About: Paris–Harrington theorem

Facets (new session)
Description
Metadata
Settings
- Rule:
- Inverse Functional Properties:
- "Same As":

About: Paris–Harrington theorem Goto Sponge NotDistinct Permalink

An Entity of Type : yago:Theorem106752293, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon

http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FParis%E2%80%93Harrington_theorem

In mathematical logic, the Paris–Harrington theorem states that a certain combinatorial principle in Ramsey theory, namely the strengthened finite Ramsey theorem, is true, but not provable in Peano arithmetic. This has been described by some (such as the editor of the Handbook of Mathematical Logic in the references below) as the first "natural" example of a true statement about the integers that could be stated in the language of arithmetic, but not proved in Peano arithmetic; it was already known that such statements existed by Gödel's first incompleteness theorem.

Attributes	Values
rdf:type	yago:WikicatTheoremsInTheFoundationsOfMathematics yago:Abstraction100002137 yago:Communication100033020 yago:Message106598915 yago:Proposition106750804 yago:Statement106722453 yago:Theorem106752293
rdfs:label	Théorème de Paris-Harrington (fr) Paris–Harrington theorem (en) パリス＝ハーリントンの定理 (ja) Twierdzenie Parisa-Harringtona (pl) Teorema de Paris-Harrington (pt) Теорема Париса — Харрингтона (ru) Paris-Harringtons sats (sv)
rdfs:comment	In mathematical logic, the Paris–Harrington theorem states that a certain combinatorial principle in Ramsey theory, namely the strengthened finite Ramsey theorem, is true, but not provable in Peano arithmetic. This has been described by some (such as the editor of the Handbook of Mathematical Logic in the references below) as the first "natural" example of a true statement about the integers that could be stated in the language of arithmetic, but not proved in Peano arithmetic; it was already known that such statements existed by Gödel's first incompleteness theorem. (en) En logique mathématique, le théorème de Paris–Harrington, obtenu en 1977 par Jeff Paris et Leo Harrington, affirme qu'un certain résultat combinatoire, le théorème de Ramsey fini renforcé, est vrai mais non démontrable dans l'arithmétique de Peano. Ce théorème est souvent décrit comme le premier exemple d'énoncé « naturel » d'indécidabilité connu, par contraste avec les exemples construits par Gödel utilisant un codage « peu naturel ». (fr) 数理論理学においてパリス・ハーリントンの定理（ぱりすはーりんとんのていり、英: Paris–Harrington theorem）は、ラムゼー理論におけるある規則、すなわち強化版有限ラムゼーの定理が、正しいにもかかわらずペアノ算術の枠内では証明できないという定理である。これは整数に関する正しい命題の中で、算術の用語で表現できるがペアノ算術では証明できない最初の「自然な」例である。そのような命題が存在すること自体はゲーデルの不完全性定理によってすでに知られていた。 (ja) Na lógica matemática, o Teorema de Paris-Harrington afirma que um certo princípio combinatório na teoria de Ramsey, nomeado Teorema Finito de Ramsey reforçado, é verdade, mas não é demonstrável na Aritmética de Peano. Este foi o primeiro exemplo "natural" verdadeiro sobre os inteiros que podem ser expressas em linguagem da aritmética, mas não demonstrável na aritmética de Peano; já eram conhecidas tais afirmações pelo Primeiro Teorema de Incompletude de Gödel. (pt) Twierdzenie Parisa-Harringtona – twierdzenie logiki matematycznej udowodnione przez i podające pierwszy naturalny przykład prawdziwego twierdzenia, które nie może być wykazane w arytmetyce Peana. Istnienie takich zdań wynika z twierdzenia Gödla o niezupełności. Przykład jest wzmocnieniem twierdzenia Ramseya. (pl) Paris-Harringtons sats är en sats inom matematisk logik som anger att den starka ändliga varianten av Ramseys sats (som tillhör Ramseyteorin) är sann, men inte bevisbar i Peanoaritmetik. Detta var det första "naturliga" exemplet av ett sant påstående om heltal som kan formuleras i aritmetiskt språk, men inte bevisas med Peanoaritmetik. Det var redan känt att sådana utsagor fanns från Gödels ofullständighetssatser. (sv) Теорема Па́риса — Ха́ррингтона (или Пэ́риса — Ха́ррингтона) — теорема в математической логике, ставшая первым в истории математики естественным и относительно несложным примером утверждения о натуральных числах, которое истинно, но недоказуемо в аксиоматике Пеано.Существование недоказуемых теорем арифметики прямо вытекает из первой теоремы Гёделя о неполноте (1930 год). Кроме того, вторая теорема Гёделя, (опубликованная вместе с первой), даёт конкретный пример такого утверждения: а именно утверждение о непротиворечивости арифметики. Однако долгое время не было известно «естественных» примеров таких утверждений, то есть таких утверждений, которые бы возникали не из утверждений о некоторой логике, а были бы естественными математическими утверждениями о числах. (ru)
dcterms:subject	Independence results Theorems in the foundations of mathematics
Wikipage page ID	3875355 (xsd:integer)
Wikipage revision ID	1086497632 (xsd:integer)
Link from a Wikipage to another Wikipage	Primitive recursive function Peano arithmetic Computable function Mathematical logic Independence results Leo Harrington Kruskal's tree theorem Theorems in the foundations of mathematics Goodstein's theorem Kanamori–McAloon theorem Ramsey theory Gödel's incompleteness theorems Jeff Paris Ackermann function Gödel's first incompleteness theorem Ramsey's theorem Second-order arithmetic Combinatorial principle
