About: Polar circle (geometry)     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : owl:Thing, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FPolar_circle_%28geometry%29

In geometry, the polar circle of a triangle is the circle whose center is the triangle's orthocenter and whose squared radius is where A, B, C denote both the triangle's vertices and the angle measures at those vertices, H is the orthocenter (the intersection of the triangle's altitudes), D, E, F are the feet of the altitudes from vertices A, B, C respectively, R is the triangle's circumradius (the radius of its circumscribed circle), and a, b, c are the lengths of the triangle's sides opposite vertices A, B, C respectively.

AttributesValues
rdfs:label
  • Polar circle (geometry)
  • Полярная окружность
rdfs:comment
  • In geometry, the polar circle of a triangle is the circle whose center is the triangle's orthocenter and whose squared radius is where A, B, C denote both the triangle's vertices and the angle measures at those vertices, H is the orthocenter (the intersection of the triangle's altitudes), D, E, F are the feet of the altitudes from vertices A, B, C respectively, R is the triangle's circumradius (the radius of its circumscribed circle), and a, b, c are the lengths of the triangle's sides opposite vertices A, B, C respectively.
  • Полярная окружность треугольника — это окружность, центр которой совпадает с ортоцентром треугольника, а радиус равен где A, B, C означают как вершины, так и соответствующие углы, а точка H — ортоцентр (пересечение высот). Точки D, E и F являются основаниями высот, опущенных из вершин A, B и C соответственно, R является радиусом описанной окружности, а a, b и c — длинами сторон треугольника, противоположных вершинам A, B и C соответственно.
foaf:depiction
  • External Image
foaf:isPrimaryTopicOf
thumbnail
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
sameAs
dbp:wikiPageUsesTemplate
title
  • Polar Circle
urlname
  • PolarCircle
has abstract
  • Полярная окружность треугольника — это окружность, центр которой совпадает с ортоцентром треугольника, а радиус равен где A, B, C означают как вершины, так и соответствующие углы, а точка H — ортоцентр (пересечение высот). Точки D, E и F являются основаниями высот, опущенных из вершин A, B и C соответственно, R является радиусом описанной окружности, а a, b и c — длинами сторон треугольника, противоположных вершинам A, B и C соответственно. Первая часть формулы отражает факт, что ортоцентр делит высоты на отрезки, произведения которых равны. Тригонометрическая часть формулы показывает, что полярный круг существует только в случае, когда треугольник является тупоугольным, так что один из косинусов отрицателен.
  • In geometry, the polar circle of a triangle is the circle whose center is the triangle's orthocenter and whose squared radius is where A, B, C denote both the triangle's vertices and the angle measures at those vertices, H is the orthocenter (the intersection of the triangle's altitudes), D, E, F are the feet of the altitudes from vertices A, B, C respectively, R is the triangle's circumradius (the radius of its circumscribed circle), and a, b, c are the lengths of the triangle's sides opposite vertices A, B, C respectively. The first parts of the radius formula reflect the fact that the orthocenter divides the altitudes into segment pairs of equal products. The trigonometric formula for the radius shows that the polar circle has a real existence only if the triangle is obtuse, so one of its angles is obtuse and hence has a negative cosine.
prov:wasDerivedFrom
page length (characters) of wiki page
is foaf:primaryTopic of
is Link from a Wikipage to another Wikipage of
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software