| rdfs:comment
| - Die Reynolds-Gleichungen oder Reynolds-gemittelte Navier-Stokes-Gleichungen (nach Osborne Reynolds) sind eine Vereinfachung der Navier-Stokes-Gleichungen, die in der numerischen Strömungsmechanik zur Approximation turbulenter Strömungen verwendet werden. Wegen des englischen Begriffs Reynolds-Averaged Navier-Stokes equations werden sie auch als RANS-Gleichungen bezeichnet. (de)
- Dans le cadre du traitement en mécanique des fluides de la turbulence, l'utilisation de la décomposition de Reynolds appliquée aux solutions de l'équation de Navier-Stokes permet de simplifier le problème en faisant disparaitre les fluctuations de périodes et d'amplitudes courtes. La méthode est connue sous le nom de moyenne de Reynolds ou sous le terme anglais de RANS pour Reynolds-averaged Navier–Stokes, du nom de celui qui l'a développé, Osborne Reynolds. (fr)
- レイノルズ平均ナビエ-ストークス方程式（英: Reynolds-averaged Navier-Stokes equation, 略称: RANS）とは、時間平均化された流体の運動方程式である。オズボーン・レイノルズが提唱したが方程式の前提にあり、レイノルズ分解によって流れの瞬間物理量は時間平均値と変動量に分けられる。RANS方程式は主に乱流を記述するために用いられる。乱流特性に関する知識に基づく近似を用いることで、ナビエ-ストークス方程式の近似時間平均解を与えることができる。 定常過程における非圧縮性ニュートン流体のRANS方程式は直交座標系においてアインシュタインの縮約記法を用いて次のように表される。 この方程式の左辺は、平均流量の不安定さと平均流による対流に起因する流体要素の平均運動量の変化を表す。平均物体力、平均圧力場に起因する等方性応力、粘性応力、変動する速度場に起因すると呼ばれる見かけの応力の項と釣り合う。 非線形のレイノルズ応力項は、RANS方程式を解くために追加のモデリングを必要とし、 それは多くの異なる乱流モデルを創出する。時間平均演算子はである。 (ja)
- Reynolds-averaged Navier-Stokes är en kvasitidsmedelvärdesbildning av Navier-Stokes ekvationer där man söker att skilja ut de turbulenta komponenterna av flödet för att kunna representera dem med någon form av istället för att behöva lösa upp de turbulenta komponenterna i den numeriska lösningen av Navier-Stokes ekvationer. Räkneregler: (sv)
- 雷诺平均纳维－斯托克斯方程（英語：Reynolds-averaged Navier–Stokes equations，简称RANS）是流体力学中一种用来描述湍流的时均纳维－斯托克斯方程。其思想是将湍流运动看作时间平均与瞬时脉动两种流动的叠加，即任一物理量满足： 其中，为时均值，为脉动值。时均值可定义为： 如果不考虑密度脉动的影响，对纳维－斯托克斯方程中的物理量按上述方法取时间平均，可得到平均流动的控制方程（即雷诺平均方程）： 如果使用张量中的指标符号，则又可表示为： 上式中的被称作雷诺应力，即： (zh)
- The Reynolds-averaged Navier–Stokes equations (RANS equations) are time-averagedequations of motion for fluid flow. The idea behind the equations is Reynolds decomposition, whereby an instantaneous quantity is decomposed into its time-averaged and fluctuating quantities, an idea first proposed by Osborne Reynolds. The RANS equations are primarily used to describe turbulent flows. These equations can be used with approximations based on knowledge of the properties of flow turbulence to give approximate time-averaged solutions to the Navier–Stokes equations.For a stationary flow of an incompressible Newtonian fluid, these equations can be written in Einstein notation in Cartesian coordinates as: (en)
- Le equazioni di Navier-Stokes mediate, alle quali spesso ci si riferisce come RANS o Reynolds Averaged Navier-Stokes equations (anche se in realtà la media è di Favre), sono equazioni di Navier-Stokes dove le grandezze risultano non più istantanee, ma mediate in un certo periodo di tempo, sufficientemente piccolo rispetto ai fenomeni che si vogliono seguire, sufficientemente grande rispetto ai disturbi della turbolenza. (it)
- Уравнения Рейнольдса (англ. RANS (Reynolds-averaged Navier–Stokes)) — уравнения Навье — Стокса (уравнения движения вязкой жидкости), осреднённые по Рейнольдсу. Выведены О. Рейнольдсом в 1895 году. Используются для описания турбулентных течений. Метод осреднения Рейнольдса заключается в замене случайно изменяющихся характеристик потока (скорость, давление, плотность) суммами осреднённых и пульсационных составляющих.В случае стационарного течения ньютоновской жидкости уравнения Рейнольдса записываются в виде: (ru)
- Рівняння Рейнольдса (англ. RANS (Reynolds-averaged Navier–Stokes)) — рівняння Нав'є Стокса (рівняння руху в'язкої рідини), усереднені за Рейнольдсом. Вивів О. Рейнольдс 1895 року. Використовуються для опису турбулентних течій. Метод усереднення Рейнольдса полягає в заміні випадково змінних характеристик потоку (швидкість, тиск, щільність) сумами усереднених і пульсаційних складових. У разі стаціонарної течії нестисливої ньютонівської рідини рівняння Рейнольдса мають вигляд: (uk)
|
| has abstract
