In mathematics, the Riesz–Fischer theorem in real analysis is any of a number of closely related results concerning the properties of the space L2 of square integrable functions. The theorem was proven independently in 1907 by Frigyes Riesz and Ernst Sigismund Fischer. For many authors, the Riesz–Fischer theorem refers to the fact that the Lp spaces from Lebesgue integration theory are complete.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Satz von Fischer-Riesz (de)
- Teorema di Riesz-Fischer (it)
- Théorème de Riesz-Fischer (fr)
- リース＝フィッシャーの定理 (ja)
- Stelling van Riesz-Fischer (nl)
- Riesz–Fischer theorem (en)
- Twierdzenie Riesza-Fischera (pl)
- Теорема Риса — Фишера (ru)
|
| rdfs:comment
| - Der Satz von Fischer-Riesz ist eine Aussage aus der Funktionalanalysis. Ernst Sigismund Fischer und Frigyes Riesz bewiesen im Jahr 1907 unabhängig voneinander diesen Satz. Aus diesem Grund trägt die Aussage ihre Namen. In der Literatur finden sich heute unterschiedliche Sätze, die ihren Namen tragen und zum Teil Verallgemeinerungen dieses Satzes sind. (de)
- En mathématiques, plus précisément en théorie de l'intégration, le théorème de Riesz-Fischer dit :
* qu'une fonction est de carré intégrable si et seulement si la série de Fourier correspondante converge dans l'espace L2 ;
* que l'espace Lp est complet. Ces deux énoncés (avec p = 2 dans le second) ont été démontrés en 1907 par le Hongrois Frigyes Riesz et l'Autrichien Ernst Sigismund Fischer : Riesz a démontré le premier énoncé et Fischer le second, à partir duquel il a redémontré le premier. (fr)
- In mathematics, the Riesz–Fischer theorem in real analysis is any of a number of closely related results concerning the properties of the space L2 of square integrable functions. The theorem was proven independently in 1907 by Frigyes Riesz and Ernst Sigismund Fischer. For many authors, the Riesz–Fischer theorem refers to the fact that the Lp spaces from Lebesgue integration theory are complete. (en)
- 数学の実解析の分野におけるリース＝フィッシャーの定理（リース＝フィッシャーのていり、英: Riesz–Fischer theorem）は、自乗可積分函数からなる L2 空間の性質に関する、いくつかの密接に関連する結果である。1907年にリース・フリジェシュとによってそれぞれ独自に証明された。 多くの研究者にとって、リース＝フィッシャーの定理とは、ルベーグ積分の理論による Lp 空間が完備であるという事実を指す。 (ja)
- Twierdzenie Riesza-Fischera – twierdzenie analizy harmonicznej mówiące, że każdy ciąg liczb zespolonych sumowalny z kwadratem jest ciągiem współczynników Fouriera pewnej funkcji całkowalnej z kwadratem, określonej na przedziale Teoria została dowiedziona niezależnie przez węgierskiego matematyka Frigyesa Riesza w 1907 oraz w 1908. Teoria Riesza-Fischera początkowo była teorią związaną jedynie z szeregami Fouriera, pokazuje jednak dużą wagę całki Lebesgue’a oraz jednocześnie dała nowy początek analizie funkcjonalnej. (pl)
- In de analyse, een deelgebied van de wiskunde, is de oorspronkelijke vorm van de stelling van Riesz-Fischer een stelling over een eigenschap van de L2-ruimte van kwadratische integreerbare functies. De stelling werd in 1907 onafhankelijk van elkaar bewezen door Frigyes Riesz en Ernst Sigismund Fischer. In de literatuur komen inmiddels varianten en generalisaties van deze stelling voor. (nl)
- Теорема Риса — Фишера — утверждение функционального анализа об изометричности и изоморфности пространства Лебега и пространства Гильберта . Доказана в 1907 году независимо Фридьешем Рисом и (нем. Ernst Sigismund Fischer). (ru)
