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| - El criterio de Smith (a veces llamado criterio generalizado de Condorcet, pero esto puede tener otros significados) es un criterio para los sistemas de votodefinido porque se satisface cuándo el sistema electoral siempre elige un candidato que está en el conjunto de Smith, el cual es el subconjunto no vacío más pequeño que comprende los candidatos tal que cada uno de ellos en el subconjunto es preferido mayoritariamente sobre cualquier otro candidato que no esté en el subconjunto. (Un candidato X será preferido mayoritariamente sobre otro candidato Y si, en una competencia entre X & Y, el número de votantes que prefierena X sobre Y supera el número de votantes que prefieren a Y sobre X.) (es)
- The Smith criterion (sometimes generalized Condorcet criterion, but this can have other meanings) is a voting systems criterion defined such that it's satisfied when a voting system always elects a candidate that is in the Smith set, which is the smallest non-empty subset of the candidates such that every candidate in the subset is majority-preferred over every candidate not in the subset. (A candidate X is said to be majority-preferred over another candidate Y if, in a one-on-one competition between X & Y, the number of voters who prefer X over Y exceeds the number of voters who prefer Y over X.) The Smith set is named for mathematician John H Smith, whose version of the Condorcet criterion is actually stronger than that defined above for social welfare functions. Benjamin Ward was proba (en)
- Il criterio di Smith (talvolta criterio generalizzato di Condorcet, ma questo può avere altri significati) è un criterio di sistema di voto definito in modo tale che è soddisfatto quando un sistema di voto elegge sempre un candidato che si trova nel set di Smith, che è il più piccolo sottoinsieme non vuoto di i candidati in modo tale che ogni candidato nel sottoinsieme sia preferito per la maggioranza rispetto a tutti i candidati che non appartengono al sottoinsieme. (Si dice che un candidato X sia preferito dalla maggioranza rispetto a un altro candidato Y se, in una competizione uno contro uno tra X e Y, il numero di elettori che preferisce X rispetto a Y supera il numero di elettori che preferiscono Y rispetto a X. ) Il set di Smith prende il nome dal matematico John H Smith, la cui ver (it)
- O Critério de Smith (também designado como Critério generalizado de Condorcet, mas isso pode ter outros significados) é um critério de sistemas de votação definido de modo a ser satisfeito quando um sistema de votação sempre elege um candidato que esteja no conjunto de Smith, que é o menor subconjunto não vazio dos candidatos, de modo que todos os candidatos no subconjunto sejam preferidos por maioria sobre todos os candidatos que não estão no subconjunto. (Um candidato X é considerado preferido por maioria sobre outro candidato Y se, em uma competição individual entre X e Y, o número de eleitores que preferem X sobre Y exceder o número de eleitores que preferem Y sobre X. (pt)
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| - El criterio de Smith (a veces llamado criterio generalizado de Condorcet, pero esto puede tener otros significados) es un criterio para los sistemas de votodefinido porque se satisface cuándo el sistema electoral siempre elige un candidato que está en el conjunto de Smith, el cual es el subconjunto no vacío más pequeño que comprende los candidatos tal que cada uno de ellos en el subconjunto es preferido mayoritariamente sobre cualquier otro candidato que no esté en el subconjunto. (Un candidato X será preferido mayoritariamente sobre otro candidato Y si, en una competencia entre X & Y, el número de votantes que prefierena X sobre Y supera el número de votantes que prefieren a Y sobre X.) El conjunto de Smith se llama así por el matemático John H Smith, cuya versión del criterio de Condorcet es de hecho más fuerte que aquello definido encima para funciones de bienestar social. Benjamin Ward fue probablemente el primero en tratar sobre este conjunto, al cual llamó "conjunto de mayoría". El conjunto de Smith puede calcularse con el