In mathematics, a sober space is a topological space X such that every (nonempty) irreducible closed subset of X is the closure of exactly one point of X: that is, every irreducible closed subset has a unique generic point.
| Attributes | Values |
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| rdfs:label
| - Nüchterner Raum (de)
- Espacio sobrio (es)
- 차분한 공간 (ko)
- Sober space (en)
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| rdfs:comment
| - Ein nüchterner Raum ist ein in der mathematischen Theorie der topologischen Räume betrachteter Raum, der sich dadurch auszeichnet, dass seine abgeschlossenen, irreduziblen Mengen (siehe unten) einfach zu beschreiben sind. Die Bezeichnung nüchtern (engl. sober) geht auf M. Artin, A. Grothendieck und J.Verdier zurück. (de)
- In mathematics, a sober space is a topological space X such that every (nonempty) irreducible closed subset of X is the closure of exactly one point of X: that is, every irreducible closed subset has a unique generic point. (en)
- 일반위상수학에서 차분한 공간(-空間, 영어: sober space)은 모든 점들이 열린집합의 격자로부터 결정되는 위상 공간이다. (ko)
- En matemáticas, particularmente en topología, un espacio topológico X es sobrio si para todos los subconjuntos cerrados C de X que no contienen estrictamente un conjunto cerrado no vacío más pequeño, existe un único punto x en X tal que C es la clausura del singulete {x}. Cualquier espacio de Hausdorff T2 es sobrio, y todos los espacios sobrios son Kolmogorov T0. La sobriedad no es comparable a T1. (es)
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| - Ein nüchterner Raum ist ein in der mathematischen Theorie der topologischen Räume betrachteter Raum, der sich dadurch auszeichnet, dass seine abgeschlossenen, irreduziblen Mengen (siehe unten) einfach zu beschreiben sind. Die Bezeichnung nüchtern (engl. sober) geht auf M. Artin, A. Grothendieck und J.Verdier zurück. (de)
- En matemáticas, particularmente en topología, un espacio topológico X es sobrio si para todos los subconjuntos cerrados C de X que no contienen estrictamente un conjunto cerrado no vacío más pequeño, existe un único punto x en X tal que C es la clausura del singulete {x}. Cualquier espacio de Hausdorff T2 es sobrio, y todos los espacios sobrios son Kolmogorov T0. La sobriedad no es comparable a T1. La sobriedad de X es precisamenteo la condición que fuerza al anillo C0 (X, R) de funciones continuas real - valoradas en X para determinar X salvo un homeomorfismo. La sobriedad hace el (pre)orden de especialización un orden parcial. (es)
- In mathematics, a sober space is a topological space X such that every (nonempty) irreducible closed subset of X is the closure of exactly one point of X: that is, every irreducible closed subset has a unique generic point. (en)
- 일반위상수학에서 차분한 공간(-空間, 영어: sober space)은 모든 점들이 열린집합의 격자로부터 결정되는 위상 공간이다. (ko)
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