About: Rouché–Capelli theorem

Facets (new session)
Description
Metadata
Settings
- Rule:
- Inverse Functional Properties:
- "Same As":

About: Rouché–Capelli theorem Goto Sponge NotDistinct Permalink

An Entity of Type : yago:Theorem106752293, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon

http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FRouché%E2%80%93Capelli_theorem

In linear algebra, the Rouché–Capelli theorem determines the number of solutions for a system of linear equations, given the rank of its augmented matrix and coefficient matrix. The theorem is variously known as the: * Rouché–Capelli theorem in English speaking countries, Italy and Brazil; * Kronecker–Capelli theorem in Austria, Poland, Romania, Serbia and Russia; * Rouché–Fontené theorem in France; * Rouché–Frobenius theorem in Spain and many countries in Latin America; * Frobenius theorem in the Czech Republic and in Slovakia.

Attributes	Values
rdf:type	Thing yago:WikicatMathematicalTheorems yago:WikicatMatrices yago:WikicatTheorems yago:WikicatTheoremsInLinearAlgebra yago:Abstraction100002137 yago:Arrangement107938773 yago:Array107939382 yago:Communication100033020 yago:Group100031264 yago:Matrix108267640 yago:Message106598915 yago:Proposition106750804 yago:Statement106722453 yago:Theorem106752293
rdfs:label	Rouché–Capelli theorem (en) Teorema de Rouché-Frobenius (ca) Satz von Kronecker-Capelli (de) Rouché–Frobeniusen teorema (eu) Teorema de Rouché–Frobenius (es) Théorème de Rouché-Fontené (fr) Teorema di Rouché-Capelli (it) ルーシェ＝カペリの定理 (ja) Twierdzenie Kroneckera-Capellego (pl) Teorema de Rouché-Capelli (pt) Теорема Кронекера — Капелли (ru) Теорема Кронекера — Капеллі (uk)
rdfs:comment	En matemàtiques, es coneix com a Teorema de Rouché-Frobenius (pels matemàtics Eugène Rouché i Ferdinand Georg Frobenius), un teorema que estableix la condició d'existència de solucions en els sistemes d'equacions lineals. També rep els noms de teorema de Kronecker-Capelli, de Rouché-Capelli o de Rouché-Fontené. (ca) Der Satz von Kronecker-Capelli ist ein Lösbarkeitskriterium für lineare Gleichungssysteme. Er ist nach den Mathematikern Leopold Kronecker (1823–1891) und Alfredo Capelli (1855–1910) benannt., wurde aber zuvor in verschiedenen Formulierungen bereits von anderen Mathematikern verwendet, darunter Fontené, Rouché und Frobenius. Dementsprechend trägt der Satz in der (internationalen) Literatur oft unterschiedliche Namen, wird einfach als Lösbarkeitskriterium bezeichnet oder namenlos verwendet. (de) In linear algebra, the Rouché–Capelli theorem determines the number of solutions for a system of linear equations, given the rank of its augmented matrix and coefficient matrix. The theorem is variously known as the: * Rouché–Capelli theorem in English speaking countries, Italy and Brazil; * Kronecker–Capelli theorem in Austria, Poland, Romania, Serbia and Russia; * Rouché–Fontené theorem in France; * Rouché–Frobenius theorem in Spain and many countries in Latin America; * Frobenius theorem in the Czech Republic and in Slovakia. (en) Le théorème de Rouché-Fontené est un théorème d'algèbre linéaire qui fournit le nombre de solutions d'un système d'équations linéaires connaissant le rang de sa (en) et de la matrice des coefficients. Ce théorème est connu sous les noms de Kronecker-Capelli en Russie, Rouché-Capelli en Italie et dans les pays anglophones et Rouché-Frobenius en Espagne et en Amérique latine. (fr) Il teorema di Rouché-Capelli è un teorema di algebra lineare che permette di caratterizzare l'insieme delle soluzioni di un sistema di equazioni lineari (eventualmente vuoto) mediante il rango della matrice completa e della matrice incompleta. Prende il nome dal matematico francese Eugène Rouché, suo ideatore, e dal matematico italiano Alfredo Capelli, che lo riscrisse in maniera più semplice.A questo teorema, che ha interesse prevalentemente didattico, vengono anche associati i nomi di , Kronecker e Frobenius. (it) 数学の線型代数学の分野におけるルーシェ＝カペリの定理（ルーシェ＝カペリのていり、英: Rouché–Capelli theorem）とは、ある線型方程式系の拡大係数行列と係数行列が与えられた際に、その系の解の個数を求めることを可能にする定理である。