| rdfs:comment
| - In quantum mechanics and scattering theory, the one-dimensional step potential is an idealized system used to model incident, reflected and transmitted matter waves. The problem consists of solving the time-independent Schrödinger equation for a particle with a step-like potential in one dimension. Typically, the potential is modeled as a Heaviside step function. (en)
- 퍼텐셜 계단(step potential)은 양자역학과 산란이론에서 쓰이는 모델 시스템이다. 단 모양의 퍼텐셜에서의 입자에 대한 시간에 무관한 슈뢰딩거 방정식을 푸는 것으로 구성되어 있고, 보통 이 모델의 퍼텐셜은 헤비사이드 계단함수로 나타낸다. (ko)
- Na mecânica quântica e na teoria de dispersão, o potencial de passo unidimensional é um sistema idealizado usado para modelar ondas de matéria incidentes, refletidas e transmitidas. O problema do sistema consiste em resolver a equação de Schrödinger independente do tempo para uma partícula com um potencial de degrau em uma dimensão. (pt)
- In meccanica quantistica il gradino di potenziale (o salto di potenziale) è un potenziale proporzionale al gradino di Heaviside: Gradino di potenziale e soluzioni classiche. Questo tipo di studio quantistico è tipico di un fascio di particelle quantistiche che viaggiano nella direzione positiva dell'asse x: per le particelle sono libere, per sono sottoposte ad un potenziale costante . Nella meccanica classica le particelle che arrivano alla barriera di potenziale con superano il gradino di potenziale e proseguono con energia minore e quindi con velocità minore; per le particelle classiche rimbalzano e riprendono il moto nella direzione opposta. Vedremo che in meccanica quantistica per si ha una probabilità non nulla che le particelle si trovino oltre la barriera, mentre, per ci posso (it)
- Потенциа́льная ступе́нька — профиль потенциальной энергии частицы , характеризующийся резким переходом от одного (принимаемого за нулевое, для удобства) значения к другому. Такие профили анализируются в квантовой механике, при этом коэффициент прохождения частицы с полной энергией оказывается отличным от единицы. Простейшим профилем потенциала указанного типа является скачок: при и при . Для учёта некоторого размытия перехода используется выражение , моделирующее монотонное возрастание от 0 на до на . (ru)
- Східцевий потенціальний бар'єр (Step— like potential barrier) — це потенційний бар'єр, який описується функцією Гевісайда, з особливістю в точці .Таким чином, нехай потенціальне поле має наступну залежність від координати (ми розглядаємо одновимірний випадок): . Нехай частка рухається зліва направо. При великих позитивних значеннях хвильова функція повинна описувати частку, яка пройшла «над стінкою» і рухається в позитивному напрямі осі , тобто повинна мати асимптотичний вигляд: при при де - хвильовий вектор в області . Постійні та визначаються із умови неперервності та пр : , звідки знаходимо (uk)
|
| has abstract
| - In quantum mechanics and scattering theory, the one-dimensional step potential is an idealized system used to model incident, reflected and transmitted matter waves. The problem consists of solving the time-independent Schrödinger equation for a particle with a step-like potential in one dimension. Typically, the potential is modeled as a Heaviside step function. (en)
- 퍼텐셜 계단(step potential)은 양자역학과 산란이론에서 쓰이는 모델 시스템이다. 단 모양의 퍼텐셜에서의 입자에 대한 시간에 무관한 슈뢰딩거 방정식을 푸는 것으로 구성되어 있고, 보통 이 모델의 퍼텐셜은 헤비사이드 계단함수로 나타낸다. (ko)
- In meccanica quantistica il gradino di potenziale (o salto di potenziale) è un potenziale proporzionale al gradino di Heaviside: Gradino di potenziale e soluzioni classiche. Questo tipo di studio quantistico è tipico di un fascio di particelle quantistiche che viaggiano nella direzione positiva dell'asse x: per le particelle sono libere, per sono sottoposte ad un potenziale costante . Nella meccanica classica le particelle che arrivano alla barriera di potenziale con superano il gradino di potenziale e proseguono con energia minore e quindi con velocità minore; per le particelle classiche rimbalzano e riprendono il moto nella direzione opposta. Vedremo che in meccanica quantistica per si ha una probabilità non nulla che le particelle si trovino oltre la barriera, mentre, per ci possono essere particelle che rimbalzano sulla barriera. L'equazione di Schrödinger è in generale: poiché il potenziale divide la regione in due zone (vedi figura): la prima per , la seconda , il problema va trattato in ognuna delle due zone separatamente e le soluzioni vanno poi raccordate in corrispondenza del punto di separazione . Dobbiamo cercare soluzioni che siano appartenenti a e imporre inoltre che siano continue con derivata prima continua nel punto di discontinuità . Bisogna subito chiarire che non esistono soluzioni per , mentre si possono presentare i due casi: ed .