- In matematica, in particolare in analisi reale, il teorema di Riesz–Fischer stabilisce che in uno spazio completo ogni successione a quadrato sommabile definisce una funzione quadrato sommabile. In particolare, il teorema determina le condizioni per cui gli elementi di una successione in sono i coefficienti di Fourier di un qualche vettore di . Dal teorema segue inoltre che una funzione è a quadrato integrabile se e solo se la serie dei coefficienti di Fourier converge nello spazio . (it)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - Der Satz von Fischer-Riesz ist eine Aussage aus der Funktionalanalysis. Ernst Sigismund Fischer und Frigyes Riesz bewiesen im Jahr 1907 unabhängig voneinander diesen Satz. Aus diesem Grund trägt die Aussage ihre Namen. In der Literatur finden sich heute unterschiedliche Sätze, die ihren Namen tragen und zum Teil Verallgemeinerungen dieses Satzes sind. (de)
- En mathématiques, plus précisément en théorie de l'intégration, le théorème de Riesz-Fischer dit :
* qu'une fonction est de carré intégrable si et seulement si la série de Fourier correspondante converge dans l'espace L2 ;
* que l'espace Lp est complet. Ces deux énoncés (avec p = 2 dans le second) ont été démontrés en 1907 par le Hongrois Frigyes Riesz et l'Autrichien Ernst Sigismund Fischer : Riesz a démontré le premier énoncé et Fischer le second, à partir duquel il a redémontré le premier. (fr)
- In mathematics, the Riesz–Fischer theorem in real analysis is any of a number of closely related results concerning the properties of the space L2 of square integrable functions. The theorem was proven independently in 1907 by Frigyes Riesz and Ernst Sigismund Fischer. For many authors, the Riesz–Fischer theorem refers to the fact that the Lp spaces from Lebesgue integration theory are complete. (en)
- 数学の実解析の分野におけるリース＝フィッシャーの定理（リース＝フィッシャーのていり、英: Riesz–Fischer theorem）は、自乗可積分函数からなる L2 空間の性質に関する、いくつかの密接に関連する結果である。1907年にリース・フリジェシュとによってそれぞれ独自に証明された。 多くの研究者にとって、リース＝フィッシャーの定理とは、ルベーグ積分の理論による Lp 空間が完備であるという事実を指す。 (ja)
- In matematica, in particolare in analisi reale, il teorema di Riesz–Fischer stabilisce che in uno spazio completo ogni successione a quadrato sommabile definisce una funzione quadrato sommabile. In particolare, il teorema determina le condizioni per cui gli elementi di una successione in sono i coefficienti di Fourier di un qualche vettore di . Dal teorema segue inoltre che una funzione è a quadrato integrabile se e solo se la serie dei coefficienti di Fourier converge nello spazio . A causa dell'importanza del fatto che sia un insieme completo, a volte con "teorema di Riesz–Fischer" si denota il teorema che ne stabilisce la completezza stessa. Il teorema è stato formulato indipendentemente dal matematico ungherese Frigyes Riesz e dal matematico austriaco Ernst Fischer nel 1907, ed è una forma più forte della disuguaglianza di Bessel. Si può adoperare per dimostrare l'identità di Parseval per le serie di Fourier. (it)
- Twierdzenie Riesza-Fischera – twierdzenie analizy harmonicznej mówiące, że każdy ciąg liczb zespolonych sumowalny z kwadratem jest ciągiem współczynników Fouriera pewnej funkcji całkowalnej z kwadratem, określonej na przedziale Teoria została dowiedziona niezależnie przez węgierskiego matematyka Frigyesa Riesza w 1907 oraz w 1908. Teoria Riesza-Fischera początkowo była teorią związaną jedynie z szeregami Fouriera, pokazuje jednak dużą wagę całki Lebesgue’a oraz jednocześnie dała nowy początek analizie funkcjonalnej. (pl)
- In de analyse, een deelgebied van de wiskunde, is de oorspronkelijke vorm van de stelling van Riesz-Fischer een stelling over een eigenschap van de L2-ruimte van kwadratische integreerbare functies. De stelling werd in 1907 onafhankelijk van elkaar bewezen door Frigyes Riesz en Ernst Sigismund Fischer. In de literatuur komen inmiddels varianten en generalisaties van deze stelling voor. (nl)
- Теорема Риса — Фишера — утверждение функционального анализа об изометричности и изоморфности пространства Лебега и пространства Гильберта . Доказана в 1907 году независимо Фридьешем Рисом и (нем. Ernst Sigismund Fischer). (ru)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)