A Riemann problem, named after Bernhard Riemann, is a specific initial value problem composed of a conservation equation together with piecewise constant initial data which has a single discontinuity in the domain of interest. The Riemann problem is very useful for the understanding of equations like Euler conservation equations because all properties, such as shocks and rarefaction waves, appear as characteristics in the solution. It also gives an exact solution to some complex nonlinear equations, such as the Euler equations.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Riemann-Problem (de)
- Problème de Riemann (fr)
- Problema di Riemann (it)
- Riemann-probleem (nl)
- Riemann problem (en)
- Задача Римана о распаде произвольного разрыва (ru)
|
| rdfs:comment
| - Задача Римана о распаде произвольного разрыва — задача о построении аналитического решения нестационарных уравнений механики сплошных сред, в применении к распаду произвольного разрыва. Полностью решена в ограниченном круге частных случаев — для уравнений газовой динамики идеального газа и некоторых более точных приближений (т. н. ) и уравнений . Решение для уравнений построимо, по всей видимости, вплоть до необходимости численногорешения одного достаточно сложного обыкновенного дифференциального уравнения. (ru)
- Als Riemann-Problem (nach Bernhard Riemann (1826–1866)) wird in der Analysis ein spezielles Anfangswertproblem bezeichnet, bei dem die Anfangsdaten als konstant definiert werden, bis auf einen Punkt, in dem sie unstetig sind. Riemann-Probleme sind hilfreich für das Verständnis hyperbolischer partieller Differentialgleichungen, da in ihnen alle Phänomene wie Schocks, Verdichtungsstöße oder auftauchen. Es sind auch für komplizierte nichtlineare Gleichungen wie die Euler-Gleichungen der Strömungsmechanik exakte Lösungen konstruierbar, was nicht für beliebige Anfangsdaten möglich ist. (de)
- En mathématiques, un problème de Riemann, du nom de Bernhard Riemann, désigne un problème à donnée initiale composé d'un système d'équations d'évolution hyperboliques et d'une donnée initiale constante par morceaux n'ayant qu'une seule discontinuité. Les problèmes de Riemann fournissent des solutions explicites à des équations non linéaires complexes, comme les équations d'Euler, et sont ainsi très utiles pour comprendre le comportement général des solutions de telles équations. (fr)
- A Riemann problem, named after Bernhard Riemann, is a specific initial value problem composed of a conservation equation together with piecewise constant initial data which has a single discontinuity in the domain of interest. The Riemann problem is very useful for the understanding of equations like Euler conservation equations because all properties, such as shocks and rarefaction waves, appear as characteristics in the solution. It also gives an exact solution to some complex nonlinear equations, such as the Euler equations. (en)
- Un problema di Riemann, così chiamato dal nome del matematico e fisico tedesco Bernhard Riemann, è un problema ai valori iniziali che consiste in una legge di conservazione e da una condizione iniziale composta da due stati costanti separati da una singola discontinuità.Il problema di Riemann è particolarmente utile alla comprensione e risoluzione di sistemi iperbolici come le equazioni di Eulero, poiché alcune proprietà come le onde di shock e di rarefazione, analizzabili nel contesto di un problema di Riemann, compaiono naturalmente nella loro soluzione sotto forma di caratteristiche. (it)
- Een Riemann-probleem, vernoemd naar Bernhard Riemann, bestaat uit een behoudswet samen met stuksgewijs constante data, die een enkele discontinuïteit heeft. Het Riemann-probleem is zeer nuttig voor het begrijpen van hyperbolische partiële differentiaalvergelijkingen, zoals de stromingsvergelijkingen van Euler omdat alle eigenschappen, zoals schokgolven en verdunnende golven, als karakteristieken in de oplossing voorkomen. Het Riemann-probleem geeft ook een exacte oplossing voor sommige complexe niet-lineaire vergelijkingen, zoals de stromingsvergelijkingen van Euler. (nl)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - Als Riemann-Problem (nach Bernhard Riemann (1826–1866)) wird in der Analysis ein spezielles Anfangswertproblem bezeichnet, bei dem die Anfangsdaten als konstant definiert werden, bis auf einen Punkt, in dem sie unstetig sind. Riemann-Probleme sind hilfreich für das Verständnis hyperbolischer partieller Differentialgleichungen, da in ihnen alle Phänomene wie Schocks, Verdichtungsstöße oder auftauchen. Es sind auch für komplizierte nichtlineare Gleichungen wie die Euler-Gleichungen der Strömungsmechanik exakte Lösungen konstruierbar, was nicht für beliebige Anfangsdaten möglich ist. In der numerischen Mathematik tauchen Riemann-Probleme in natürlicher Weise in Finite-Volumen-Verfahren zur Lösung von Erhaltungsgleichungen auf. Dort werden die Riemann-Probleme approximativ mittels sogenannter angegangen. (de)
