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| - In geofluidodinamica le equazioni primitive dei moti geofisici sono un sistema di equazioni differenziali non lineari che descrive i moti dei fluidi nell'atmosfera e nell'oceano. Esse sono impiegate nella maggior parte dei modelli climatici e meteorologici. Coincidono con le equazioni di Navier-Stokes e sono espresse nel sistema di riferimento (non inerziale) della superficie rotante del pianeta (geofluidodinamica). Pertanto nell'equazione delle forze è presente in modo esplicito il termine relativo alla forza di Coriolis che ha importanti conseguenze sui moti climatici. (it)
- Równania pierwotne (ang. primitive equations) – w meteorologii równania Naviera-Stokesa opisujące hydrodynamiczny przepływ płynu (np. powietrza) na obracającej się sferze. Przybliżenia równań pierwotnych prowadzą do opisu pewnych szczególnych sytuacji, np. równowagi geostroficznej. Natomiast dyskretyzacja numeryczna równań pierwotnych daje podstawy nowoczesnych metod numerycznych prognoz pogody. (pl)
- Примитивные уравнения — система нелинейных дифференциальных уравнений, используемых для моделирования атмосферной динамики. Они состоят из трёх основных наборов уравнений: 1.
* Закон сохранения импульса 2.
* Закон сохранения энергии 3.
* Уравнение непрерывности Эти уравнения связывают пять переменных u, v, ω, T, W и их изменения в пространстве и времени.
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* (ru)
- 原始方程组（Primitive Equations）是非线性的微分方程組，可以模拟地球上的大气流動，許多的大气模型都用到原始方程组。原始方程组主要由三组平衡方程构成： 1.
* 连续性方程：描述质量守恒。 2.
* 动量守恒：用纳维-斯托克斯方程描述地球表面流体动力流动。其假设是垂直方向上的运动远小于水平方向的的运动，且流体层的深度小于球半径 3.
* 能量守恒：說明系统的整体温度与热源、热沉（heat sink）之間的關係。 原始方程组线性化後，可以得到拉普拉斯潮汐方程（Laplace's tidal equations），是中的特征值问题，以此可以找到氣流纬度结构的解析解。 几乎所有形式的原始方程组都涉及五个变量u、v、ω、T、W，以及它们随时间和空间的变化。 原始方程组是由挪威大氣學家威廉·皮耶克尼斯提出。 (zh)
- Приміти́вні рівня́ння — система нелінійних диференціальних рівнянь, які використовуються для моделювання атмосферної динаміки. Вони утворені з трьох основних наборів рівнянь: 1.
* Закон збереження імпульсу 2.
* Закон збереження енергії 3.
* Рівняння неперервності Ці п'ять рівнянь зв'язують п'ять змінних u, v, ω, T, W та їх зміни в просторі та часі.
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* (uk)
- Les équations primitives atmosphériques sont une version simplifiée des équations de Navier-Stokes. Elles sont applicables dans le cas d’un fluide à la surface d’une sphère en posant comme hypothèses que la composante verticale du mouvement est beaucoup plus faible que la composante horizontale et que la couche de fluide est très mince relativement au rayon de la sphère. Ces hypothèses correspondent en général au flux à grande échelle, dite échelle synoptique de l’atmosphère terrestre, et ces équations sont donc appliquées en météorologie et en océanographie. Les modèles numériques de prévision du temps résolvent ces équations, ou une variante de celles-ci, afin de simuler le comportement futur de l’atmosphère. (fr)
- The primitive equations are a set of nonlinear partial differential equations that are used to approximate global atmospheric flow and are used in most atmospheric models. They consist of three main sets of balance equations: The primitive equations may be linearized to yield Laplace's tidal equations, an eigenvalue problem from which the analytical solution to the latitudinal structure of the flow may be determined. In general, nearly all forms of the primitive equations relate the five variables u, v, ω, T, W, and their evolution over space and time. (en)
- プリミティブ方程式（プリミティブほうていしき、英語：primitive equations）とは、大規模な大気の運動を記述する非線形微分方程式群で、現在の気象予報において最も広く用いられている方程式。 以下の3つの主要な部分からなる。
* 運動量保存の法則 : 球体表面の水力学的運動を表現するナビエ・ストークス方程式の変形。運動の水平スケールが鉛直スケールよりも十分大きい、の状態を前提（条件）とする。
* 熱エネルギー方程式（エネルギー保存の法則） : 熱の出入りおよび、系全体の熱・エネルギーの変化とその状態を記述。
* 連続の方程式 : 質量の保存則を記述。 プリミティブ方程式からは、を導出できる。この式は、緯線方向の運動を決定づける固有値である、線形のハフ関数を解に持つ。 一般的にプリミティブ方程式は、5つから6つの未知変数（他の変数に従属して決まるものもある）を持ち、これが空間・時間とともに変化していく。未知変数は、南北移流ベクトル、東西移流ベクトル、鉛直移流ベクトル、高度、気温または温位、湿度または比湿、気圧、空気の密度などである。 移動性低気圧・高気圧などの総観スケールの現象を予報するには適した手法で、プリミティブモデルとして数値予報モデルに採用されている。一方、スケールの小さい現象は静水圧近似が適用できないため、非静力学モデルを用いる。 (ja)
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