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| - مثلث بنروز أو كما يسمى بـ (المثلث المستحيل) هو أحد الأشكال المستحيلة، أنشأه أولاً الفنان السويدي أوسكار ريتوسفيرد في عام 1934م، ثم صممه روجر بنروز ووضحه بشكل مستقل وأشاعه في الخمسينيات، وقد شُوهد بوضوح في أعمال إيشر. ويبدو مثلث بنروز كجسم صلب مكون من ثلاثة حزم مقطعها العرضي مربع والتي تلتقي في بزاوية قائمة في قمم المثلث .وإذا نظرت لهذه القطع الثلاث من زاوية معينة تبدو كالقطع الأرجوانية والصفراء والخضراء في الشكل الموجود في هذه الصفحة وهذا الشكل من الأشكال التي لا تدرك بشكل ثلاثي أبعاد في الفضاء الاقليدي العادي، ويمكن أن يرجع إلى الأشكال ثنائية الأبعاد أو الأشكال المستحيلة في نفسها. (ar)
- Penroseův trojúhelník (nazývaný také tribar) je obrázek grafického paradoxu. Ukazuje tři trámy, které jsou vzájemně spojené v pravých úhlech, a přesto tvoří trojúhelník. Tím samozřejmě porušují několik zákonů euklidovské geometrie; mezi jinými i zákon, který říká, že součet úhlů v každém trojúhelníku je 180°. Pozorovatel tohoto tělesa jen stěží znovu a znovu interpretuje daný tvar a před očima se míhají různé interpretace jednotlivých částí – délky a umístění v prostoru. (cs)
- Das Penrose-Dreieck, auch Tribar genannt, ist eine sogenannte „unmögliche Figur“. Es zeigt drei Balken, die jeweils im rechten Winkel zueinander zu stehen scheinen und dennoch zu einem Dreieck verbunden sind. Damit verstößt es gegen mehrere Gesetze der Euklidischen Geometrie, unter anderem gegen jenes, das besagt, dass die Innenwinkelsumme in einem ebenen Dreieck stets 180° beträgt. Der Betrachter einer Tribar-Darstellung ist mit der Schwierigkeit konfrontiert, seine Entfernung zu den Teilen des Tribars und ihre Lage im dargestellten Raum immer wieder neu interpretieren zu müssen. (de)
- The Penrose triangle, also known as the Penrose tribar, the impossible tribar, or the impossible triangle, is a triangular impossible object, an optical illusion consisting of an object which can be depicted in a perspective drawing, but cannot exist as a solid object. It was first created by the Swedish artist Oscar Reutersvärd in 1934. Independently from Reutersvärd, the triangle was devised and popularized in the 1950s by psychiatrist Lionel Penrose and his son, prominent Nobel Prize-winning mathematician Sir Roger Penrose, who described it as "impossibility in its purest form". It is featured prominently in the works of artist M. C. Escher, whose earlier depictions of impossible objects partly inspired it. (en)
- Il triangolo di Penrose o triangolo impossibile è un oggetto impossibile, ovvero può esistere solamente come rappresentazione bidimensionale e non può essere costruito nello spazio, poiché presenta una sovrapposizione impossibile di linee con differenti costruzioni prospettiche.Appare come un solido costituito da tre prismi a base quadra uniti tra loro con tre angoli retti a formare un triangolo. Ricordiamo che in geometria euclidea la somma degli angoli interni di un triangolo corrisponde a 180°, pertanto non può esserci più di un angolo retto. (it)
- 펜로즈 삼각형(Penrose triangle 또는 Penrose tribar)는 불가능한 물체의 일종이다. 1934년 스웨덴의 화가 오스카르 레우테르스베르드가 처음 쓰기 시작했고, 1950년대에 영국의 수학자 로저 펜로즈가 그와는 독자적으로 고안하여, 널리 알렸다. 그 후에도 펜로즈 삼각형은 마우리츠 코르넬리스 에셔의 판화에서 쓰이기 시작하여, 그의 작품 속에 등장하는 불가능한 물체에 영향을 주었다. 이 삼각형은 단면이 사각형인 입체인 것처럼 보이지만, 2차원 그림으로만 가능하다. 왜냐하면, 삼각형의 각 변을 이루는 평행한 면들은 각 꼭짓점에 이르면, 서로 다른 위치에서 본 직각의 모서리이기 때문이다. 각 변을 이루는 막대는 모두 서로 직각을 이루며, 그럼에도 불구하고 삼각형을 만든다. 이 방법을 일반화 시켜서 펜로즈 다각형으로 확대할 수 있다. 하지만 펜로즈 사각형은 그 시각적 효과가 삼각형만큼 충격적이진 않다.
* 펜로즈 사각형
* 펜로즈 오각형
* 펜로즈 육각형
* 펜로즈 팔각형 펜로즈 삼각형처럼 보이는 입체를 만들 수는 있다. 하지만 이 때에 각 변은 꼬이거나, 끊어져야 한다.
