imparell pel que existeix almenys un nombre "auxiliar", com per exemple un altre nombre primer θ que verifiqui les dues següents condicions: 1.
* dues classes mòdul θ consecutives i no nul·les no poden ser simultàniament potències p-èssimes; 2.
* p mateix (mòdul θ) no és una potència p-èssima. Aleshores, si tres nombres enters x, y, z verifiquen x + y = z, un almenys dels tres és divisible entre p. (ca)
- En teoría de números, el teorema de Sophie Germain es un enunciado sobre la divisibilidad de las soluciones de la ecuación xp + yp = zp del Último teorema de Fermat para p primo impar. (es)
- En théorie des nombres, Sophie Germain a démontré le théorème suivant, au cours de ses recherches sur le dernier théorème de Fermat. Soit p un nombre premier pour lequel il existe au moins un nombre « auxiliaire », i.e. un autre nombre premier θ vérifiant les deux conditions suivantes : 1.
* deux classes modulo θ consécutives et non nulles ne peuvent être simultanément des puissances p-ièmes ; 2.
* p lui-même (modulo θ) n'est pas une puissance p-ième. Alors, si trois entiers x, y, z vérifient xp + yp = zp, l'un au moins des trois est divisible par p2. (fr)
- In number theory, Sophie Germain's theorem is a statement about the divisibility of solutions to the equation of Fermat's Last Theorem for odd prime . (en)
- 소피 제르맹 정리는 정수 , , 에 대해 이면, , , 는 모두 5의 배수이다. 라는 내용이다.프랑스의 여성 수학자 소피 제르맹이 증명했다. 소피 제르맹 정리는 페르마의 마지막 정리에서 인 경우를 증명하는 데 유용하게 쓰인다. (ko)
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| - El teorema Sophie Germain és un teorema demostrat per la matemàtica Sophie Germain al camp de la teoria de nombres. Diu: Sia p un nombre primer imparell pel que existeix almenys un nombre "auxiliar", com per exemple un altre nombre primer θ que verifiqui les dues següents condicions: 1.
* dues classes mòdul θ consecutives i no nul·les no poden ser simultàniament potències p-èssimes; 2.
* p mateix (mòdul θ) no és una potència p-èssima. Aleshores, si tres nombres enters x, y, z verifiquen x + y = z, un almenys dels tres és divisible entre p. (ca)
- En teoría de números, el teorema de Sophie Germain es un enunciado sobre la divisibilidad de las soluciones de la ecuación xp + yp = zp del Último teorema de Fermat para p primo impar. (es)
- En théorie des nombres, Sophie Germain a démontré le théorème suivant, au cours de ses recherches sur le dernier théorème de Fermat. Soit p un nombre premier pour lequel il existe au moins un nombre « auxiliaire », i.e. un autre nombre premier θ vérifiant les deux conditions suivantes : 1.
* deux classes modulo θ consécutives et non nulles ne peuvent être simultanément des puissances p-ièmes ; 2.
* p lui-même (modulo θ) n'est pas une puissance p-ième. Alors, si trois entiers x, y, z vérifient xp + yp = zp, l'un au moins des trois est divisible par p2. (fr)
- In number theory, Sophie Germain's theorem is a statement about the divisibility of solutions to the equation of Fermat's Last Theorem for odd prime . (en)
- 소피 제르맹 정리는 정수 , , 에 대해 이면, , , 는 모두 5의 배수이다. 라는 내용이다.프랑스의 여성 수학자 소피 제르맹이 증명했다. 소피 제르맹 정리는 페르마의 마지막 정리에서 인 경우를 증명하는 데 유용하게 쓰인다. (ko)
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