| rdfs:comment
| - Die Erweiterte symbolische Methode der Wechselstromtechnik ist eine Verallgemeinerung der komplexen Wechselstromrechnung auf exponentiell anschwellende und abklingende sinusförmige Signale. Dadurch erfolgt der Übergang von der imaginären Frequenz auf die komplexe Frequenz . Diese formale Erweiterung hat verschiedene Vorteile für die theoretische Behandlung von Wechselstromnetzwerken, insbesondere für die Schaltungssynthese. Gleichzeitig harmoniert diese Darstellung mit den Ergebnissen der Laplace-Transformation und der Operatorenrechnung nach Mikusiński. (de)
- 時間t的實函數f(t)可以進行s轉換轉換到s平面，作法是和（s為複數）相乘後再積分，時間範圍為 到，積分後的結果就是轉換到s平面下的函數。 一種了解此方程的方法是考慮傅利葉分析。在傅利葉分析中，將正弦及餘弦和原信號相乘，所得到的積分可以看出某一頻率下的信號（頻域下某一頻率的能量）。s轉換也有類似的效果，而且e-st不止考慮頻率，也考慮了e-t的效果。因此s轉換不止有頻率的資訊，也有衰減量的資訊，例如有阻尼的弦波就可以用s轉換準確的表示。 s轉換常稱為拉氏轉換。在s平面上，乘s有類似在時域中微分的效果，除以s則相當於積分。 可以分析s平面上方程式的複數根，並繪製在复平面上，可以看到此系統頻率響應及穩定性的相關資訊。 (zh)
- In matematica e ingegneria, il piano s è il piano complesso su cui sono definite le trasformate di Laplace. Rappresenta un insieme dove, invece di vedere i processi nel dominio del tempo modellizzati con funzioni basate sul tempo, essi vengono visti come equazioni nel dominio della frequenza. Viene utilizzato come strumento di analisi grafica in ingegneria e fisica. Una funzione reale del tempo viene trasformata in una funzione sul piano s considerando l'integrale Una funzione nel piano s può essere ritrasformata indietro in una funzione del tempo usando la trasformata inversa di Laplace: (it)
- Płaszczyzna S, płaszczyzna s – płaszczyzna zespolona, na której przedstawia się wykresy funkcji poddanych przekształceniu Laplace’a. Jest to matematyczna dziedzina, w której zamiast spoglądać na procesy w , gdzie modeluje się je za pomocą funkcji czasu, widzi się je jako równania w . Płaszczyzna S wykorzystywana jest jako narzędzie analizy graficznej w inżynierii i fizyce. Funkcja rzeczywista czasu może być przetransformowana na płaszczyznę S poprzez scałkowanie iloczynu takiej funkcji z wyrażaniem w granicach od do gdzie jest liczbą zespoloną: (pl)
- S-плоскость — комплексная плоскость, определённая двумя взаимно перпендикулярными осями, одна из которых называется мнимой осью, а другая — действительной осью. S-плоскость является простейшим случаем комплексной плоскости. Каждой точке на плоскости ставится в соответствие некоторое комплексное число , причём часто имеет физический смысл частоты. Широко применяется в комплексном анализе, теории управления и обработке сигналов. На s-плоскости удобно проводить исследование процессов и систем, вместо анализа во временной области. (ru)
|
| has abstract
| - Die Erweiterte symbolische Methode der Wechselstromtechnik ist eine Verallgemeinerung der komplexen Wechselstromrechnung auf exponentiell anschwellende und abklingende sinusförmige Signale. Dadurch erfolgt der Übergang von der imaginären Frequenz auf die komplexe Frequenz . Diese formale Erweiterung hat verschiedene Vorteile für die theoretische Behandlung von Wechselstromnetzwerken, insbesondere für die Schaltungssynthese. Gleichzeitig harmoniert diese Darstellung mit den Ergebnissen der Laplace-Transformation und der Operatorenrechnung nach Mikusiński. (de)
- In matematica e ingegneria, il piano s è il piano complesso su cui sono definite le trasformate di Laplace. Rappresenta un insieme dove, invece di vedere i processi nel dominio del tempo modellizzati con funzioni basate sul tempo, essi vengono visti come equazioni nel dominio della frequenza. Viene utilizzato come strumento di analisi grafica in ingegneria e fisica. Una funzione reale del tempo viene trasformata in una funzione sul piano s considerando l'integrale dove s è un numero complesso nella forma . Questa trasformazione dal dominio t nel dominio s è nota come trasformata di Laplace e la funzione è detta trasformata di Laplace di . La trasformata di Laplace è analoga al processo dell'analisi di Fourier; infatti, le serie di Fourier sono un caso particolare della trasformata di Laplace. Nell'analisi di Fourier, nell'espressione del segnale le onde sinusoidali e cosinusoidali corrispondenti alle armoniche sono moltiplicate per i coefficienti della