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| - En topologia i àrees relacionades de la matemàtica, un veïnat o entorn és un dels conceptes bàsics en un espai topològic. De manera intuïtiva, un veïnat d'un punt és un subconjunt que conté el punt i tots els punts prou propers al punt. Aquest concepte està estretament relacionat amb els conceptes d'obert i interior d'un conjunt. (ca)
- Okolí bodu je podmnožina topologického prostoru, jejíž některá otevřená podmnožina obsahuje tento bod. Okolí bodu je taková množina, že i body „blízké“ původnímu bodu leží stále v této množině. Pomocí okolí bodů se dají definovat pojmy jako uzávěr a vnitřek množiny, spojité zobrazení, limita funkce a podobně. (cs)
- في الطوبولوجيا، الجوار هو واحد من أبسط مفاهيم الفضاء الطوبولوجي. حيث يعرف جوار نقطة على أنه المجموعة التي تحتوي النقطة بحيث أن النقطة تكون محاطة دون الخروج خارج المجموعة. ومن الممكن وجود أكثر من جوار للنقطه الواحدة، وعائلة كل جوارات النقطة تسمى نظام الجوار لهذه النقطة. مفهوم الجوار يقارب جداً مفهوما المجموعة المفتوحة والداخل. (ar)
- Στα μαθηματικά η γειτονιά ενός σημείου είναι μία από τις βασικές τοπολογικές έννοιες και χρησιμοποιείται για να τυποποιήσει την «εγγύτητα» άλλων σημείων προς αυτό. Συγκεκριμένα, η γειτονιά ή ανοιχτή περιοχή ακτίνας και κέντρου σε ένα μετρικό χώρο είναι το σύνολο των σημείων του χώρου που απέχουν από το απόσταση μικρότερη από : (el)
- Umgebung ist ein Begriff der Mathematik aus der Topologie, der in vielen Teilgebieten gebraucht wird. Er ist eine Verallgemeinerung des Begriffs der -Umgebung aus der Analysis und präzisiert das umgangssprachliche Konzept der ‚Umgebung‘ für den mathematischen Gebrauch. Mathematische Eigenschaften, die auf eine gewisse Umgebung bezogen sind, heißen lokal, im Unterschied zu global. (de)
- En topologio, ĉirkaŭaĵo de iu punkto estas subaro, kiu “interne” enhavas la punkton, en la senco ke la punkto estas entenata de malfermita subaro ene de la ĉirkaŭaĵo. (eo)
- Un entorno (o vecindad) es uno de los conceptos básicos de la topología. Además, este concepto se utiliza en muchas otras áreas de las matemáticas como el análisis y la teoría de la probabilidad.Intuitivamente hablando, un entorno de un punto es un conjunto que contiene al punto y a un conjunto de los puntos más próximos a él. El aspecto geográfico de vecindad en un lugar se refleja en este concepto matemático. El concepto de entorno está estrechamente relacionado con los conceptos de conjunto abierto y punto interior. (es)
- In topology and related areas of mathematics, a neighbourhood (or neighborhood) is one of the basic concepts in a topological space. It is closely related to the concepts of open set and interior. Intuitively speaking, a neighbourhood of a point is a set of points containing that point where one can move some amount in any direction away from that point without leaving the set. (en)
- Dalam topologi dan bidang matematika yang terkait, sebuah lingkungan (atau persekitaran atau ketetanggaan) merupakan salah satu konsep dasar dalam ruang topologi. Konsep ini terkait erat dengan konsep himpunan terbuka dan . Secara intuitif, lingkungan dari suatu titik adalah himpunan titik yang mengandung titik tersebut, di mana seseorang dapat bergerak beberapa langkah ke segala arah dari titik tersebut tanpa keluar dari himpunan tersebut.Sifat-sifat matematika yang terkait dengan lingkungan tertentu disebut lokal, sebagai lawan dari global. (in)
- 数学の位相空間論周辺分野でいう近傍（きんぼう、英: neighborhood）は位相空間の基本概念の一つで、直観的に言えば与えられた点を含む集合で、その点を少しくらい動かしてもその集合から外に出ないようなものをいう。 近傍の概念は開集合と内部の概念と密接な関連がある。 (ja)
- 일반위상수학에서 근방(近傍, 영어: neighborhood)은 어떤 점의 주위를 포함하는 집합이다. 어떤 점에 대한 근방이라는 것은 그 점을 포함하는 집합이 있어서 그 점에서 집합을 벗어나지 않은 채 어느 정도 '움직일' 수 있다는 것이다. 근방은 위상 공간 속의 기본적인 개념의 하나로, 열린집합과 내부의 개념과도 밀접히 연관되어 있다. (ko)
- Otoczenie punktu – dowolny zbiór, który zawiera zbiór otwarty zawierający dany punkt. (pl)
- Em topologia, um subconjunto V de um espaço topológico X diz-se uma vizinhança do ponto se existir um aberto A tal que . Por outras palavras, V é uma vizinhança de x se x estiver no interior de V. (pt)
- Inom topologin sägs en mängd M vara en omgivning till en punkt p om det finns en öppen mängd U sådan att och , vilket är ekvivalent med att p tillhör det inre av M. En öppen omgivning till en punkt p som är en öppen mängd, eller ekvivalent, en öppen mängd M sådan att I ett metriskt rum är B(p, t), en mängd av punkter med ett avstånd mindre än t till punkten p, en öppen omgivning till p. (sv)
- Окре́стность точки — множество, содержащее данную точку и близкие (в каком-либо смысле) к ней. В разных разделах математики это понятие определяется по-разному. (ru)
- 在集合论中，邻域（英語：Neighbourhood）指以点 a 为中心的任何开区间，记作：U(a)。 在拓扑学和相关的数学领域中，邻域是拓扑空间中的基本概念。直觉上说，一个点的邻域是包含这个点的集合，並且該性質是外延的：你可以稍微“抖动”一下这个点而不离开这个集合。 (zh)
- Окі́л точки — базове поняття для топологічного простору. Тісно пов'язане з поняттями відкритої множини та внутрішності. Інтуїтивно можна розуміти окіл, як множину, для якої дана точка є внутрішньою. (uk)
- En mathématiques, dans un espace topologique, un voisinage d'un point est une partie de l'espace qui contient un ouvert qui comprend ce point. C'est une notion centrale dans la description d'un espace topologique. Par opposition aux voisinages, les ensembles ouverts permettent de définir élégamment des propriétés globales comme la continuité en tout point. En revanche, pour les propriétés locales comme la continuité en un point donné ou la limite, la notion de voisinage (et le formalisme correspondant) est plus adaptée. (fr)
- In analisi matematica e in topologia, un insieme è detto intorno di un punto se contiene un insieme aperto contenente il punto. Un intorno di un punto senza il punto si dice intorno bucato o anulare. Il concetto di intorno è strettamente connesso al concetto di insieme aperto. (it)
- In de topologie en aanverwante deelgebieden van de wiskunde is een omgeving een van de basisconcepten voor een topologische ruimte. Het geeft een abstracte en precieze betekenis aan het begrip "dichtbij". Intuïtief gesproken is een omgeving van een punt een verzameling die dit punt omvat, en waarbij men vanuit dit punt infinitesimaal kleine verplaatsingen kan doen zonder deze verzameling te verlaten. Het punt ligt niet op de rand van de verzameling. Het begrip omgeving is nauw gerelateerd aan de begrippen: Een verzameling is open als en slechts als ze een omgeving is van elk van haar punten. (nl)
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