In abstract algebra, a normal extension is an algebraic field extension L/K for which every irreducible polynomial over K which has a root in L, splits into linear factors in L. These are one of the conditions for algebraic extensions to be a Galois extension. Bourbaki calls such an extension a quasi-Galois extension.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Normale Erweiterungen (de)
- Extensión normal (es)
- Extension normale (fr)
- Estensione normale (it)
- 정규 확대 (ko)
- 正規拡大 (ja)
- Normal extension (en)
- Rozszerzenie normalne (pl)
- Нормальное расширение (ru)
- Extensão normal (pt)
- 正规扩张 (zh)
- Нормальне розширення (uk)
|
| rdfs:comment
| - En álgebra abstracta, una extensión de cuerpo algebraica N/K es normal si N es el cuerpo de descomposición de una familia de polinomios en K[X]. (es)
- In abstract algebra, a normal extension is an algebraic field extension L/K for which every irreducible polynomial over K which has a root in L, splits into linear factors in L. These are one of the conditions for algebraic extensions to be a Galois extension. Bourbaki calls such an extension a quasi-Galois extension. (en)
- En mathématiques, une extension L d'un corps K est dite normale ou quasi-galoisienne si c'est une extension algébrique et si tout morphisme de corps de L dans un corps le contenant, induisant l'identité sur K, a son image contenue dans L. De façon équivalente, l'extension L/K est normale si elle est algébrique et si tout conjugué d'un élément de L appartient encore à L. Cette propriété est utilisée pour définir une extension de Galois : c'est une extension algébrique séparable et normale. (fr)
- In matematica, e in particolare in teoria dei campi, un'estensione normale è un'estensione di campi algebrica tale che ogni polinomio irriducibile nell'anello dei polinomi che ha una radice in si spezza completamente in (it)
- 체론에서 정규 확대(正規擴大, 영어: normal extension)는 일련의 다항식들의 분해체인 대수적 확대이다. (ko)
- 抽象代数学において、体の代数拡大 L/K は、L が K[X] の多項式の族の分解体(splitting field)であるときに、正規（英: normal）という。ブルバキはそのような拡大を準ガロワ拡大(quasi-Galois extension) と呼んでいる。 (ja)
- Rozszerzenie normalne – w teorii ciał rozszerzenie ciała o zbiór pierwiastków pewnej rodziny wielomianów. (pl)
- Em álgebra abstrata, uma extensão de corpo algébrica N/K é chamado normal se verifica alguma das seguintes condições equivalentes:
* Para todo elemento , o polinômio irredutível de α em K sobre a variável x, notado por decompõe-se completamente no corpo N (ou seja, todas suas raízes pertencem a N).
* N é corpo de decomposição de alguma família de polinômios .
* Dado um corpo algebricamente fechado, tal que , se cumpre que qualquer K-imersão é um automorfismo do corpo N relativo a K (i.e., ). Bourbaki chama tal extensão uma extensão quase-Galois. (pt)
- Норма́льне розширення — розширення поля L/K для якого кожен незвідний многочлен f(x) над K, що має хоч би один корінь в L, розкладається в L на лінійні множники. (uk)
- 正规扩张是抽象代数中的概念，属于域扩张中的一类。一个有限扩张L/K是正规扩张当且仅当扩域L是多项式环K[X]中的某个多项式的分裂域。布尔巴基学派将这类扩张称为“准伽罗瓦扩张”。正规扩张是代数扩张的一种。 (zh)
- Норма́льное расшире́ние — алгебраическое расширение поля для которого каждый неприводимый многочлен над , имеющий хотя бы один корень в , разлагается в на линейные множители. Равносильное определение: Если , где — алгебраическое замыкание поля , то нормально, если любой гомоморфизм поля в алгебраическое замыкание над является автоморфизмом поля . (ru)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - En álgebra abstracta, una extensión de cuerpo algebraica N/K es normal si N es el cuerpo de descomposición de una familia de polinomios en K[X]. (es)
- In abstract algebra, a normal extension is an algebraic field extension L/K for which every irreducible polynomial over K which has a root in L, splits into linear factors in L. These are one of the conditions for algebraic extensions to be a Galois extension. Bourbaki calls such an extension a quasi-Galois extension. (en)
- En mathématiques, une extension L d'un corps K est dite normale ou quasi-galoisienne si c'est une extension algébrique et si tout morphisme de corps de L dans un corps le contenant, induisant l'identité sur K, a son image contenue dans L. De façon équivalente, l'extension L/K est normale si elle est algébrique et si tout conjugué d'un élément de L appartient encore à L. Cette propriété est utilisée pour définir une extension de Galois : c'est une extension algébrique séparable et normale. (fr)
- In matematica, e in particolare in teoria dei campi, un'estensione normale è un'estensione di campi algebrica tale che ogni polinomio irriducibile nell'anello dei polinomi che ha una radice in si spezza completamente in (it)
- 체론에서 정규 확대(正規擴大, 영어: normal extension)는 일련의 다항식들의 분해체인 대수적 확대이다. (ko)
- 抽象代数学において、体の代数拡大 L/K は、L が K[X] の多項式の族の分解体(splitting field)であるときに、正規（英: normal）という。ブルバキはそのような拡大を準ガロワ拡大(quasi-Galois extension) と呼んでいる。 (ja)
- Rozszerzenie normalne – w teorii ciał rozszerzenie ciała o zbiór pierwiastków pewnej rodziny wielomianów. (pl)
- Em álgebra abstrata, uma extensão de corpo algébrica N/K é chamado normal se verifica alguma das seguintes condições equivalentes:
* Para todo elemento , o polinômio irredutível de α em K sobre a variável x, notado por decompõe-se completamente no corpo N (ou seja, todas suas raízes pertencem a N).
* N é corpo de decomposição de alguma família de polinômios .
* Dado um corpo algebricamente fechado, tal que , se cumpre que qualquer K-imersão é um automorfismo do corpo N relativo a K (i.e., ). Bourbaki chama tal extensão uma extensão quase-Galois. (pt)
- Норма́льне розширення — розширення поля L/K для якого кожен незвідний многочлен f(x) над K, що має хоч би один корінь в L, розкладається в L на лінійні множники. (uk)
- 正规扩张是抽象代数中的概念，属于域扩张中的一类。一个有限扩张L/K是正规扩张当且仅当扩域L是多项式环K[X]中的某个多项式的分裂域。布尔巴基学派将这类扩张称为“准伽罗瓦扩张”。正规扩张是代数扩张的一种。 (zh)
- Норма́льное расшире́ние — алгебраическое расширение поля для которого каждый неприводимый многочлен над , имеющий хотя бы один корень в , разлагается в на линейные множители. Равносильное определение: Если , где — алгебраическое замыкание поля , то нормально, если любой гомоморфизм поля в алгебраическое замыкание над является автоморфизмом поля . (ru)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)