In number theory, the odd greedy expansion problem asks whether a greedy algorithm for finding Egyptian fractions with odd denominators always succeeds. As of 2021, it remains unsolved.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Odd greedy expansion (en)
- Нечётное жадное разложение (ru)
|
| rdfs:comment
| - In number theory, the odd greedy expansion problem asks whether a greedy algorithm for finding Egyptian fractions with odd denominators always succeeds. As of 2021, it remains unsolved. (en)
- Нечётное жадное разложение — метод построения египетских дробей, в которых все знаменатели нечётные. Если рациональное число является суммой нечётных аликвотных дробей: , то число должно быть нечётным. Обратно, известно, что в случае нечётности числа любая дробь вида имеет разложение с нечётными знаменателями, в котором все знаменатели дробей различны. Например, такое разложение можно найти, заменив на , где — число вида для достаточно большого , а затем представив в виде суммы делителей . (ru)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - In number theory, the odd greedy expansion problem asks whether a greedy algorithm for finding Egyptian fractions with odd denominators always succeeds. As of 2021, it remains unsolved. (en)
- Нечётное жадное разложение — метод построения египетских дробей, в которых все знаменатели нечётные. Если рациональное число является суммой нечётных аликвотных дробей: , то число должно быть нечётным. Обратно, известно, что в случае нечётности числа любая дробь вида имеет разложение с нечётными знаменателями, в котором все знаменатели дробей различны. Например, такое разложение можно найти, заменив на , где — число вида для достаточно большого , а затем представив в виде суммы делителей . Однако существует более простой жадный алгоритм, который успешно находит египетские дроби с нечётными знаменателями для всех чисел (с нечётным ), на которых он проверен: пусть — наименьшее нечётное число, не меньшее , включается дробь в разложение и процесс продолжается для остаточной дроби . Этот метод и называется нечётным жадным алгоритмом, а получаемое разложение называется нечётным жадным разложением. Вопрос о том, завершится ли процесс разложения за конечное число шагов для любого числа с нечётным по состоянию на 2006 год оставался открытым. Применение алгоритма к дроби с чётным знаменателем даёт бесконечное разложение. Например, последовательность Сильвестра можно рассматривать как результат работы нечётного жадного алгоритма для дроби . (ru)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)