| - Die Reynolds-Gleichungen oder Reynolds-gemittelte Navier-Stokes-Gleichungen (nach Osborne Reynolds) sind eine Vereinfachung der Navier-Stokes-Gleichungen, die in der numerischen Strömungsmechanik zur Approximation turbulenter Strömungen verwendet werden. Wegen des englischen Begriffs Reynolds-Averaged Navier-Stokes equations werden sie auch als RANS-Gleichungen bezeichnet. (de)
- The Reynolds-averaged Navier–Stokes equations (RANS equations) are time-averagedequations of motion for fluid flow. The idea behind the equations is Reynolds decomposition, whereby an instantaneous quantity is decomposed into its time-averaged and fluctuating quantities, an idea first proposed by Osborne Reynolds. The RANS equations are primarily used to describe turbulent flows. These equations can be used with approximations based on knowledge of the properties of flow turbulence to give approximate time-averaged solutions to the Navier–Stokes equations.For a stationary flow of an incompressible Newtonian fluid, these equations can be written in Einstein notation in Cartesian coordinates as: The left hand side of this equation represents the change in mean momentum of a fluid element owing to the unsteadiness in the mean flow and the convection by the mean flow. This change is balanced by the mean body force, the isotropic stress owing to the mean pressure field, the viscous stresses, and apparent stress owing to the fluctuating velocity field, generally referred to as the Reynolds stress. This nonlinear Reynolds stress term requires additional modeling to close the RANS equation for solving, and has led to the creation of many different turbulence models. The time-average operator is a Reynolds operator. (en)
- Dans le cadre du traitement en mécanique des fluides de la turbulence, l'utilisation de la décomposition de Reynolds appliquée aux solutions de l'équation de Navier-Stokes permet de simplifier le problème en faisant disparaitre les fluctuations de périodes et d'amplitudes courtes. La méthode est connue sous le nom de moyenne de Reynolds ou sous le terme anglais de RANS pour Reynolds-averaged Navier–Stokes, du nom de celui qui l'a développé, Osborne Reynolds. (fr)
- レイノルズ平均ナビエ-ストークス方程式（英: Reynolds-averaged Navier-Stokes equation, 略称: RANS）とは、時間平均化された流体の運動方程式である。オズボーン・レイノルズが提唱したが方程式の前提にあり、レイノルズ分解によって流れの瞬間物理量は時間平均値と変動量に分けられる。RANS方程式は主に乱流を記述するために用いられる。乱流特性に関する知識に基づく近似を用いることで、ナビエ-ストークス方程式の近似時間平均解を与えることができる。 定常過程における非圧縮性ニュートン流体のRANS方程式は直交座標系においてアインシュタインの縮約記法を用いて次のように表される。 この方程式の左辺は、平均流量の不安定さと平均流による対流に起因する流体要素の平均運動量の変化を表す。平均物体力、平均圧力場に起因する等方性応力、粘性応力、変動する速度場に起因すると呼ばれる見かけの応力の項と釣り合う。 非線形のレイノルズ応力項は、RANS方程式を解くために追加のモデリングを必要とし、 それは多くの異なる乱流モデルを創出する。時間平均演算子はである。 (ja)
- Le equazioni di Navier-Stokes mediate, alle quali spesso ci si riferisce come RANS o Reynolds Averaged Navier-Stokes equations (anche se in realtà la media è di Favre), sono equazioni di Navier-Stokes dove le grandezze risultano non più istantanee, ma mediate in un certo periodo di tempo, sufficientemente piccolo rispetto ai fenomeni che si vogliono seguire, sufficientemente grande rispetto ai disturbi della turbolenza. Per molte applicazioni pratiche, la sola conoscenza delle grandezze medie può essere sufficiente per la soluzione del problema. Questo approccio consente una notevole riduzione dei tempi di calcolo, poiché le scale del moto medio sono molto più grandi di quelle delle fluttuazioni turbolente. In effetti un moto turbolento può essere considerato come la sovrapposizione di un moto medio e di un moto fluttuante nel tempo. (it)
- Reynolds-averaged Navier-Stokes är en kvasitidsmedelvärdesbildning av Navier-Stokes ekvationer där man söker att skilja ut de turbulenta komponenterna av flödet för att kunna representera dem med någon form av istället för att behöva lösa upp de turbulenta komponenterna i den numeriska lösningen av Navier-Stokes ekvationer. Räkneregler: (sv)