* 베를린의 에 설치된 펜로즈 삼각형
* 다른 각도에서 본 모습 (ko)
- ペンローズの三角形（ペンローズのさんかっけい）は不可能図形の一種。 (ja)
- Trójkąt Penrose’a – figura niemożliwa wymyślona przez szwedzkiego grafika w 1936 roku. Jej nazwa pochodzi od matematyka Rogera Penrose’a, który niezależnie odkrył i spopularyzował ją w latach 50. XX wieku, opisując jako „niemożliwość w najczystszej postaci”. (pl)
- Треуго́льник Пенро́уза — одна из основных невозможных фигур, известная также под названиями невозможный треугольник и трибар. (ru)
- 潘洛斯三角（Penrose triangle）是不可能物體中的一種。最早是由瑞典藝術家Oscar Reutersvärd在1934年製作。英國數學家羅傑·潘洛斯（Roger Penrose）及其父親莱昂内尔·彭罗斯設計及推廣，並在1958年2月份的《英國心理學月刊》（British Journal of Psychology）中發表，稱之為「最純粹形式的不可能」。 潘洛斯三角看起來像是一個固體，由三個截面為正方形的長方體所構成，三個長方體組合成為一個三角形，但兩長方體之間的夾角似乎又是直角。上述的性質無法在任何一個正常三維空間的物體上實現。這種物件只能存在於一些特定的歐氏三維流形中。 潘洛斯三角雖然是不可能的物體，但是確實存在有三維物體，若在特定的角度下觀看時，其看到的圖案和潘洛斯三角的二維圖案相同。潘洛斯三角可以指不可能的物體本身，也可以指其二維下的圖案。 艾雪的版畫瀑布描繪了一個沿著二個拉長的潘洛斯三角邊上曲折行進的水道，水道結束時的高度比原來的高度高二層樓，水最後形成瀑布，也是二個潘洛斯三角的短邊，再由瀑布驅動水車旋轉。 (zh)
- El triangle de Penrose és un objecte impossible que va ser creat el 1934 per l'artista suec . Posteriorment, va ser redescobert de manera independent pel físic Roger Penrose, en la dècada de 1950, que el va fer popular, descrivint-lo com a "impossibilitat en la seva més pura forma". Apareix de manera destacada en les obres de l'artista M. C. Escher, fins al punt que va ser parcialment inspirat per les seves primeres imatges d'objectes impossibles. El terme pot referir-se tant a l'objecte impossible com a la seva representació bidimensional. (ca)
- La Triangulo de Penrose estas neebla figuro, nomita laŭ la brita matematikisto Roger Penrose, kiu elpensis la figuron kaj publikigis ĝin en 1958. La sveda artisto jam en 1934 desegnis la saman figuron. La triangulo konsistas el tri traboj kiuj ĉiuj ŝajne staras orta sur la aliaj du, sed kune tamen formas triangulon (vidu bildon). La nederlanda grafikisto Maurits Escher ofte aplikis la triangulon en siaj verkoj. (eo)
- El triángulo de Penrose es un objeto imposible que fue creado en 1934 por el artista sueco Oscar Reutersvärd. Posteriormente fue redescubierto de forma independiente por el físico Roger Penrose, en la década de los 1950, quien lo hizo popular, describiéndolo como "imposibilidad en su forma más pura". Aparece de forma destacada en las obras del artista M. C. Escher, hasta el punto que fue parcialmente inspirado por sus primeras imágenes de objetos imposibles. El término puede referirse tanto al objeto imposible como a su representación bidimensional. (es)
- Le triangle de Penrose, aussi connu comme la tripoutre ou la tribarre, est un objet impossible conçu par le mathématicien Roger Penrose dans les années 1950. C’est une figure importante dans les travaux de l’artiste Maurits Cornelis Escher. (fr)
- Segitiga Penrose, juga dikenal dengan sebutan tribar, adalah sebuah objek mustahil. Pertama kali diciptakan oleh seniman Swedia, pada tahun 1934. Kemudian dirancang secara berdiri sendiri dan dipopulerkan oleh matematikawan, Roger Penrose pada tahun 1950-an. Ia mendeskripsikannya sebagai "kemustahilan dalam bentuk termurni". Bentuk ini ditampilkan secara menyolok dalam karya seniman grafis, M.C. Escher, yang karya-karyanya sebagian terinspirasi oleh penggambaran awal dari objek mustahil semacam itu. (in)
- De penrose-driehoek is een onmogelijke figuur, genoemd naar de Britse wis- en natuurkundige Roger Penrose, die deze figuur samen met zijn vader Lionel Penrose bedacht en in 1958 publiceerde. De Zweedse kunstenaar Oscar Reutersvärd had dezelfde driehoek reeds in 1934 getekend. De driehoek is een isometrische projectie van drie balken die alle drie loodrecht op de andere twee lijken te staan, maar tezamen toch een driehoek vormen (zie de afbeelding). De Nederlandse graficus M.C. Escher heeft de penrose-driehoek vaak toegepast in zijn werk. (nl)
- O triângulo de Penrose, também conhecido como a tribarra, é um objeto impossível. Foi criado pelo artista sueco Oscar Reutersvärd, em 1934. O matemático Roger Penrose o popularizou na década de 1950, descrevendo-o como "impossível em sua forma pura". Aparece proeminentemente nos trabalhos do artista M.C. Escher, como por exemplo, em . A tribarra parece ser um objeto sólido, feito de três barras entrelaçadas que se encontram aos pares nos ângulos retos dos vértices dos triângulos que formam. (pt)
- Den omöjliga triangeln (även känd som Penroses triangel eller Reutersvärdtriangeln) är en optisk illusion och ett omöjligt objekt. Den skapades av den svenske konstnären Oscar Reutersvärd 1934. Matematikern Roger Penrose populariserade figuren på 1950-talet, genom att beskriva den som "omöjlighet i sin renaste form". Den har också ofta visats i samband med den holländske konstnären M.C. Escher, som ofta använde omöjliga figurer i sin konst. (sv)
- Трикутник Пенроуза — одна з основних неможливих фігур, відома також під назвами неможливий трикутник і трибар. Був відкритий в 1934 році шведським художником Оскаром Реутерсвардом, який зобразив його у вигляді набору кубиків. У 1980 році цей варіант неможливого трикутника був надрукований на шведських поштових марках . (uk)
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