| rdfs:comment
| - Znaménko permutace (značené obvykle jako sgn(σ), též označováno jako parita permutace) je charakteristika konkrétní permutace (seřazení množiny čísel), která vyjadřuje, zda je počet inverzí této permutace (počet prvků prohozených oproti seřazené posloupnosti) sudý či lichý. Vyjadřuje se čísly ±1 či pouze příslušným znaménkem +/-: sudý počet inverzí odpovídá kladnému znaménku, lichý zápornému. Tuto vlastnost lze zapsat tak, že sgn(σ) = (−1)n, kde n je počet inverzí permutace, nebo počet cyklů sudé délky. (cs)
- في الرياضيات، حين تكون X مجموعة منتهية ما عدد عناصرها يزيد عن الاثنين، تُقسم تبديلات X إلى صنفين اثنين متساويين من حيث عددُ العناصر : التبديلات الزوجية (بالإنجليزية: even permutations) والتبديلات الفردية (بالإنجليزية: odd permutations). يُميز بين الصنفين الاثنين كما يلي: إذا عُرف ترتيب كلي على X، فزوجية تبديلة من X يعرف بزوجية عدد الأزواج x, y اللائي عرّضتهن . وبتعبير أبسط، هو عدد الأزواج x, y حيث x < y و σ(x) > σ(y). (ar)
- Em matemática, quando X é um conjunto finito de ao menos dois elementos, as permutações de X (i.e. as funções bijectivas de X a X) caem em duas classes de igual tamanho: as permutações ímpares e as permutações pares. Se qualquer relação de ordem de X é fixada, a paridade (ser par ou ser ímpar) de uma permutação de X pode ser definida como a paridade do número de inversões para , i.e., de pares de elementos de X tal que e . O número de inversões depende da ordem, mas a paridade não. (pt)
- Парність перестановки скінченної множини — це парність кількості інверсії цієї множини. Множина перестановок розбивається на рівні підмножини: парних і непарних перестановок. (uk)
- 在数学中，当X是一个至少有两个元素的有限集合时，X的置换（即从X到X的双射）可分为大小相同的两类：奇置换与偶置换。如果X固定了任何一个全序，X的一个置换的奇偶性可以定义为中反向对个数的奇偶性。所谓反向对即X中二元组使得且。这里为置换中第位的元素。 一个置换的符号（sign或signature）记作sgn(σ)：如果是偶数则定义为 +1，如果是奇数则定义为 -1。符号定义了对称群Sn的交错。置换的符号另一个更一般的符号为列维-奇维塔符号（），定义在X到X的所有映射上，而在非双射映射上取值为0。 置换的符号可以清晰地表达为 这里是中反向对的个数。或者，置换的符号也可通过分解定义为 这里m是分解中对换的个数。尽管这样一个分解不是惟一的，所有分解中对换个数的奇偶性是相同的，蕴含着置换的符号是良定义的。 (zh)
- En matemàtiques, les permutacions (és a dir, les bijeccions en els conjunts finits) es poden descompondre en un producte de transposicions, és a dir en una successió d'intercanvis d'elements dos a dos.
* Una permutació parella és una permutació que es pot expressar com el producte d'un nombre parell de transposicions;
* Una permutació senar és una permutació es pot expressar com el producte d'un nombre senar de transposicions. (ca)
- Das Vorzeichen, auch Signum, Signatur oder Parität genannt, ist in der Kombinatorik eine wichtige Kennzahl von Permutationen. Das Signum einer Permutation kann die Werte oder annehmen, wobei man im ersten Fall von einer geraden und im zweiten Fall von einer ungeraden Permutation spricht. Das Signum ist als Abbildung ein Gruppenhomomorphismus von der symmetrischen Gruppe der Permutationen in die multiplikative Gruppe über der Menge . Ein wichtiges Einsatzbeispiel des Signums ist die Leibniz-Formel für Determinanten. (de)
- En matemáticas, las permutaciones pueden descomponerse en un producto de transposiciones, es decir, en una sucesión de intercambios de elementos dos a dos.
* Una permutación par es una permutación que puede ser representada por un número par de transposiciones.
* Una permutación impar es una permutación que puede ser representada por un número impar de transposiciones. (es)
- En mathématiques, une permutation de support fini est dite paire si elle présente un nombre pair d', impaire sinon. La signature d'une permutation vaut 1 si celle-ci est paire, –1 si elle est impaire. L'application signature, du groupe symétrique dans le groupe ({–1, 1}, ×), est un morphisme, c'est-à-dire qu'elle vérifie analogue à la règle des signes. Toute permutation se décompose en un produit de transpositions. , il vient de que la parité du nombre de transpositions d'une telle décomposition coïncide avec la parité de la permutation (et ne dépend donc pas de la décomposition choisie). (fr)
- In mathematics, when X is a finite set with at least two elements, the permutations of X (i.e. the bijective functions from X to X) fall into two classes of equal size: the even permutations and the odd permutations. If any total ordering of X is fixed, the parity (oddness or evenness) of a permutation of X can be defined as the parity of the number of inversions for σ, i.e., of pairs of elements x, y of X such that x < y and σ(x) > σ(y). The sign of a permutation can be explicitly expressed as sgn(σ) = (−1)N(σ) where N(σ) is the number of inversions in σ. sgn(σ) = (−1)m (en)
- 数学において、少なくとも二元を含む有限集合 X の置換（X から X への全単射）は大きく二つのクラス（偶置換と奇置換）に分けられる。X の任意の全順序を固定して、X の置換 σ の偶奇性（パリティ; 対性）は σ の転倒数、すなわち X の元の対 (x, y) で x < y かつ σ(x) > σ(y) なるものの数、の偶奇性によって定義することができる。 置換 σ の符号 (sign) あるいは符号数 (signature) sgn(σ) は、σ が偶置換ならば +1, 奇置換ならば −1 を割り当てる。置換の符号函数 sgn は対称群 Sn の交代指標と呼ばれる群指標を定義する。置換の符号に対する別の記法として、より一般のレヴィ–チヴィタ記号によって与えられる εσ がある。これは X から X への全単射とは限らない任意の写像に対して定義され、全単射でない写像に対しては 0 を割り当てる。 置換の符号は inv(σ) を σ の転倒数とすれば sgn(σ) = (−1)inv(σ) と明示的に書くことができる。 あるいは、置換の符号を置換の互換の積への分解によって定義することもできる。すなわち、置換 σ の互換の積への分解に現れる互換の数を m とするとき、 sgn(σ) = (−1)m (ja)
- Inom matematiken, när X är en ändlig mängd med minst två element, delas permutationerna av X (det vill säga de bijektiva funktionerna från X till X) i två klasser av lika storlek: de jämna permutationerna och de udda permutationerna. Om en linjär ordning av X föreligger så kan pariteten för en permutation σX definieras som antalet inversioner för σ, det vill säga antalet par av element x, y i X sådana att och . En permutations tecken kan explicit uttryckas som sgn(σ) = (−1)N(σ) där inversionstalet N(σ) är antalet inversioner i σ. sgn(σ) = (−1)m (sv)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)