- Уравнения Рейнольдса (англ. RANS (Reynolds-averaged Navier–Stokes)) — уравнения Навье — Стокса (уравнения движения вязкой жидкости), осреднённые по Рейнольдсу. Выведены О. Рейнольдсом в 1895 году. Используются для описания турбулентных течений. Метод осреднения Рейнольдса заключается в замене случайно изменяющихся характеристик потока (скорость, давление, плотность) суммами осреднённых и пульсационных составляющих.В случае стационарного течения ньютоновской жидкости уравнения Рейнольдса записываются в виде: Переменные, осреднённые по времени, отмечены в этом уравнении чертой сверху, а пульсационные составляющие — апострофом. Левая часть уравнения (нестационарный член) описывает изменение количества движения жидкого объёма, вследствие изменения во времени осреднённой составляющей скорости. Это изменение компенсируется (см. правую часть уравнения) осреднёнными внешними силами осреднёнными силами давления , вязкостными силами . Кроме того, в правую часть входяткажущиеся напряжения (напряжения Рейнольдса, турбулентные напряжения) , учитывающие дополнительные потери и перераспределение энергии в турбулентном потоке (по сравнению с ламинарным потоком). Уравнения Рейнольдса описывают осреднённое по времени течение жидкости, их особенность (по сравнению с исходными уравнениями Навье — Стокса) заключается в том, что в них появились новые неизвестные функции, которые характеризуют кажущиеся турбулентные напряжения. Система уравнений Рейнольдса содержит шесть неизвестных и оказывается незамкнутой, в связи с чем для её решения приходится привлекать дополнительную информацию. Весьма существенным является то обстоятельство, что напряжения Рейнольдса являются случайными величинами, поэтому в расчётах используют статистические данные об их величине (модели турбулентности), которые получают путём анализа результатов эксперимента. Также необходимо отметить, что напряжения Рейнольдса являются свойством течения (а не свойством жидкости), поэтому, если условия рассматриваемой задачи будут существенно отличаться условий, в которых были получены статистические данные о величине напряжений Рейнольдса, результаты расчёта могут оказаться качественно неверными. К настоящему времени разработано значительное количество моделей турбулентности различной сложности, позволяющих оценить (смоделировать) величину турбулентных напряжений в различных условиях. (ru)
- Рівняння Рейнольдса (англ. RANS (Reynolds-averaged Navier–Stokes)) — рівняння Нав'є Стокса (рівняння руху в'язкої рідини), усереднені за Рейнольдсом. Вивів О. Рейнольдс 1895 року. Використовуються для опису турбулентних течій. Метод усереднення Рейнольдса полягає в заміні випадково змінних характеристик потоку (швидкість, тиск, щільність) сумами усереднених і пульсаційних складових. У разі стаціонарної течії нестисливої ньютонівської рідини рівняння Рейнольдса мають вигляд: Змінні, усереднені за часом, позначено в цьому рівнянні рискою зверху, а пульсаційні складові — апострофом. Ліва частина рівняння (нестаціонарний член) описує зміну кількості руху рідкого об'єму внаслідок зміни в часі усередненої складової швидкості. Ця зміна компенсується (див. праву частину рівняння) усередненими зовнішніми силами усередненими силами тиску , в'язкісними силами . Крім того, в праву частину входять позірні[уточнити] напруги (напруги Рейнольдса, турбулентні напруги) , що враховують додаткові втрати і перерозподіл енергії в турбулентному потоці (порівняно з ламінарнимй потоком). Рівняння Рейнольдса описують усереднену за часом течію рідини, їхня особливість (порівняно з початковими рівняннями Нав'є — Стокса) полягає в тому, що в них з'явилися нові невідомі функції, які характеризують позірні турбулентні напруги. Система рівнянь Рейнольдса містить шість невідомих і виявляється незамкненою, тому для її розв'язання доводиться залучати додаткову інформацію. Вельми істотною є та обставина, що напруги Рейнольдса є випадковими величинами[джерело?], тому в розрахунках використовують статистичні дані про їх величину (моделі турбулентності), які отримують аналізуючи результати експерименту. Також слід відзначити, що напруги Рейнольдса є властивістю течії (а не властивістю рідини), тому, якщо умови задачі будуть істотно відрізнятися умов, за яких отримано статистичні дані про величину напруг Рейнольдса, результати розрахунку можуть виявитися якісно хибними. Донині розроблено значну кількість моделей турбулентності різної складності, що дозволяють оцінити (змоделювати) величину турбулентних напруг за різних умов. (uk)
- 雷诺平均纳维－斯托克斯方程（英語：Reynolds-averaged Navier–Stokes equations，简称RANS）是流体力学中一种用来描述湍流的时均纳维－斯托克斯方程。其思想是将湍流运动看作时间平均与瞬时脉动两种流动的叠加，即任一物理量满足： 其中，为时均值，为脉动值。时均值可定义为： 如果不考虑密度脉动的影响，对纳维－斯托克斯方程中的物理量按上述方法取时间平均，可得到平均流动的控制方程（即雷诺平均方程）： 如果使用张量中的指标符号，则又可表示为： 上式中的被称作雷诺应力，即： (zh)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)