serie, i quali sono ottenuti da una corrispondente integrazione che fornisce l'indicazione del segnale presente alla frequenza considerata (cioè l'intensità del segnale in un punto nel dominio della frequenza). La trasformata di Laplace fa la stessa cosa, ma più in generale. Il termine non solo tiene conto della risposta in frequenza mediante la sua componente immaginaria , ma tiene conto anche degli effetti di attenuazione mediante la sua componente reale . Per esempio, un'onda sinusoidale smorzata può essere modellata correttamente usando la trasformata di Laplace. Una funzione nel piano s può essere ritrasformata indietro in una funzione del tempo usando la trasformata inversa di Laplace: dove il numero reale viene scelto in modo tale che il percorso di integrazione sia all'interno della regione di convergenza di . Tuttavia, piuttosto che usare questo integrale difficile, la maggior parte delle funzioni di interesse vengono trasformate utilizzando tabelle di coppie di trasformate di Laplace e il teorema dei residui di Cauchy. Analizzare le radici complesse di un'equazione nel piano s e poi rappresentarle graficamente in un diagramma di Argand può rivelare informazioni sulla risposta in frequenza e sulla stabilità di un sistema in tempo reale. Questo processo è chiamato analisi del luogo delle radici. (it)
- Płaszczyzna S, płaszczyzna s – płaszczyzna zespolona, na której przedstawia się wykresy funkcji poddanych przekształceniu Laplace’a. Jest to matematyczna dziedzina, w której zamiast spoglądać na procesy w , gdzie modeluje się je za pomocą funkcji czasu, widzi się je jako równania w . Płaszczyzna S wykorzystywana jest jako narzędzie analizy graficznej w inżynierii i fizyce. Funkcja rzeczywista czasu może być przetransformowana na płaszczyznę S poprzez scałkowanie iloczynu takiej funkcji z wyrażaniem w granicach od do gdzie jest liczbą zespoloną: Jeden ze sposobów na zrozumienie, co otrzymuje się w wyniku takiego działania, polega na zwróceniu się ku analizie Fouriera. W analizie Fouriera, krzywe harmoniczne sinus i cosinus mnożone są przez sygnał i wynikowe całkowanie dostarcza wskazówki na temat sygnału obecnego dla danej częstotliwości (na przykład energii sygnału dla danego punktu w dziedzinie częstotliwości). Transformacja S wykonuje podobne działanie, ale o bardziej ogólnym charakterze. Wyrażenie ujmuje nie tylko częstotliwości, ale również rzeczywiste efekty Transformacja S uwzględnia więc nie tylko przebiegi częstotliwościowe, ale także efekty o charakterze zaniku. Na przykład krzywa sinusoidalna tłumiona może być odpowiednio zamodelowana za pomocą transformacji S. Transformacja Laplace’a stanowi więc uogólnienie transformacji Fouriera Transformacja S powszechnie określana jest mianem transformacji Laplace’a. Na płaszczyźnie S, mnożenie przez daje efekt różniczkowania (zob. człon różniczkujący), dzielenie przez daje efekt całkowania (zob. człon całkujący). Analiza pierwiastków zespolonych równania na płaszczyźnie S i przedstawienie ich na wykresie Arganda, może ujawnić informacje na temat charakterystyk częstotliwościowych i na temat stabilności układu (przebieg rzeczywistej funkcji czasu). (pl)
- 時間t的實函數f(t)可以進行s轉換轉換到s平面，作法是和（s為複數）相乘後再積分，時間範圍為 到，積分後的結果就是轉換到s平面下的函數。 一種了解此方程的方法是考慮傅利葉分析。在傅利葉分析中，將正弦及餘弦和原信號相乘，所得到的積分可以看出某一頻率下的信號（頻域下某一頻率的能量）。s轉換也有類似的效果，而且e-st不止考慮頻率，也考慮了e-t的效果。因此s轉換不止有頻率的資訊，也有衰減量的資訊，例如有阻尼的弦波就可以用s轉換準確的表示。 s轉換常稱為拉氏轉換。在s平面上，乘s有類似在時域中微分的效果，除以s則相當於積分。 可以分析s平面上方程式的複數根，並繪製在复平面上，可以看到此系統頻率響應及穩定性的相關資訊。 (zh)
- S-плоскость — комплексная плоскость, определённая двумя взаимно перпендикулярными осями, одна из которых называется мнимой осью, а другая — действительной осью. S-плоскость является простейшим случаем комплексной плоскости. Каждой точке на плоскости ставится в соответствие некоторое комплексное число , причём часто имеет физический смысл частоты. Широко применяется в комплексном анализе, теории управления и обработке сигналов. На s-плоскости удобно проводить исследование процессов и систем, вместо анализа во временной области. Функция от времени может быть перенесена на s-плоскость с помощью интеграла Лапласа: (ru)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)