| rdfs:comment
| - تدخل بديهية الفصل في تعريف الفضاءات الطوبولوجية. عمل في هذا المجال عالم الرياضيات الروسي أندريه تيخونوف. (ar)
- Uno spazio topologico è un oggetto matematico molto generico, che può modellizzare tutti gli oggetti contenuti nello spazio euclideo, gli spazi metrici, e la maggior parte degli spazi di funzioni. Molti teoremi sugli spazi topologici necessitano di alcune ipotesi minime, che sono soddisfatte negli spazi metrici o euclidei. Queste ipotesi sono gli assiomi di separazione: questi chiedono generalmente che la topologia sia sufficientemente ricca da distinguere punti ed eventualmente chiusi disgiunti. (it)
- 数学の位相空間論周辺分野において、考えたい種類の位相空間を割り出すための様々な制約条件が知られている。そういった制約のうちのいくつかが分離公理（ぶんりこうり、英: separation axioms）と呼ばれる条件によって与えられる。に因んで、チホノフの分離公理とも呼ばれる。 分離公理が「公理」であるのは、位相空間に関する概念を定義するときに、これらの条件を余分な公理として追加して、位相空間がどのようなものかによってより制限された概念を得るという意味においてのみである。現代的なアプローチでは、きっぱりと位相空間をしてしまってから位相空間の「種類」について述べるという形になっているが、「分離公理」の語が定着している。いくつかの分離公理に "T" が付くのは「分離公理」を意味するドイツ語の Trennungsaxiom に由来する。 分離公理に関する用語の正確な意味は時とともに変化してきた。特に、古い文献を参照する際には、そこで述べられているそれぞれの条件の定義が、自分がそうだと思っている語の意味と一致しているかどうか確認しておくべきである。 (ja)
- Визначення топологічного простору задовільняє дуже широкий клас множин. Зокрема, множини, топологія яких мало подібна на топологію метричного простору. Тому, на топологічні простори часто накладають додаткові умови, зокрема, аксіоми відокремлюваності. Відомі аксіоми відокремлюваності крім імені мають також символьне позначення: T0, T1, T2, T3, T3½, T4 і т. д.Буква T в цих позначеннях походить від нім. Trennungsaxiom, що означає аксіома відокремлюваності. (uk)
- 在拓扑学及相关的数学领域裡，通常对于所讨论的拓扑空间加有各种各样的限制条件，分离公理即是指之中的某些限制條件。这些分离公理有时候被叫做吉洪诺夫分离公理，得名于安德烈·尼古拉耶维奇·吉洪諾夫。部分分離公理以字母T開頭，是由德文单词“Trennung”而來，意義是分离。 分離公理之所以稱為公理，是因為以前定義拓撲空間時，有些人會將其也做為公理來定義，而得出較現在意思狹義的拓撲空間。但在拓撲空間的公理化完成後，那些都成了「各種」的拓撲空間。然而，「分離公理」這一詞就這樣固定了下來。 (zh)
- Els axiomes de separació constitueixen uns requisits addicionals que es poden exigir a un espai topològic. Aquests requisits fixen el grau en què diferents punts o conjunts tancats poden ser separats per mitjà dels oberts de la topologia. Hi ha diversos nivells creixents de separació que es poden demanar a un espai topològic. Solen anomenar-se amb la lletra T (de Trennung, separació en alemany) i un subíndex convenient. Així apareix una jerarquia d'espais, entre els quals cal destacar els espais T ₂o espais de Hausdorff, els T₃o espais regulars i els T ₄o . (ca)
- Oddělovací axiomy jsou různé podmínky, které v topologii a příbuzných oborech matematiky klademe na topologické prostory, abychom zajistili, že prostory budou mít určité vlastnosti (budou určitého druhu). Tyto podmínky se někdy nazývají Tichonovovy oddělovací axiomy podle Andreje Nikolajeviče Tichonova. Přesné významy jednotlivých oddělovacích axiomů se během času měnily, jak je vysvětleno v článku . Při čtení starší literatury je důležité vědět, co přesně znamenají jednotlivé podmínky, aby bylo jasné, o jakém typu topologických prostorů autor mluví. (cs)
- In der Topologie und verwandten Gebieten der Mathematik betrachtet man oft nicht alle topologischen Räume, sondern stellt bestimmte Bedingungen, die von den interessierenden Räumen erfüllt werden sollen. Einige dieser Bedingungen nennt man Trennungsaxiome oder Trennungseigenschaften. Sie werden nach Andrei Nikolajewitsch Tichonow manchmal auch als Tichonow-Trennungsaxiome (bzw. in älterer Transkription Tychonoff-Trennungsaxiome) bezeichnet. Zur Formulierung der Trennungsaxiome benötigen wir einige Begriffe, die im Folgenden definiert werden. (de)
- En topologio kaj rilatantaj kampoj de matematiko, estas kelkaj limigoj kiujn oni ofte konstruas sur la specoj de topologiaj spacaj kiujn onu deziras konsideri. Iu el ĉi tiuj limigoj estas donita per la apartigaj aksiomoj. Ili estas iam nomitaj kiel apartigaj aksiomoj de Tiĥonov, honore al Andrej Tiĥonov. La precizaj signifoj de la terminoj asociitaj kun la apartigaj aksiomoj diversiĝis tra la tempo, kiel estas eksplikite en . Aparte legante pli malnovan literaturon, necesas certiĝi en kompreno de uzataj de la aŭtoro difinoj de ĉiu kondiĉoj. (eo)
- En topología los axiomas de separación son propiedades que puede satisfacer un espacio topológico en función del grado en que distintos puntos o conjuntos cerrados pueden ser separados por medio de los abiertos de la topología. Existen varios niveles crecientes de separación que se pueden pedir a un espacio topológico. Suelen denominarse con la letra T (de Trennung, separación en alemán) y un subíndice conveniente. Así aparece una jerarquía de espacios, entre los que cabe destacar a los espacios T2 o espacios de Hausdorff, los T3 o espacios regulares y los T4 o espacios normales. (es)
