Pokhozhaev's identity is an integral relation satisfied by stationary localized solutions to a nonlinear Schrödinger equation or nonlinear Klein–Gordon equation. It was obtained by S.I. Pokhozhaev and is similar to the virial theorem. This relation is also known as D.H. Derrick's theorem. Similar identities can be derived for other equations of mathematical physics.
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| - Identità di Pohozaev (it)
- Pokhozhaev's identity (en)
- Тождество Похожаева (ru)
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| - Pokhozhaev's identity is an integral relation satisfied by stationary localized solutions to a nonlinear Schrödinger equation or nonlinear Klein–Gordon equation. It was obtained by S.I. Pokhozhaev and is similar to the virial theorem. This relation is also known as D.H. Derrick's theorem. Similar identities can be derived for other equations of mathematical physics. (en)
- Тождество Похожаева — это интегральное соотношение, которому удовлетворяют стационарные локализованные решения нелинейного уравнения Шредингера или нелинейного уравнения Клейна-Гордона. Оно было получено С.И. Похожаевым и аналогично теореме о вириале. Это соотношение также известно как теорема Д.Г. Деррика. Аналогичные тождества могут быть получены и для других уравнений математической физики. (ru)
- L'identità di Pohozaev, o teorema di Pohozaev, è un importante risultato di analisi matematica impiegato nello studio delle equazioni ellittiche semilineari e non lineari. Esso, tramite un'identità, mette in relazione il comportamento di una soluzione di un'equazione differenziale ellittica sul bordo del dominio dove l'equazione è definita con il comportamento della soluzione all'interno del dominio stesso. Quindi in tutti i problemi in cui sono date le condizioni al bordo, si possono derivare importanti informazioni circa il comportamento delle soluzioni all'interno del dominio partendo dal loro comportamento della soluzione sul bordo del dominio, che è dato dal problema stesso. Questo risultato si presta in diversi modi a derivare stime di grandezze importanti nello studio delle equazion (it)
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| - Pokhozhaev's identity is an integral relation satisfied by stationary localized solutions to a nonlinear Schrödinger equation or nonlinear Klein–Gordon equation. It was obtained by S.I. Pokhozhaev and is similar to the virial theorem. This relation is also known as D.H. Derrick's theorem. Similar identities can be derived for other equations of mathematical physics. (en)
- L'identità di Pohozaev, o teorema di Pohozaev, è un importante risultato di analisi matematica impiegato nello studio delle equazioni ellittiche semilineari e non lineari. Esso, tramite un'identità, mette in relazione il comportamento di una soluzione di un'equazione differenziale ellittica sul bordo del dominio dove l'equazione è definita con il comportamento della soluzione all'interno del dominio stesso. Quindi in tutti i problemi in cui sono date le condizioni al bordo, si possono derivare importanti informazioni circa il comportamento delle soluzioni all'interno del dominio partendo dal loro comportamento della soluzione sul bordo del dominio, che è dato dal problema stesso. Questo risultato si presta in diversi modi a derivare stime di grandezze importanti nello studio delle equazioni ellittiche, come ad esempio la norma (vedi Spazio Lp) del gradiente della soluzione. (it)
- Тождество Похожаева — это интегральное соотношение, которому удовлетворяют стационарные локализованные решения нелинейного уравнения Шредингера или нелинейного уравнения Клейна-Гордона. Оно было получено С.И. Похожаевым и аналогично теореме о вириале. Это соотношение также известно как теорема Д.Г. Деррика. Аналогичные тождества могут быть получены и для других уравнений математической физики. (ru)
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