In queueing theory, a discipline within the mathematical theory of probability, the Pollaczek–Khinchine formula states a relationship between the queue length and service time distribution Laplace transforms for an M/G/1 queue (where jobs arrive according to a Poisson process and have general service time distribution). The term is also used to refer to the relationships between the mean queue length and mean waiting/service time in such a model.
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| - Fórmula de Pollaczek–Khinchine (ca)
- Pollaczek-Chintschin-Formel (de)
- Fórmula Pollaczek-Khintchine (es)
- Formule de Pollaczek-Khintchine (fr)
- Pollaczek–Khinchine formula (en)
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| - In der Warteschlangentheorie, einem Teilgebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie, ist die Pollaczek-Chintschin-Formel eine Formel zur Berechnung der mittleren Warteschlangenlänge bei einem Bedienmodell, dessen Anforderungsstrom Poisson-verteilt ist und dessen Bedienzeiten einer beliebigen Verteilung unterliegen (ein M/G/1-Modell in der Kendall-Notation). Sie kann ebenso zur Berechnung der durchschnittlichen Wartezeit in diesem Modell verwendet werden. (de)
- La formule de Pollaczek-Khinchine est un outil mathématique utilisé dans la théorie des files d'attente. Cette formule indique qu'il existe une relation entre la longueur d'une file d'attente et la distribution du temps de service selon une transformation de Laplace pour une (dans laquelle les tâches arrivent selon un processus de Poisson). Ce terme est également utilisé pour désigner les relations entre la longueur moyenne d'une file d'attente et la durée moyenne d'attente/de service dans un tel modèle.
* Portail des probabilités et de la statistique
* Portail de l’informatique (fr)
- En teoria de cues, una disciplina que s'engloba dins de la teoria de la probablitat, la fórmula de Pollaczek–Khinchine afirma que hi ha una relació entre la longitud de la cua i les transformades de Laplace del temps de servei per una cua de tipus M/G/1 (en què la feina arriba seguint una distribució de Poisson i té una distribució de temps de servei general). El terme també s'usa per denominar les relacions entre la longitud mitjana de la cua i la mitjana del temps d'espera o de servei en aquest model. (ca)
- En teoría de colas, una disciplina dentro de la teoría de la probabilidad, la fórmula de Pollaczek–Khinchine establece una relación entre la longitud de la cola y las transformadas de Laplace del tiempo de servicio para una M/G/1 (donde las llegadas siguen una distribución de Poisson y los tiempos de servicio una distribución general). Este término también se usa para referir a las relaciones entre la longitud media de cola y el tiempo medio de espera/servicio en dicho modelo. (es)
- In queueing theory, a discipline within the mathematical theory of probability, the Pollaczek–Khinchine formula states a relationship between the queue length and service time distribution Laplace transforms for an M/G/1 queue (where jobs arrive according to a Poisson process and have general service time distribution). The term is also used to refer to the relationships between the mean queue length and mean waiting/service time in such a model. (en)
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| - En teoria de cues, una disciplina que s'engloba dins de la teoria de la probablitat, la fórmula de Pollaczek–Khinchine afirma que hi ha una relació entre la longitud de la cua i les transformades de Laplace del temps de servei per una cua de tipus M/G/1 (en què la feina arriba seguint una distribució de Poisson i té una distribució de temps de servei general). El terme també s'usa per denominar les relacions entre la longitud mitjana de la cua i la mitjana del temps d'espera o de servei en aquest model. La fórmula va ser publicada per primer cop el 1930 per Félix Pollaczek el 1930 i readapta en termes probabilístics per Aleksandr Khintxin dos anys més tard. En teoria de risc, la fórmula es pot usar per calcular la probabilitat de ruina final (la probabilitat que una companyia d'assegurances faci fallida). (ca)
- In der Warteschlangentheorie, einem Teilgebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie, ist die Pollaczek-Chintschin-Formel eine Formel zur Berechnung der mittleren Warteschlangenlänge bei einem Bedienmodell, dessen Anforderungsstrom Poisson-verteilt ist und dessen Bedienzeiten einer beliebigen Verteilung unterliegen (ein M/G/1-Modell in der Kendall-Notation). Sie kann ebenso zur Berechnung der durchschnittlichen Wartezeit in diesem Modell verwendet werden. (de)
- En teoría de colas, una disciplina dentro de la teoría de la probabilidad, la fórmula de Pollaczek–Khinchine establece una relación entre la longitud de la cola y las transformadas de Laplace del tiempo de servicio para una M/G/1 (donde las llegadas siguen una distribución de Poisson y los tiempos de servicio una distribución general). Este término también se usa para referir a las relaciones entre la longitud media de cola y el tiempo medio de espera/servicio en dicho modelo. La fórmula se publicó por primera vez por en 1930 y fue readaptada en términos probabilísticos por Aleksandr Khinchin dos años después. En teoría de riesgo, la fórmula puede usarse para calcular la probabilidad de ruina final (probabilidad de que una compañía de seguros quiebre). (es)
- La formule de Pollaczek-Khinchine est un outil mathématique utilisé dans la théorie des files d'attente. Cette formule indique qu'il existe une relation entre la longueur d'une file d'attente et la distribution du temps de service selon une transformation de Laplace pour une (dans laquelle les tâches arrivent selon un processus de Poisson). Ce terme est également utilisé pour désigner les relations entre la longueur moyenne d'une file d'attente et la durée moyenne d'attente/de service dans un tel modèle.
* Portail des probabilités et de la statistique
* Portail de l’informatique (fr)
- In queueing theory, a discipline within the mathematical theory of probability, the Pollaczek–Khinchine formula states a relationship between the queue length and service time distribution Laplace transforms for an M/G/1 queue (where jobs arrive according to a Poisson process and have general service time distribution). The term is also used to refer to the relationships between the mean queue length and mean waiting/service time in such a model. The formula was first published by Felix Pollaczek in 1930 and recast in probabilistic terms by Aleksandr Khinchin two years later. In ruin theory the formula can be used to compute the probability of ultimate ruin (probability of an insurance company going bankrupt). (en)
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