In model theory, a discipline within mathematical logic, a non-standard model is a model of a theory that is not isomorphic to the intended model (or standard model).
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| - Modèle non standard (fr)
- Non-standard model (en)
- 非标准模型 (zh)
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| - In model theory, a discipline within mathematical logic, a non-standard model is a model of a theory that is not isomorphic to the intended model (or standard model). (en)
- 在数理逻辑的模型论中，称某理论的模型为非标准模型（英語：Non-standard model），如果它与预期模型（或称标准模型）不。如果预期模型是无限的, 且使用的语言是一阶的，则非标准模型的存在性由勒文海姆–斯科伦定理保证。非标准模型可被选为预期模型的初等扩张或初等子结构。 非标准模型在集论、非标准分析，以及中有所研究。 (zh)
- En logique mathématique, plus précisément en théorie des modèles, un modèle non standard d'une théorieest un modèle de celle-ci dont l'ensemble de base est différent du modèle « standard » de la théorie (quand il y en a un), l'exemple le plus courant étant l'ensemble ℕ des entiers muni de ses opérations usuelles, qui est le modèle standard des théories arithmétiques, comme l'arithmétique de Peano. Tout modèle non standard de l'arithmétique de Peano a une copie isomorphe de ℕ (l'interprétation des termes du langage) comme segment initial. (fr)
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| - In model theory, a discipline within mathematical logic, a non-standard model is a model of a theory that is not isomorphic to the intended model (or standard model). (en)
- En logique mathématique, plus précisément en théorie des modèles, un modèle non standard d'une théorieest un modèle de celle-ci dont l'ensemble de base est différent du modèle « standard » de la théorie (quand il y en a un), l'exemple le plus courant étant l'ensemble ℕ des entiers muni de ses opérations usuelles, qui est le modèle standard des théories arithmétiques, comme l'arithmétique de Peano. Tout modèle non standard de l'arithmétique de Peano a une copie isomorphe de ℕ (l'interprétation des termes du langage) comme segment initial. Un modèle non standard peut ou non être élémentairement équivalent au modèle standard, c'est-à-dire satisfaire les mêmes énoncés clos (si oui, c'est un modèle non standard de la théorie du modèle standard, qui est complète par définition). Il peut ou non être une extension du modèle standard et satisfaire les mêmes énoncés clos à paramètres dans le modèle standard, c'est-à-dire en être une (en). (fr)
- 在数理逻辑的模型论中，称某理论的模型为非标准模型（英語：Non-standard model），如果它与预期模型（或称标准模型）不。如果预期模型是无限的, 且使用的语言是一阶的，则非标准模型的存在性由勒文海姆–斯科伦定理保证。非标准模型可被选为预期模型的初等扩张或初等子结构。 非标准模型在集论、非标准分析，以及中有所研究。 (zh)
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