Algoritmo de Floyd-Warshall en tiempo Θ(n3) o el algoritmo de Kosaraju en tiempo Θ(n2). Cuando hay un ganador por el método de Condorcet —un candidato que es preferido mayoritariamente sobre todos los demás candidatos— el conjunto de Smith consta de ese solamente candidato. Aquí hay un ejemplo en que hay ganador no Condorcet: Hay cuatro candidatos: A, B, C y D.40% de los votantes ordenan D>A>B>C.35% de los votantes B>C>A>D.25% de los votantes C>A>B>D. El conjunto de Smith es {A,B,C}. Los tres candidatos del conjunto de Smith son mayoritariamente prefiridos sobre D (porque el 60% ordenan cualquiera de ellos por encima de D). El conjunto de Smith no es {A,B,C,D} porque la definición pide el subconjunto más pequeño que satisfaga las demás condiciones. El conjunto de Smith no es {B,C} porque B no es mayoritariamente preferido sobre A; 65% ordenan A encima B. (Etc.) En este ejemplo, bajo minimax, A y D empaten; debajo Smith/Minimax, A gana. El conjunto de Smith es también llamado el ciclo superior. En el ejemplo encima, los tres candidatos en el conjunto de Herrero son en un ciclo de mayoría de "piedra, papel o tijera": A está ordenado sobre B por una 65% mayoría, B está ordenado encima C por una 75% mayoría, y C está ordenado sobre A por una 60% mayoría. Pero el término ciclo superior puede ser un poco engañoso, porque el conjunto de Smith puede contener candidatos entre quiénes no hay ciclo. Por ejemplo, cuándo hay un Condorcet ganador, él no tiene ciclo con cualesquier alternativas, y cuándo el conjunto de Smith consiste solamente de dos alternativas que lazan por pares, el dos no tienen ciclo con cualesquier alternativas. (es)
- The Smith criterion (sometimes generalized Condorcet criterion, but this can have other meanings) is a voting systems criterion defined such that it's satisfied when a voting system always elects a candidate that is in the Smith set, which is the smallest non-empty subset of the candidates such that every candidate in the subset is majority-preferred over every candidate not in the subset. (A candidate X is said to be majority-preferred over another candidate Y if, in a one-on-one competition between X & Y, the number of voters who prefer X over Y exceeds the number of voters who prefer Y over X.) The Smith set is named for mathematician John H Smith, whose version of the Condorcet criterion is actually stronger than that defined above for social welfare functions. Benjamin Ward was probably the first to write about this set, which he called the "majority set". The Smith set is also called the top cycle. The term top cycle may be somewhat misleading, however, since the Smith set can contain candidates that do not cycle. For examples, when there is a Condorcet winner it doesn't cycle with any alternatives, and when the Smith set consists only of two alternatives that tie pairwise, the two do not cycle with any alternatives. (en)
- Il criterio di Smith (talvolta criterio generalizzato di Condorcet, ma questo può avere altri significati) è un criterio di sistema di voto definito in modo tale che è soddisfatto quando un sistema di voto elegge sempre un candidato che si trova nel set di Smith, che è il più piccolo sottoinsieme non vuoto di i candidati in modo tale che ogni candidato nel sottoinsieme sia preferito per la maggioranza rispetto a tutti i candidati che non appartengono al sottoinsieme. (Si dice che un candidato X sia preferito dalla maggioranza rispetto a un altro candidato Y se, in una competizione uno contro uno tra X e Y, il numero di elettori che preferisce X rispetto a Y supera il numero di elettori che preferiscono Y rispetto a X. ) Il set di Smith prende il nome dal matematico John H Smith, la cui versione del criterio Condorcet è in realtà più forte di quella sopra definita per le funzioni di assistenza sociale. Benjamin Ward è stato probabilmente il primo a scrivere di questo set, che ha definito il "set di maggioranza". Il set di Smith può essere calcolato con l'algoritmo Floyd – Warshall nel tempo Θ ( n 3 ) o l'algoritmo di Kosaraju nel tempo Θ ( n 2 ). Quando c'è un vincitore del Condorcet - un candidato preferito dalla maggioranza rispetto a