- En mathématiques, un problème de Riemann, du nom de Bernhard Riemann, désigne un problème à donnée initiale composé d'un système d'équations d'évolution hyperboliques et d'une donnée initiale constante par morceaux n'ayant qu'une seule discontinuité. Les problèmes de Riemann fournissent des solutions explicites à des équations non linéaires complexes, comme les équations d'Euler, et sont ainsi très utiles pour comprendre le comportement général des solutions de telles équations. En analyse numérique, les problèmes de Riemann apparaissent de façon naturelle dans l'application de la méthode des volumes finis et pour les lois de conservation, et en particulier dans le schéma de Godounov, en raison du caractère discret du maillage d'approximation. Elle est donc largement utilisée dans les calculs numériques pour la dynamique des fluides et la magnétohydrodynamique. (fr)
- A Riemann problem, named after Bernhard Riemann, is a specific initial value problem composed of a conservation equation together with piecewise constant initial data which has a single discontinuity in the domain of interest. The Riemann problem is very useful for the understanding of equations like Euler conservation equations because all properties, such as shocks and rarefaction waves, appear as characteristics in the solution. It also gives an exact solution to some complex nonlinear equations, such as the Euler equations. In numerical analysis, Riemann problems appear in a natural way in finite volume methods for the solution of conservation law equations due to the discreteness of the grid. For that it is widely used in computational fluid dynamics and in computational magnetohydrodynamics simulations. In these fields, Riemann problems are calculated using Riemann solvers. (en)
- Een Riemann-probleem, vernoemd naar Bernhard Riemann, bestaat uit een behoudswet samen met stuksgewijs constante data, die een enkele discontinuïteit heeft. Het Riemann-probleem is zeer nuttig voor het begrijpen van hyperbolische partiële differentiaalvergelijkingen, zoals de stromingsvergelijkingen van Euler omdat alle eigenschappen, zoals schokgolven en verdunnende golven, als karakteristieken in de oplossing voorkomen. Het Riemann-probleem geeft ook een exacte oplossing voor sommige complexe niet-lineaire vergelijkingen, zoals de stromingsvergelijkingen van Euler. In de numerieke analyse treden Riemann-problemen op een natuurlijke manier op in voor de oplossing van vergelijkingen van behoudswetten die voorkomen als gevolg van de discreetheid van het grid. Omdie redenen wordt het veel gebruikt in de Numerieke stromingsleer en in computationale magnetohydrodynamica-simulaties. In deze gebieden worden Riemann-problemen berekend met behulp van . (nl)
- Un problema di Riemann, così chiamato dal nome del matematico e fisico tedesco Bernhard Riemann, è un problema ai valori iniziali che consiste in una legge di conservazione e da una condizione iniziale composta da due stati costanti separati da una singola discontinuità.Il problema di Riemann è particolarmente utile alla comprensione e risoluzione di sistemi iperbolici come le equazioni di Eulero, poiché alcune proprietà come le onde di shock e di rarefazione, analizzabili nel contesto di un problema di Riemann, compaiono naturalmente nella loro soluzione sotto forma di caratteristiche. In analisi numerica, i problemi di Riemann figurano all'interno dei metodi numerici dei volumi finiti: per questo sono ampiamente usati in gasdinamica e fluidodinamica computazionale, nell'ambito delle quali i problemi di Riemann vengono risolti per mezzo di appositi . (it)
- Задача Римана о распаде произвольного разрыва — задача о построении аналитического решения нестационарных уравнений механики сплошных сред, в применении к распаду произвольного разрыва. Полностью решена в ограниченном круге частных случаев — для уравнений газовой динамики идеального газа и некоторых более точных приближений (т. н. ) и уравнений . Решение для уравнений построимо, по всей видимости, вплоть до необходимости численногорешения одного достаточно сложного обыкновенного дифференциального уравнения. (ru)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)