Link from a Wikipage to an external page	https://www.aemea.org/math/Intro_to_unprovability.pdf http://mathworld.wolfram.com/Paris-HarringtonTheorem.html https://web.archive.org/web/20110807192747/http:/www.maths.bris.ac.uk/~maaib/
sameAs	Paris–Harrington theorem Paris–Harrington theorem Paris–Harrington theorem Paris–Harrington theorem Paris–Harrington theorem Paris–Harrington theorem Paris–Harrington theorem Paris–Harrington theorem Paris–Harrington theorem
dbp:wikiPageUsesTemplate	dbt:Cite_book dbt:Short_description
has abstract	In mathematical logic, the Paris–Harrington theorem states that a certain combinatorial principle in Ramsey theory, namely the strengthened finite Ramsey theorem, is true, but not provable in Peano arithmetic. This has been described by some (such as the editor of the Handbook of Mathematical Logic in the references below) as the first "natural" example of a true statement about the integers that could be stated in the language of arithmetic, but not proved in Peano arithmetic; it was already known that such statements existed by Gödel's first incompleteness theorem. (en) En logique mathématique, le théorème de Paris–Harrington, obtenu en 1977 par Jeff Paris et Leo Harrington, affirme qu'un certain résultat combinatoire, le théorème de Ramsey fini renforcé, est vrai mais non démontrable dans l'arithmétique de Peano. Ce théorème est souvent décrit comme le premier exemple d'énoncé « naturel » d'indécidabilité connu, par contraste avec les exemples construits par Gödel utilisant un codage « peu naturel ». (fr) 数理論理学においてパリス・ハーリントンの定理（ぱりすはーりんとんのていり、英: Paris–Harrington theorem）は、ラムゼー理論におけるある規則、すなわち強化版有限ラムゼーの定理が、正しいにもかかわらずペアノ算術の枠内では証明できないという定理である。これは整数に関する正しい命題の中で、算術の用語で表現できるがペアノ算術では証明できない最初の「自然な」例である。そのような命題が存在すること自体はゲーデルの不完全性定理によってすでに知られていた。 (ja) Na lógica matemática, o Teorema de Paris-Harrington afirma que um certo princípio combinatório na teoria de Ramsey, nomeado Teorema Finito de Ramsey reforçado, é verdade, mas não é demonstrável na Aritmética de Peano. Este foi o primeiro exemplo "natural" verdadeiro sobre os inteiros que podem ser expressas em linguagem da aritmética, mas não demonstrável na aritmética de Peano; já eram conhecidas tais afirmações pelo Primeiro Teorema de Incompletude de Gödel. (pt) Twierdzenie Parisa-Harringtona – twierdzenie logiki matematycznej udowodnione przez i podające pierwszy naturalny przykład prawdziwego twierdzenia, które nie może być wykazane w arytmetyce Peana. Istnienie takich zdań wynika z twierdzenia Gödla o niezupełności. Przykład jest wzmocnieniem twierdzenia Ramseya. (pl) Paris-Harringtons sats är en sats inom matematisk logik som anger att den starka ändliga varianten av Ramseys sats (som tillhör Ramseyteorin) är sann, men inte bevisbar i Peanoaritmetik. Detta var det första "naturliga" exemplet av ett sant påstående om heltal som kan formuleras i aritmetiskt språk, men inte bevisas med Peanoaritmetik. Det var redan känt att sådana utsagor fanns från Gödels ofullständighetssatser. (sv) Теорема Па́риса — Ха́ррингтона (или Пэ́риса — Ха́ррингтона) — теорема в математической логике, ставшая первым в истории математики естественным и относительно несложным примером утверждения о натуральных числах, которое истинно, но недоказуемо в аксиоматике Пеано.Существование недоказуемых теорем арифметики прямо вытекает из первой теоремы Гёделя о неполноте (1930 год). Кроме того, вторая теорема Гёделя, (опубликованная вместе с первой), даёт конкретный пример такого утверждения: а именно утверждение о непротиворечивости арифметики. Однако долгое время не было известно «естественных» примеров таких утверждений, то есть таких утверждений, которые бы возникали не из утверждений о некоторой логике, а были бы естественными математическими утверждениями о числах. Данная теорема и её доказательство были опубликованы в 1977 году Джеффри Парисом (Великобритания) и Лео Харрингтоном (США). (ru)
prov:wasDerivedFrom	wikipedia-en:Paris–Harrington_theorem?oldid=1086497632&ns=0
page length (characters) of wiki page	4266 (xsd:nonNegativeInteger)
foaf:isPrimaryTopicOf	wikipedia-en:Paris–Harrington_theorem
is Link from a Wikipage to another Wikipage of	Prime number theorem Primitive recursive function Löb's theorem Peano axioms Nqthm Leo Harrington Friedman's SSCG function Kruskal's tree theorem Paris-Harrington theorem Goodstein's theorem History of logic Kanamori–McAloon theorem Ramsey theory Gödel's incompleteness theorems Jeff Paris Ramsey's theorem Second-order arithmetic List of theorems Paris-harrington theorem
is Wikipage redirect of	Paris-Harrington theorem Paris-harrington theorem
is known for of	Jeff Paris
is foaf:primaryTopic of	wikipedia-en:Paris–Harrington_theorem

Faceted Search & Find service v1.17_git139 as of Feb 29 2024

Alternative Linked Data Documents: ODE Content Formats:

RDF

ODATA

Microdata

About

OpenLink Virtuoso version 08.03.3330 as of Mar 19 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (61 GB total memory, 49 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software