| rdfs:comment
| - En àlgebra lineal, una matriu nilpotent és una matriu quadrada N tal que per algun enter positiu k. Hom anomena grau de N el valor k més petit que compleix aquesta propietat. Més generalment, una transformació nilpotent és una aplicació lineal L d'un espai vectorial tal que Lk = 0 per algun enter positiu k (i, per tant, Lj = 0 per qualsevol j ≥ k). Aquests dos conceptes són casos particulars d'un concepte més general de nilpotència vàlid pels elements d'un anell. (ca)
- In der linearen Algebra ist eine nilpotente Matrix eine quadratische Matrix, bei der eine ihrer Potenzen die Nullmatrix ergibt. Beim nilpotenten Endomorphismus ist eine Potenz die Nullabbildung. (de)
- En álgebra lineal, una matriz se dice que es nilpotente si existe tal que . Se llama índice de nilpotencia o se dice que es de índice (o de orden) y se define como . (es)
- Aljebra linealean, matrizea nilpotentea dela esaten da, baldin eta existitzen bada, ezen baita. (eu)
- In linear algebra, a nilpotent matrix is a square matrix N such that for some positive integer . The smallest such is called the index of , sometimes the degree of . More generally, a nilpotent transformation is a linear transformation of a vector space such that for some positive integer (and thus, for all ). Both of these concepts are special cases of a more general concept of nilpotence that applies to elements of rings. (en)
- In algebra lineare una matrice quadrata si dice nilpotente se esiste un intero non negativo tale che Il più piccolo per cui questo è vero è detto ordine (o indice) di nilpotenza di Una matrice nilpotente ha tutti gli autovalori nulli, infatti, sia un autovalore di , allora esiste un vettore (un autovettore di ) tale che , da cui: siccome , questo accade quando: da cui segue (it)
- 冪零行列（べきれいぎょうれつ、べきぜろぎょうれつ、nilpotent matrix）とは、冪乗して零（零行列）となる正方行列のこと。すなわち、ある自然数 m に対して、 M m = O が成り立つ行列 M をいう。冪零行列は基底の与えられたベクトル空間に対して冪零変換を定める。 (ja)
- In de lineaire algebra heet een vierkante matrix nilpotent als de matrix enige malen met zichzelf vermenigvuldigd de nulmatrix oplevert. (nl)
- Em álgebra linear, uma matriz nilpotente é uma matriz quadrada N tal que para algum número inteiro positivo O menor valor satisfazendo a condição anterior é chamado de índice de e às vezes de grau de Mais geralmente, uma transformação nilpotente é uma transformação linear de um espaço vetorial tal que para algum número inteiro positivo (e assim, para todo ) Ambos os conceitos são casos especiais de um conceito mais geral de nilpotência que se aplica a elementos de anéis. (pt)
- Нильпотентная матрица — матрица, являющаяся нильпотентным элементом относительно умножения, то есть матрица , для которой существует целое число такое, что выполняется условие , где — нулевая матрица. Если в поле комплексных чисел все собственные значения матрицы равны нулю, то матрица нильпотентна. Это определение является аналогом предыдущего. Примеры:
* матрица нильпотентна, так как ;
* матрица нильпотентна, так как ;
* матрица нильпотентна, так как . (ru)
- Inom matematiken är en nilpotent matris en kvadratisk matris sådan att för något positivt heltal k. (sv)
- Macierz nilpotentna – macierz kwadratowa, której pewna potęga jest równa macierzy zerowej. (pl)
- 幂零矩阵（英語：nilpotent matrix）是一个n×n的方块矩阵M，满足以下等式： 对于某个正整数q。类似地幂零变换是一个线性变换L，满足对于某个整数q。 幂零矩阵是幂零元──一个更加一般的概念的特殊情况，不仅可以应用于矩阵和线性变换，也可以应用于环的元素。 (zh)
- У лінійній алгебрі нільпотентною матрицею називається квадратна матриця N така що для деякого додатного цілого числа k. Найменше таке k іноді називають порядком або індексом матриці N. Нільпотентним лінійним перетворенням називається лінійне перетворення L лінійного простору таке що Lk = 0 для деякого цілого числа k (і відповідно, Lj = 0 для всіх j ≥ k). Обидва ці поняття є прикладами нільпотентних елементів кільця. (uk)
- Une matrice nilpotente est une matrice dont il existe une puissance égale à la matrice nulle. Elle correspond à la notion d'endomorphisme nilpotent sur un espace vectoriel de dimension finie. Cette notion facilite souvent le calcul matriciel. En effet, si le polynôme caractéristique d'une matrice est scindé (c'est-à-dire décomposable en produit de facteurs du premier degré, ce qui est le cas par exemple si le corps des coefficients est algébriquement clos), alors l'endomorphisme associé possède une décomposition de Dunford. Ceci permet de se ramener, dans les calculs, à une matrice semblable (obtenue par changement de base via une matrice de passage) plus simple, somme de deux matrices qui commutent, l'une diagonale et l'autre nilpotente. Cette réduction des matrices joue un rôle important (fr)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)