- Dalam topologi dan bidang-bidang terkait lainnya di matematika, ada beberapa batasan yang sering dibuat seseorang untuk jenis ruang topologi yang ingin dia pertimbangkan. Beberapa dari batasan ini diberikan oleh aksioma pemisahan. Aksioma ini terkadang juga disebut dengan aksioma pemisahan Tychonoff, dari nama . Arti yang spesifik dari istilah-istilah yang terkait dengan . Penting untuk memahami definisi yang digunakan penulis untuk setiap kondisi yang mereka disebutkan, guna mengetahui dengan tepat apa yang mereka maksud; terutama saat membaca literatur-literatur yang lebih tua. (in)
- In topology and related fields of mathematics, there are several restrictions that one often makes on the kinds of topological spaces that one wishes to consider. Some of these restrictions are given by the separation axioms. These are sometimes called Tychonoff separation axioms, after Andrey Tychonoff. The precise definitions of the separation axioms has varied over time. Especially in older literature, different authors might have different definitions of each condition. (en)
- En topologie, un axiome de séparation est une propriété satisfaite par certains espaces topologiques, similaire à la propriété de séparation de Hausdorff (dite aussi T2), et concernant la séparation de points ou de fermés, du point de vue soit de voisinages, soit de fonctions continues réelles. Divers axiomes de séparation peuvent être ordonnés par implication, notamment ceux de la série des axiomes codés par la lettre « T » et un indice numérique, ces axiomes étant en général d'autant plus restrictifs que les indices sont élevés et les topologies correspondantes plus fines. (fr)
- Dit artikel gaat over eigenschappen van topologische ruimten in de wiskunde. Zie axiomaschema van afscheiding voor het begrip uit de verzamelingenleer. Aan een topologische ruimte worden soms aanvullende voorwaarden opgelegd om de ruimte sterkere eigenschappen te geven. De scheidingsaxioma's zijn dergelijke voorwaarden, die alle te maken hebben met de mogelijkheid of onmogelijkheid, verschillende elementen van de ruimte te onderscheiden door middel van open verzamelingen. De axioma's worden traditioneel aangeduid met de letter , van het Duitse woord voor scheiding: 'Trennung'. De axioma's zijn geïndiceerd met de getallen 0, 1, 2, etc.. waarbij een hogere index een sterkere voorwaarde betekent. Er zijn inmiddels ook halftallige indices, om aan te geven dat het axioma wat sterkte betreft lig (nl)
- Aksjomaty oddzielania mówią o pewnych własnościach przestrzeni topologicznych. Nazwa aksjomat dla tych własności jest używana tylko z przyczyn historycznych, nie mają te własności żadnej specjalnej pozycji wśród innych własności (chociaż niektóre z aksjomatów oddzielania są bardzo często wymagane od rozważanych przestrzeni). Oddzielanie odnosi się do wspólnego charakteru tych własności: w pewnym sensie każdy z tych aksjomatów mówi o oddzielaniu różnych obiektów w przestrzeniach topologicznych przez zbiory otwarte lub przez funkcje ciągłe lub przy użyciu jeszcze innych metod. (pl)
- Em topologia, chamam-se axiomas de separação a uma série de axiomas que descrevem de que forma um espaço topológico pode ser separado em partes menores; ou, mais precisamente, de que forma pontos e subconjuntos de um espaço topológico podem ser distinguidos através de propriedades topológicas. O conceito básico dos axiomas de separação é que pontos e conjuntos do espaço possam ser distintos topologicamente, em outras palavras, que haja alguma propriedade topológica que permita distinguir estes elementos. (pt)
- Аксиомы отделимости — наборы дополнительных требований, налагаемых на топологические пространства, позволяющие изучать ограниченные классы топологических пространств со свойствами в той или иной степени близкими к метрическим пространствам. На предположении выполнения аксиом отделимости основано применение такой техники математического доказательства, как принцип разделимости. T0 (аксиома Колмогорова): для любых двух различных точек и по крайней мере одна точка должна иметь окрестность, не содержащую вторую точку. (ru)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)