In mathematics, in the field of ordinary differential equations, a nontrivial solution to an ordinary differential equation is called oscillating if it has an infinite number of roots; otherwise it is called non-oscillating. The differential equation is called oscillating if it has an oscillating solution.The number of roots carries also information on the spectrum of associated boundary value problems.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - 振動理論 (ja)
- Oscillation theory (en)
- Теория колебаний (ru)
- Теорія коливань (uk)
|
| rdfs:comment
| - In mathematics, in the field of ordinary differential equations, a nontrivial solution to an ordinary differential equation is called oscillating if it has an infinite number of roots; otherwise it is called non-oscillating. The differential equation is called oscillating if it has an oscillating solution.The number of roots carries also information on the spectrum of associated boundary value problems. (en)
- 数学の常微分方程式の分野において、常微分方程式 に無限個の根が存在するとき、その非自明解は振動的（しんどうてき、英: oschillating）であると言われ、そうでない場合には非振動的であると言われる。振動的な解が存在するとき、その微分方程式も振動的であると言われる。そのような根の数はまた、関連する境界値問題のスペクトルに関する情報ももたらす。 (ja)
- Теория колебаний — раздел математики, в котором рассматривающая всевозможные колебания, абстрагируясь от их физической природы. Для этого используется аппарат дифференциальных уравнений. (ru)
- Теорія коливань — теорія, яка розглядає всілякі коливання, абстрагуючись від їх фізичної природи. Для цього використовується апарат диференціального числення. Гармонічні коливання — це такі коливання, при яких осцилююча величина (наприклад, відхилення маятника) змінюється з часом за законом синуса або косинуса: Гармонічні коливання з загасанням — це такі коливання, при яких осцилююча величина (наприклад, відхилення маятника) змінюється з часом, як добуток синуса (косинуса) на спадаючу експоненту: (uk)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - In mathematics, in the field of ordinary differential equations, a nontrivial solution to an ordinary differential equation is called oscillating if it has an infinite number of roots; otherwise it is called non-oscillating. The differential equation is called oscillating if it has an oscillating solution.The number of roots carries also information on the spectrum of associated boundary value problems. (en)
- 数学の常微分方程式の分野において、常微分方程式 に無限個の根が存在するとき、その非自明解は振動的（しんどうてき、英: oschillating）であると言われ、そうでない場合には非振動的であると言われる。振動的な解が存在するとき、その微分方程式も振動的であると言われる。そのような根の数はまた、関連する境界値問題のスペクトルに関する情報ももたらす。 (ja)
- Теория колебаний — раздел математики, в котором рассматривающая всевозможные колебания, абстрагируясь от их физической природы. Для этого используется аппарат дифференциальных уравнений. (ru)
- Теорія коливань — теорія, яка розглядає всілякі коливання, абстрагуючись від їх фізичної природи. Для цього використовується апарат диференціального числення. Гармонічні коливання — це такі коливання, при яких осцилююча величина (наприклад, відхилення маятника) змінюється з часом за законом синуса або косинуса: Гармонічні коливання з загасанням — це такі коливання, при яких осцилююча величина (наприклад, відхилення маятника) змінюється з часом, як добуток синуса (косинуса) на спадаючу експоненту: Як встановив в 1822 році Фур'є, будь-яке періодичне коливання може бути представлено як сума гармонічних коливань шляхом розкладання відповідної функції в ряд Фур'є. Серед складових цієї суми існує гармонічне коливання з найменшою частотою, яка називається основною частотою, а саме це коливання — першої гармонікою або основним тоном, частоти же всіх інших складових, гармонічних коливань, кратні основній частоті, і ці коливання називаються вищими гармоніками або обертонами — першим, другим і т. д. Параметричні коливання відбуваються коли один з параметрів системи (коефіцієнт диференціального рівняння коливань) змінюється періодично. Приклад — гойдалки (маятник) із змінною довжиною. (uk)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is Wikipage disambiguates
of | |
| is fields
of | |
| is academic discipline
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)