The odds algorithm (or Bruss algorithm) is a mathematical method for computing optimal strategies for a class of problems that belong to the domain of optimal stopping problems. Their solution follows from the odds strategy, and the importance of the odds strategy lies in its optimality, as explained below.
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| - Odds-Strategie (de)
- オッズ法 (ja)
- Odds algorithm (en)
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| - オッズ法（おっずほう、英: odds algorithm）は、最後の出来事判定問題を最大正解確率で解く数学的アルゴリズムである。最後の出来事判定問題とは、出来事が1番目から n 番目まで（それぞれ独立に）順番に目の前で起こり、出来事は性質 S を持つ出来事か、性質 S を持たない出来事のどちらかである。順番に判定し、目の前の出来事が性質 S を持つ最後の出来事と思ったら、その出来事を最後の出来事として選択し終了する。性質 S を持つ出来事が i 番目に出現する確率は事前にわかっていて、で、とする。出現確率 の出来事の出現確率と非出現確率の比 をオッズと呼ぶので、この名称がある。 (ja)
- Die Odds-Strategie (abgeleitet von Odds) bzw. der Bruss-Algorithmus oder die Bruss-Strategie (nach dem Entwickler des Verfahrens F. Thomas Bruss) ist ein mathematisches Verfahren aus der Entscheidungstheorie, mit dem man mit großer Wahrscheinlichkeit eine optimale „Gelegenheit“ aus einer Folge von Ereignissen auswählen kann. Der Algorithmus zur Berechnung der Strategie ist außerdem selbst optimal. (de)
- The odds algorithm (or Bruss algorithm) is a mathematical method for computing optimal strategies for a class of problems that belong to the domain of optimal stopping problems. Their solution follows from the odds strategy, and the importance of the odds strategy lies in its optimality, as explained below. (en)
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| - Die Odds-Strategie (abgeleitet von Odds) bzw. der Bruss-Algorithmus oder die Bruss-Strategie (nach dem Entwickler des Verfahrens F. Thomas Bruss) ist ein mathematisches Verfahren aus der Entscheidungstheorie, mit dem man mit großer Wahrscheinlichkeit eine optimale „Gelegenheit“ aus einer Folge von Ereignissen auswählen kann. Der Algorithmus zur Berechnung der Strategie ist außerdem selbst optimal. Die Strategie kann angewendet werden, wenn eine zeitliche Abfolge von unabhängigen Ereignissen vorliegt, von denen einige als „Gelegenheiten“ gelten, und bei Eintreten einer Gelegenheit nicht bekannt ist, ob später noch eine andere oder bessere Gelegenheit folgt. Ein Beispiel ist die Situation eines Gebrauchtwagenhändlers oder Immobilienmaklers, der bei Vorliegen eines Kaufangebots nicht weiß, ob später ein weiterer Kaufinteressent ein besseres Angebot macht. Jedes bessere Angebot ist dann ein interessantes Ereignis (Gelegenheit), und das letzte interessante Ereignis, das man im Voraus nicht kennt, stellt das beste Angebot dar. Ein spezieller Fall für die Anwendung der Odds-Strategie ist das Sekretärinnenproblem, in dem der bzw. die beste Kandidat/Kandidatin ausgewählt werden soll. Die Odds-Strategie ist in mehreren Bereichen anwendbar, da sie beliebige Definitionen für „Gelegenheit“ bzw. „interessante Ereignisse“ zulässt und damit die Optimierung recht allgemeiner Zielfunktionen ermöglicht. So zum Beispiel ist es bei klinischen Versuchen aus ethischen Gründen optimal zu "stoppen", wenn in einer Versuchsreihe einer festen Anzahl sequentiell zu behandelnder Patienten mit maximaler Wahrscheinlichkeit der letzte Behandlungserfolg verzeichnet wurde. Hier ist jede erfolgreiche Behandlung eine Gelegenheit. Gelegenheiten werden nicht qualitativ verglichen, doch mit der letzten Gelegenheit sind alle Erfolge erreicht, so dass allen weiteren Patienten die Behandlung erspart werden kann (siehe z. B. "Compassionate use" und (B. 2005).) (de)
- The odds algorithm (or Bruss algorithm) is a mathematical method for computing optimal strategies for a class of problems that belong to the domain of optimal stopping problems. Their solution follows from the odds strategy, and the importance of the odds strategy lies in its optimality, as explained below. The odds algorithm applies to a class of problems called last-success problems. Formally, the objective in these problems is to maximize the probability of identifying in a sequence of sequentially observed independent events the last event satisfying a specific criterion (a "specific event"). This identification must be done at the time of observation. No revisiting of preceding observations is permitted. Usually, a specific event is defined by the decision maker as an event that is of true interest in the view of "stopping" to take a well-defined action. Such problems are encountered in several situations. (en)
- オッズ法（おっずほう、英: odds algorithm）は、最後の出来事判定問題を最大正解確率で解く数学的アルゴリズムである。最後の出来事判定問題とは、出来事が1番目から n 番目まで（それぞれ独立に）順番に目の前で起こり、出来事は性質 S を持つ出来事か、性質 S を持たない出来事のどちらかである。順番に判定し、目の前の出来事が性質 S を持つ最後の出来事と思ったら、その出来事を最後の出来事として選択し終了する。性質 S を持つ出来事が i 番目に出現する確率は事前にわかっていて、で、とする。出現確率 の出来事の出現確率と非出現確率の比 をオッズと呼ぶので、この名称がある。 (ja)
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