| rdfs:comment
| - V matematice jsou Peanovy axiomy axiomy v predikátové logice druhého řádu, které vystihují vlastnosti přirozených čísel. Až na izomorfismus existuje jediný model v němž platí Peanovy axiomy, a to množina přirozených čísel s nulou . Peanovy axiomy lze zapsat i v logice prvního řádu - teorie určená těmito axiomy se nazývá Peanova aritmetika. Systém axiomů Peanovy aritmetiky je však podstatně slabší než systém Peanových axiomů, neboť například připouští existenci modelů neizomorfních s . Autorem Peanových axiomů je Giuseppe Peano. (cs)
- En mathématiques, les axiomes de Peano sont des axiomes pour l'arithmétique proposés initialement à la fin du XIXe siècle par Giuseppe Peano, et qui connaissent aujourd'hui plusieurs présentations qui ne sont pas équivalentes, suivant la théorie sous-jacente, théorie des ensembles, logique du second ordre ou d'ordre supérieur, ou logique du premier ordre. Richard Dedekind avait proposé une formalisation assez proche, sous une forme non axiomatique. (fr)
- 페아노 공리계(Peano公理系, 영어: Peano’s axioms)는 수리논리학에서 자연수 체계를 묘사하는 공리들이다. 수론의 일관성 및 연구에도 사용된다. 페아노의 공리들은 세 종류로 나눌 수 있다. 처음의 네 공리는 동일성에 대한 일반적인 명제로, 현대에는 보통 순수 논리의 공리로 취급된다. 다음의 네 공리는 따름수 연산의 근본적인 성질들을 자연수에 대한 1차 논리적 명제로 표현한 것이다. 마지막 9번째 공리는 수학적 귀납법을 표현한 2차 논리의 명제이다. 이 마지막 공리를 1차 논리의 로 대체한 체계를 페아노 산술이라고 하는데, 이는 페아노가 원래 제안한 것보다 약한 체계이다. (ko)
- ペアノの公理（ペアノのこうり、英: Peano axioms） とは、自然数全体を公理化したものである。1891年に、ジュゼッペ・ペアノによって定義された。 (ja)
- 皮亚诺公理（英語：Peano axioms；義大利語：Assiomi di Peano），也称皮亚诺公设，是意大利数学家朱塞佩·皮亚诺提出的关于自然数的五条公理系统。根据这五条公理可以建立起，也称皮亚诺算术系统。 (zh)
- تعرف بديهيات بيانو، المسماة أيضاً مسلمات بيانو، في علم المنطق الرياضي بأنها مجموعة من البديهيات المتعلقة بالأعداد الطبيعية. أوجدها في القرن التاسع عشر عالم الرياضيات الإيطالي جيوسيبي بيانو. استُخدمت هذه البديهيات كما هي وبدون تعديلات تذكر في عدد من الأبحاث الرياضية أهمها التحقق من اتساق وكمال نظرية الأعداد. (ar)
- Els axiomes de Peano (o postulats de Peano) són un conjunt d'axiomes de segon ordre que defineixen de manera exacta la teoria dels nombres naturals. Varen ser establerts l'any 1889 per Giuseppe Peano (1858-1932), matemàtic italià,, a l'article Arithmetices principia, nova methodo exposita ("Els principis de l'aritmètica, presentats per un nou mètode"). La teoria de primer ordre que sorgeix d'aquests axiomes s'anomena Aritmètica de Peano (PA). (ca)
- Στη μαθηματική λογική τα αξιώματα Πεάνο, γνωστά και ως Αξιώματα -Πεάνο, είναι ένα σύνολο μαθηματικών προτάσεων που αφορούν στους φυσικούς αριθμούς και πρώτη φορά παρουσιάστηκαν τον 19ο αιώνα από τον Ιταλό μαθηματικό Τζουζέπε Πεάνο (ιταλικά: Giuseppe Peano). Τα αξιώματα αυτά έχουν χρησιμοποιηθεί σχεδόν αναλλοίωτα σε αρκετές μαθηματικές έρευνες που αφορούν θεμελιώδη ερωτήματα πάνω στη συμβατότητα και την πληρότητα της Θεωρίας των αριθμών. (el)
- Die Peano-Axiome (auch Dedekind-Peano-Axiome oder Peano-Postulate) sind fünf Axiome, welche die natürlichen Zahlen und ihre Eigenschaften charakterisieren. Sie wurden 1889 vom italienischen Mathematiker Giuseppe Peano formuliert und dienen bis heute als Standardformalisierung der Arithmetik für metamathematische Untersuchungen. Während die ursprüngliche Version von Peano in Prädikatenlogik zweiter Stufe formalisiert werden kann, wird heute meist eine schwächere Variante in Prädikatenlogik erster Stufe verwendet, die als Peano-Arithmetik bezeichnet wird. Mit Ausnahme von Vertretern des Ultrafinitismus wird die Peano-Arithmetik in der Mathematik allgemein als korrekte und konsistente Charakterisierung der natürlichen Zahlen anerkannt. Andere Formalisierungen der natürlichen Zahlen, die mit d (de)
- Los axiomas de Peano o postulados de Peano son un sistema de axiomas de segundo orden para la aritmética ideados por el matemático Giuseppe Peano en el siglo XIX, para definir los números naturales. Estos axiomas se han utilizado prácticamente sin cambios en diversas investigaciones matemáticas, incluyendo cuestiones acerca de la consistencia y completitud de la aritmética y la teoría de números. (es)