との名にちなむ。また、ロシアではクロネッカー＝カペリの定理として知られ、イタリアではルーシェ＝カペリの定理、フランスではルーシェ＝フォンテーネの定理、スペインや多くのラテンアメリカの国ではルーシェ＝フロベニウスの定理として知られている。 (ja) O teorema de Rouché–Capelli é um teorema em álgebra linear que determina o número de soluções para um sistema de equações lineares, dada a classificação de sua matriz aumentada e matriz de coeficientes. O teorema também é conhecido como: Teorema de Kronecker–Capelli na Áustria, Polônia, Romênia e Rússia; Teorema de Rouché– na França; Teorema de Rouché–Frobenius na Espanha e em muitos países da América Latina; Teorema de Frobenius na Chéquia e na Eslováquia. (pt) Теоре́ма Кро́некера — Капе́лли — критерий совместности системы линейных алгебраических уравнений: Для того чтобы линейная система являлась совместной, необходимо и достаточно, чтобы ранг расширенной матрицы этой системы был равен рангу её основной матрицы. Доказана Леопо́льдом Кро́некером, Альфре́до Капе́лли. (ru) Теорема Кронекера — — критерій сумісності системи лінійних алгебраїчних рівнянь: СЛАР має розв'язки тоді й лише тоді, коли ранг її матриці дорівнює рангу її розширеної матриці * Система має єдиний розв'язок, якщо ранг дорівнює кількості невідомих, * і нескінченно багато розв'язків, якщо ранг менший кількості невідомих. (uk) En álgebra lineal, el teorema de Rouché-Frobenius permite calcular el número de soluciones de un sistema de ecuaciones lineales en función del rango de la matriz de coeficientes, del rango de la matriz ampliada asociada al sistema y del número de incógnitas que posea el sistema. (es) Aljebra linealean, Rouché–Frobeniusen teorema ekuazio-sistema lineal bat baliatu daitekeen teorema bat da, zeinak koefiziente-matrizearen eta matrize zabalduaren heinak eta aldagai ezezagun kopurua erreparatuta, sistema bateragarria edo bateraezina den adierazten duen. Hau da, ekuazio-sistema baten soluzio kopurua adierazten du. (eu) Twierdzenie Kroneckera–Capellego — twierdzenie algebry liniowej dające kryterium istnienia rozwiązań układu równań liniowych i umożliwiające ich klasyfikację (która, opisana w niniejszym artykule jako „wniosek”, jest często przytaczana w samym twierdzeniu); stanowi ono uogólnienie opisu rozwiązań układu równań liniowych jednorodnych zawartego w twierdzeniu o rzędzie na przypadek niejednorodny. (pl)
differentFrom	Rouché's theorem
dcterms:subject	Matrix theory Theorems in linear algebra
Wikipage page ID	28648000 (xsd:integer)
Wikipage revision ID	1122216474 (xsd:integer)
Link from a Wikipage to another Wikipage	Romania Brasil District Cramer's rule Russia English speaking countries Gaussian elimination Linear algebra Slovakia Austria Matrix theory Wikibooks Czech Republic France Theorems in linear algebra Rank (linear algebra) Italy Latin America Coefficient matrix Augmented matrix Poland Spain Encyclopaedia of Mathematics If and only if Serbia Solution set System of linear equations Affine subspace dbr:Wikibooks:Linear_Algebra/General_Systems
Link from a Wikipage to an external page	https://www.youtube.com/watch%3Fv=2E2xQOzanMc https://encyclopediaofmath.org/wiki/Kronecker-Capelli_theorem
sameAs	Rouché–Capelli theorem Rouché–Capelli theorem Rouché–Capelli theorem Rouché–Capelli theorem Rouché–Capelli theorem Rouché–Capelli theorem Rouché–Capelli theorem Rouché–Capelli theorem Rouché–Capelli theorem Rouché–Capelli theorem Rouché–Capelli theorem Rouché–Capelli theorem Rouché–Capelli theorem Rouché–Capelli theorem Rouché–Capelli theorem Rouché–Capelli theorem Rouché–Capelli theorem Rouché–Capelli theorem Rouché–Capelli theorem Rouché–Capelli theorem Rouché–Capelli theorem Rouché–Capelli theorem Rouché–Capelli theorem Rouché–Capelli theorem
dbp:wikiPageUsesTemplate	dbt:Cite_book dbt:Distinguish

Faceted Search & Find service v1.17_git139 as of Feb 29 2024

Alternative Linked Data Documents: ODE Content Formats:

RDF

ODATA

Microdata

About

OpenLink Virtuoso version 08.03.3330 as of Mar 19 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (61 GB total memory, 46 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software