tutti gli altri candidati - il set di Smith è composto solo da quel candidato. Ecco un esempio in cui non esiste un vincitore di Condorcet: Ci sono quattro candidati: A, B, C e D. Il 40% degli elettori si classifica D> A> B> C. Il 35% degli elettori classifica B> C> A> D. Il 25% degli elettori classifica C> A> B> D. Il set di Smith è {A, B, C}. Tutti e tre i candidati nel set di Smith sono preferiti dalla maggioranza su D (poiché 60% si classifica ciascuno su D). Il set di Smith non è {A, B, C, D} perché la definizione richiede il sottoinsieme più piccolo che soddisfa le altre condizioni. Il set di Smith non è {B, C} perché B non è preferito dalla maggioranza rispetto ad A; 65% rango A su B. (ecc. ) In questo esempio, in minimox, A e D pareggiano; sotto Smith/Minimax, A vince. Il set di Smith è anche chiamato il ciclo superiore. Nell'esempio sopra, i tre candidati nel set di Smith fanno parte di un ciclo di maggioranza "sasso / carta / forbici": A è classificata su B con una maggioranza del 65%, B è classificata su C con una maggioranza del 75% e C è classificato su A con una maggioranza del 60%. Il termine ciclo superiore può essere in qualche modo fuorviante, tuttavia, poiché il set di Smith può contenere candidati che non ciclano. Ad esempio, quando c'è un vincitore di Condorcet, non a ciclo con nessuna alternativa, e quando il set di Smith è composto solo da due alternative che si pareggiano in coppia, i due non hanno ciclo con nessuna alternativa. (it)
- O Critério de Smith (também designado como Critério generalizado de Condorcet, mas isso pode ter outros significados) é um critério de sistemas de votação definido de modo a ser satisfeito quando um sistema de votação sempre elege um candidato que esteja no conjunto de Smith, que é o menor subconjunto não vazio dos candidatos, de modo que todos os candidatos no subconjunto sejam preferidos por maioria sobre todos os candidatos que não estão no subconjunto. (Um candidato X é considerado preferido por maioria sobre outro candidato Y se, em uma competição individual entre X e Y, o número de eleitores que preferem X sobre Y exceder o número de eleitores que preferem Y sobre X. O conjunto Smith é nomeado para o matemático , cuja versão do é realmente mais forte do que a definida acima para funções de bem-estar social. Benjamin Ward foi provavelmente o primeiro a escrever sobre esse conjunto, que ele chamou de "conjunto majoritário". O conjunto de Smith pode ser calculado com o algoritmo de Floyd – Warshall no tempo Θ ( n 3 ) ou o algoritmo de Kosaraju no tempo Θ ( n 2 ). Quando há um vencedor de Condorcet - um candidato que é a maioria preferida em relação a todos os outros candidatos - o conjunto Smith consiste apenas desse candidato. Aqui está um exemplo em que não há vencedor de Condorcet: Existem quatro candidatos: A, B, C e D. 40% dos eleitores classificam D> A> B> C. 35% dos eleitores classificam B> C> A> D. 25% dos eleitores classificam C> A> B> D. O conjunto de Smith é {A, B, C}. Todos os três candidatos no conjunto Smith são preferidos por maioria sobre D (uma vez que 60% classificam cada um deles sobre D). O conjunto Smith não é {A, B, C, D} porque a definição exige o menor subconjunto que atenda às outras condições. O conjunto de Smith não é {B, C} porque B não é preferencial por maioria sobre A; 65% de classificação A sobre B. (Etc. ) Neste exemplo, no minimax, A e D empatam; sob Smith/Minimax, A vence. O conjunto Smith também é chamado de ciclo superior . No exemplo acima, os três candidatos no conjunto Smith estão em um ciclo de maioria "pedra / papel / tesoura": A é classificado sobre B por uma maioria de 65%, B é classificado sobre C por uma maioria de 75% e C é classificado acima de A por uma maioria de 60%. O termo ciclo superior pode ser um pouco enganador, no entanto, pois que o conjunto de Smith pode conter candidatos que não fazem ciclo. Por exemplo, quando existe um vencedor de Condorcet, ele não alterna com nenhuma alternativa e, quando o conjunto Smith consiste apenas de duas alternativas que se empatam aos pares, as duas não alternam com nenhuma alternativa. (pt)
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