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In mathematics and abstract algebra, a relation algebra is a residuated Boolean algebra expanded with an involution called converse, a unary operation. The motivating example of a relation algebra is the algebra 2X² of all binary relations on a set X, that is, subsets of the cartesian square X2, with R•S interpreted as the usual composition of binary relations R and S, and with the converse of R as the converse relation.

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  • 関係代数 (数学) (ja)
  • Relation algebra (en)
  • 关系代数 (抽象代数) (zh)
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  • 数学の抽象代数学の分野において 関係代数 (relation algebra) は、"逆" と呼ばれる対合を持つのことである。動機付けとなるような関係代数の例は、集合 X 上の全ての二項関係からなる集合 Pow(X2) であって、演算 R • S を通常の関係の合成とし、R の逆を逆関係で定義する。関係代数は 19世紀の オーガスタス・ド・モルガン とチャールズ・サンダース・パースの結果から現れ、のにおいて全盛となった。現在の、関係代数の等式による定式化は、1940年代に始まるアルフレト・タルスキと彼の弟子たちの研究によってなされた。 (ja)
  • 在数学中,关系代数是支持叫做逆反(converse)的对合一元运算的剩余布尔代数。激发关系代数的例子是在集合 X 上的所有二元关系的代数 ,带有 R·S 被解释为平常的。关系代数的早期形式形成于十九世纪德·摩根、皮尔士和 的工作。它今日的纯等式形式是阿尔弗雷德·塔斯基和他的学生在 1940 年代开发的。 (zh)
  • In mathematics and abstract algebra, a relation algebra is a residuated Boolean algebra expanded with an involution called converse, a unary operation. The motivating example of a relation algebra is the algebra 2X² of all binary relations on a set X, that is, subsets of the cartesian square X2, with R•S interpreted as the usual composition of binary relations R and S, and with the converse of R as the converse relation. (en)
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