* Consideriamo il caso . Riscriviamo le equazioni: dove e . Queste equazioni hanno soluzione generale in termini di esponenziale complesso date da: con A, B, C, D coefficienti reali arbitrari da determinarsi imponendo le condizioni al contorno. Nel caso , si deve porre poiché fisicamente non vi può essere onda di ritorno. Queste funzioni d'onda corrispondono al moto di un fascio di particelle incidenti. Ricordiamo che la densità di corrente di probabilità, associata a una funzione d'onda è definita come: Dunque, indicando con il flusso di particelle incidenti, che si muovono lungo l'asse x con velocità , l'onda piana incidente, per , è quella con l'esponenziale positivo: Quindi, si deve porre , in modo da considerare il flusso unitario di particelle incidenti. Le nostre soluzioni sono: Le costanti B e C sono fissati dalla condizione di continuità della funzione d'onda e della sua derivata prima in ;La è dovuta al raccordo delle funzioni d'onda in e la esprime la continuità delle derivate prime della funzione d'onda. Ricaviamo B e C: Classicamente il fascio di particelle incidenti attraverserebbe il gradino di potenziale, subendo un'attenuazione della quantità di moto, invece nel caso quantistico si ha una componente riflessa: cioè un flusso di particelle riflesse con la stessa velocità, in modulo, del flusso incidente . Ricordando la definizione del coefficiente di riflessione, R, definito come modulo del rapporto tra e , risulta: Una parte del flusso incidente viene riflesso, ma una parte viene trasmessa oltre il gradino di potenziale: Ricordando la definizione di coefficiente di trasmissione, T, definitocome modulo del rapporto tra e , otteniamo: dove vale sempre la relazione .
* Consideriamo ora il caso , per cui è un numero immaginario che riscriviamo nella forma La soluzione dell'equazione di Schrödinger nel caso diventa: infatti l'esponenziale positivo non converge all'infinito. Valgono in tal caso tutti i risultati visti sopra con la sostituzione di : Soluzioni dell'equazione di Schrödinger per un gradino di potenziale. In particolare, i coefficienti di riflessione e trasmissione diventano: essendo .Si ha come nel caso classico riflessione totale, come c'era daaspettarsi, poiché l'energia è molto minore del potenziale. Tuttavia, si ha una probabilità non nulla che il fascio di particelleattraversi la barriera: questo effetto è chiamato effetto tunnel (si veda anche il caso della barriera di potenziale). (it)
- Na mecânica quântica e na teoria de dispersão, o potencial de passo unidimensional é um sistema idealizado usado para modelar ondas de matéria incidentes, refletidas e transmitidas. O problema do sistema consiste em resolver a equação de Schrödinger independente do tempo para uma partícula com um potencial de degrau em uma dimensão. (pt)
- Східцевий потенціальний бар'єр (Step— like potential barrier) — це потенційний бар'єр, який описується функцією Гевісайда, з особливістю в точці .Таким чином, нехай потенціальне поле має наступну залежність від координати (ми розглядаємо одновимірний випадок): . Відповідно до класичної механіки, частка з енергією , рухається в такому полі зліва на право, доходячи до «потенціальної стінки», тривіально «відбивається» від неї, починаючи зворотний рух. Якщо , тоді частка продовжує свій рух в попередньому напрямі, правда з меншою швидкістю. В квантовій механіці виникає нове явище — навіть при , оскільки частка і в цьому випадку може відбитися від «потенціальної стінки». Ймовірність відбиття обчислюється наступним чином. Нехай частка рухається зліва направо. При великих позитивних значеннях хвильова функція повинна описувати частку, яка пройшла «над стінкою» і рухається в позитивному напрямі осі , тобто повинна мати асимптотичний вигляд: при де - хвильовий вектор при , а - постійна, котра буде знайдена нижче. Знаходячи розв'язок рівняння Шредінгера для даної задачі, обчислимо асимптотичний вираз при ; воно є лінійною комбінацією двох розв'язків рівняння вільного руху, і має вигляд: при де - хвильовий вектор в області . Постійні та визначаються із умови неперервності та пр : , звідки знаходимо , Перший член відповідає падаючій на стінку частці, а другий член відповідає відбиту від стінки частку. Густина потоку ймовірності в падаючій хвилі пропорційна : у відбитій — , а в тій, що пройшла — . Визначимо «коефіцієнт проникності» частки, як відношення густини потоку ймовірності в хвилі, що пройшла, до густини потоку в падаючій хвилі: . Аналогічним чином можна визначити «коефіцієнт відбиття» , як відношення густини відбитого потоку до падаючого; очевидно, що : це співвідношення між А та В виконується автоматично. Підставляючи значення констант А та В в отримані формули і знаходимо явний вигляд коефіцієнта відбиття: , який при стає рівний одиниці, а при прямує до нуля, як . (uk)
- Потенциа́льная ступе́нька — профиль потенциальной энергии частицы , характеризующийся резким переходом от одного (принимаемого за нулевое, для удобства) значения к другому. Такие профили анализируются в квантовой механике, при этом коэффициент прохождения частицы с полной энергией оказывается отличным от единицы. Простейшим профилем потенциала указанного типа является скачок: при и при . Для учёта некоторого размытия перехода используется выражение , моделирующее монотонное возрастание от 0 на до на . Потенциальная ступенька может формироваться, например, координатной зависимостью энергии дна зоны проводимости полупроводниковой гетероструктуры, когда из-за разности сродства к электрону двух материалов на их стыке возникает достаточно резкий скачок . (ru)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