- Logika matematikoan, Peanoren axiomak edo Peanoren postulatuak Giuseppe Peanok (XIX. mendeko matematikalari italiarrak) zenbaki arruntak definitzeko sorturiko axiomen multzoa da. Axioma hauek ia aldatu gabe erabili izan dira matematikako ikerketa ugaritan, zenbakien teoria koherentea eta osoa den frogatzeko esate baterako. (eu)
- In mathematical logic, the Peano axioms, also known as the Dedekind–Peano axioms or the Peano postulates, are axioms for the natural numbers presented by the 19th century Italian mathematician Giuseppe Peano. These axioms have been used nearly unchanged in a number of metamathematical investigations, including research into fundamental questions of whether number theory is consistent and complete. (en)
- Dalam logika matematika, aksioma Peano, juga dikenal sebagai aksioma Dedekind–Peano atau postulat Peano, adalah aksioma-aksioma untuk bilangan asli yang disampaikan oleh matematikawan Italia abad ke-19 Giuseppe Peano. Aksioma-aksioma tersebut telah digunakan hampir tanpa diubah dalam beberapa penyelidikan metamatematika, termasuk penelitian mengenai pertanyaan fundamental mengenai apakah teori bilangan bersifat konsisten dan . (in)
- Gli assiomi di Peano sono un gruppo di assiomi ideati dal matematico Giuseppe Peano al fine di definire assiomaticamente l'insieme dei numeri naturali. Un modo informale di descrivere gli assiomi può essere il seguente: 1.
* Esiste un numero naturale, 0 2.
* Ogni numero naturale ha un numero naturale successore 3.
* Numeri diversi hanno successori diversi 4.
* 0 non è il successore di alcun numero naturale 5.
* Ogni sottoinsieme di numeri naturali che contenga lo zero e il successore di ogni proprio elemento coincide con l'intero insieme dei numeri naturali (assioma dell'induzione) (it)
- In de wiskundige logica zijn de axioma's van Peano (ook bekend als de axioma's van Dedekind-Peano of de postulaten van Peano) een verzameling axioma's voor de natuurlijke getallen, geformuleerd door de 19e-eeuwse Italiaanse wiskundige Giuseppe Peano. Deze axioma's zijn in vrijwel onveranderde vorm in een aantal metawiskundige onderzoekingen gebruikt, waaronder fundamenteel onderzoek naar de consistentie en volledigheid van de getaltheorie. (nl)
- Аксио́мы Пеа́но — одна из систем аксиом для натуральных чисел, введённая в 1889 году итальянским математиком Джузеппе Пеано. Аксиомы Пеано позволили формализовать арифметику, доказать многие свойства натуральных и целых чисел, а также использовать целые числа для построения формальных теорий рациональных и вещественных чисел. В сокращённом виде аксиомы Пеано использовались в ряде метаматематических разработок, включая решение фундаментальных вопросов о непротиворечивости и полноте теории чисел. (ru)
- Em lógica matemática, os axiomas de Peano, também conhecidos como os axiomas de Dedekind-Peano ou postulados de Peano, são um conjunto de axiomas para os números naturais apresentado pelo matemático italiano do século XIX Giuseppe Peano. Esses axiomas vêm sendo utilizados praticamente sem modificações em diversas investigações metamatemáticas, incluindo pesquisas em questões fundamentais de consistência e completude da teoria dos números. (pt)
- Peanos axiom (även kallad Dedekind–Peanos axiom) är en mängd axiom för de naturliga talen som presenterades av de den italienska matematikern Giuseppe Peano. Dessa axiom har varit viktiga inom forskning om fundamentala frågor som konsistens och fullständighet i talteori. (sv)
- Аксіоми Пеано — одна із систем аксіом для натуральних чисел. В 1860-тих роках Герман Грассман показав, що багато тверджень арифметики можуть виводитись через властивості наступного числа та математичну індукцію. Основуючись на його роботах, Ріхард Дедекінд 1888 року запропонував систему аксіом для натуральних чисел, яка 1889 року була уточнена італійським математиком Джузеппе Пеано. Аксіоми Пеано дали змогу формалізувати арифметику. (uk)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)