In mathematics, Serre's modularity conjecture, introduced by Jean-Pierre Serre , states that an odd, irreducible, two-dimensional Galois representation over a finite field arises from a modular form. A stronger version of this conjecture specifies the weight and level of the modular form. The conjecture in the level 1 case was proved by Chandrashekhar Khare in 2005, and a proof of the full conjecture was completed jointly by Khare and Jean-Pierre Wintenberger in 2008.
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| - Serre-Vermutung (de)
- Conjetura de modularidad de Serre (es)
- Conjecture de modularité de Serre (fr)
- Serre's modularity conjecture (en)
- Serres modularitetsförmodan (sv)
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| rdfs:comment
| - Die Serre-Vermutung ist ein mathematischer Satz über Galois-Darstellungen und Modulformen, der im Jahr 2006 von Chandrashekhar Khare, Jean-Pierre Wintenberger und Mark Kisin bewiesen wurde. Die Serre-Vermutung impliziert den Modularitätssatz und damit auch den großen Satz von Fermat. Die Serre-Vermutung geht auf eine Vermutung von Jean-Pierre Serre zurück. Unabhängig von Khare und Wintenberger bewies auch Luis Dieulefait 2004 Spezialfälle der Serre-Vermutung, die für den Beweis des großen Satzes von Fermat ausreichen. (de)
- En matemáticas, la conjetura de modularidad de Serre, introducida por Serre sobre la base de un intercambio de correspondencia con John Tate. En su versión débil, asegura que cualquier representación de Galois módulo , impar e irreducible proviene de una forma modular. Una versión más fuerte de esta conjetura especifica el peso y el nivel de la forma modular. En 2005, la conjetura para el caso de nivel 1 fue demostrada por Chandrashekhar Khare y Luis Dieulefait independientemente, y luego en 2008 una demostración de la conjetura completa es elaborada en forma conjunta por Chandrashekhar Khare y Jean-Pierre Wintenberger. (es)
- In mathematics, Serre's modularity conjecture, introduced by Jean-Pierre Serre , states that an odd, irreducible, two-dimensional Galois representation over a finite field arises from a modular form. A stronger version of this conjecture specifies the weight and level of the modular form. The conjecture in the level 1 case was proved by Chandrashekhar Khare in 2005, and a proof of the full conjecture was completed jointly by Khare and Jean-Pierre Wintenberger in 2008. (en)
- En mathématiques, la conjecture de modularité de Serre, introduite par Jean-Pierre Serre (1975,1987), énonce qu'une représentation galoisienne impaire, irréductible et bidimensionnelle sur un corps fini provient d'une forme modulaire. Une version plus forte de cette conjecture spécifie le poids et le niveau de la forme modulaire. La conjecture dans le cas de niveau 1 a été prouvée par Chandrashekhar Khare en 2005, et une preuve de la conjecture complète a été complétée conjointement par Khare et Jean-Pierre Wintenberger en 2008. (fr)
- Inom matematiken är Serres modularitetsförmodan, introducerad av Serre , baserad på korrespondens under åren 1973–1974 med , en förmodan som säger att från en udda irreducibel tvådimensionell Galoisrepresentation över en ändlig kropp uppstår från en modulär form. En starkare version av förmodan specificerar vikten och nivån av modulära formen. Förmodan bevisades av i fallet med nivå 1 2005 och 2008 lyckades Khare och bevisa hela förmodan. (sv)
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| - Serre's modularity conjecture (en)
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| - Die Serre-Vermutung ist ein mathematischer Satz über Galois-Darstellungen und Modulformen, der im Jahr 2006 von Chandrashekhar Khare, Jean-Pierre Wintenberger und Mark Kisin bewiesen wurde. Die Serre-Vermutung impliziert den Modularitätssatz und damit auch den großen Satz von Fermat. Die Serre-Vermutung geht auf eine Vermutung von Jean-Pierre Serre zurück. Unabhängig von Khare und Wintenberger bewies auch Luis Dieulefait 2004 Spezialfälle der Serre-Vermutung, die für den Beweis des großen Satzes von Fermat ausreichen. (de)
- En matemáticas, la conjetura de modularidad de Serre, introducida por Serre sobre la base de un intercambio de correspondencia con John Tate. En su versión débil, asegura que cualquier representación de Galois módulo , impar e irreducible proviene de una forma modular. Una versión más fuerte de esta conjetura especifica el peso y el nivel de la forma modular. En 2005, la conjetura para el caso de nivel 1 fue demostrada por Chandrashekhar Khare y Luis Dieulefait independientemente, y luego en 2008 una demostración de la conjetura completa es elaborada en forma conjunta por Chandrashekhar Khare y Jean-Pierre Wintenberger. (es)
- In mathematics, Serre's modularity conjecture, introduced by Jean-Pierre Serre , states that an odd, irreducible, two-dimensional Galois representation over a finite field arises from a modular form. A stronger version of this conjecture specifies the weight and level of the modular form. The conjecture in the level 1 case was proved by Chandrashekhar Khare in 2005, and a proof of the full conjecture was completed jointly by Khare and Jean-Pierre Wintenberger in 2008. (en)
- En mathématiques, la conjecture de modularité de Serre, introduite par Jean-Pierre Serre (1975,1987), énonce qu'une représentation galoisienne impaire, irréductible et bidimensionnelle sur un corps fini provient d'une forme modulaire. Une version plus forte de cette conjecture spécifie le poids et le niveau de la forme modulaire. La conjecture dans le cas de niveau 1 a été prouvée par Chandrashekhar Khare en 2005, et une preuve de la conjecture complète a été complétée conjointement par Khare et Jean-Pierre Wintenberger en 2008. (fr)
- Inom matematiken är Serres modularitetsförmodan, introducerad av Serre , baserad på korrespondens under åren 1973–1974 med , en förmodan som säger att från en udda irreducibel tvådimensionell Galoisrepresentation över en ändlig kropp uppstår från en modulär form. En starkare version av förmodan specificerar vikten och nivån av modulära formen. Förmodan bevisades av i fallet med nivå 1 2005 och 2008 lyckades Khare och bevisa hela förmodan. (sv)
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