The muffin-tin approximation is a shape approximation of the potential well in a crystal lattice. It is most commonly employed in quantum mechanical simulations of the electronic band structure in solids. The approximation was proposed by John C. Slater. Augmented plane wave method (APW) is a method which uses muffin-tin approximation. It is a method to approximate the energy states of an electron in a crystal lattice. The basic approximation lies in the potential in which the potential is assumed to be spherically symmetric in the muffin-tin region and constant in the interstitial region. Wave functions (the augmented plane waves) are constructed by matching solutions of the Schrödinger equation within each sphere with plane-wave solutions in the interstitial region, and linear combinatio
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - マフィンティンポテンシャル (ja)
- Muffin-tin approximation (en)
- MT-потенциал (ru)
- Наближення формочки для випікання мафінів (uk)
|
| rdfs:comment
| - マフィンティン・ポテンシャル（英: Muffin-Tin potential、MTポテンシャル）とは、APW法、LMTO法、KKR法等、全電子によるバンド計算手法で用いられるポテンシャルである。マフィンティンポテンシャルは、原子核部分を記述する球対称なポテンシャル部分と、それ以外（格子間領域）の平らな部分とからなる。この平らな部分は通常、V = 0（マフィンティンゼロと言う）とするが、手法によってゼロとしない場合がある。 マフィンティンという名称は、ポテンシャルの形がマフィンという菓子を焼くための器具（今川焼きやたこ焼きを焼く鉄板のようなもの）の形と似ていることからつけられた。 原子核ポテンシャルに球対称性を課さないものが、フルポテンシャルによる手法である。 マフィンティンポテンシャルにおいて、原子核部分を記述する、球対称なポテンシャル部分のことをマフィンティン球（マフィンティンきゅう、Muffin-tin sphere）といい、この部分の半径をマフィンティン半径（マフィンティンはんけい、Muffin-tin radius）という。通常、周りの他のマフィンティン球部分と重ならない範囲で、なるべく大きな値をとるようにする（接するのが最大）。マフィンティン球同士が重なることはない。 (ja)
- The muffin-tin approximation is a shape approximation of the potential well in a crystal lattice. It is most commonly employed in quantum mechanical simulations of the electronic band structure in solids. The approximation was proposed by John C. Slater. Augmented plane wave method (APW) is a method which uses muffin-tin approximation. It is a method to approximate the energy states of an electron in a crystal lattice. The basic approximation lies in the potential in which the potential is assumed to be spherically symmetric in the muffin-tin region and constant in the interstitial region. Wave functions (the augmented plane waves) are constructed by matching solutions of the Schrödinger equation within each sphere with plane-wave solutions in the interstitial region, and linear combinatio (en)
- MT-потенциал (или Muffin-tin-потенциал) — приближение формы потенциала ионного остова, которое широко используется в квантовомеханических расчетах электронной структуры твердых тел. Его предложил в 1930-х Джон Слейтер. В этом приближении потенциал считается сферически симметричным вокруг атомных остовов и постоянным в межузловыми пространстве. Волновые функции находятся сшивкой решений уравнения Шредингера на границе каждой из сфер. Линейная комбинация этих решений дает общее решение, которое находят вариационно. Это приближение используют много современных методов расчета зонной структуры Среди них метод дополненных плоских волн (APW), присоединенных плоских волн и различные методы с использованием функций Грина. Одно из применений — метод разработан Коррингою (1947), Коном и Ростокером ( (ru)
- Наближення формочки для випікання мафінів — форма потенціалу, що широко використовується в квантовомеханічних розрахунках електронної структури твердих тіл. Його запропонував у 1930-х . В цьому наближення потенціал вважається сферично симетричним навколо атомних остовів і сталим у міжвузловому прострі. Хвильові функції знаходяться зшивкою розв'язків рівняння Шредінгера на границі кожної зі сфер. Лінійна комбінація цих розв'язків дає загальний розв'язок, який знаходять варіаційно. Це наближення використовують багато сучасних методів розрахунку зонної структури Серед них метод доповнених плоских хвиль (APW), метод лінійних орбіталей формочки для мафінів (LMTO) та різні методи з використанням функцій Гріна. Одне з застосувань — мтод розроблений Коррінгою(1947), Коном та Ростокером (1954), яки (uk)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - The muffin-tin approximation is a shape approximation of the potential well in a crystal lattice. It is most commonly employed in quantum mechanical simulations of the electronic band structure in solids. The approximation was proposed by John C. Slater. Augmented plane wave method (APW) is a method which uses muffin-tin approximation. It is a method to approximate the energy states of an electron in a crystal lattice. The basic approximation lies in the potential in which the potential is assumed to be spherically symmetric in the muffin-tin region and constant in the interstitial region. Wave functions (the augmented plane waves) are constructed by matching solutions of the Schrödinger equation within each sphere with plane-wave solutions in the interstitial region, and linear combinations of these wave functions are then determined by the variational method. Many modern electronic structure methods employ the approximation. Among them APW method, the linear muffin-tin orbital method (LMTO) and various Green's function methods. One application is found in the variational theory developed by Jan Korringa (1947) and by Walter Kohn and N. Rostoker (1954) referred to as the KKR method. This method has been adapted to treat random materials as well, where it is called the KKR coherent potential approximation. In its simplest form, non-overlapping spheres are centered on the atomic positions. Within these regions, the screened potential experienced by an electron is approximated to be spherically symmetric about the given nucleus. In the remaining interstitial region, the potential is approximated as a constant. Continuity of the potential between the atom-centered spheres and interstitial region is enforced. In the interstitial region of constant potential, the single electron wave functions can be expanded in terms of plane waves. In the atom-centered regions, the wave functions can be expanded in terms of spherical harmonics and the eigenfunctions of a radial Schrödinger equation. Such use of functions other than plane waves as basis functions is termed the augmented plane-wave approach (of which there are many variations). It allows for an efficient representation of single-particle wave functions in the vicinity of the atomic cores where they can vary rapidly (and where plane waves would be a poor choice on convergence grounds in the absence of a pseudopotential). (en)
- マフィンティン・ポテンシャル（英: Muffin-Tin potential、MTポテンシャル）とは、APW法、LMTO法、KKR法等、全電子によるバンド計算手法で用いられるポテンシャルである。マフィンティンポテンシャルは、原子核部分を記述する球対称なポテンシャル部分と、それ以外（格子間領域）の平らな部分とからなる。この平らな部分は通常、V = 0（マフィンティンゼロと言う）とするが、手法によってゼロとしない場合がある。 マフィンティンという名称は、ポテンシャルの形がマフィンという菓子を焼くための器具（今川焼きやたこ焼きを焼く鉄板のようなもの）の形と似ていることからつけられた。 原子核ポテンシャルに球対称性を課さないものが、フルポテンシャルによる手法である。 マフィンティンポテンシャルにおいて、原子核部分を記述する、球対称なポテンシャル部分のことをマフィンティン球（マフィンティンきゅう、Muffin-tin sphere）といい、この部分の半径をマフィンティン半径（マフィンティンはんけい、Muffin-tin radius）という。通常、周りの他のマフィンティン球部分と重ならない範囲で、なるべく大きな値をとるようにする（接するのが最大）。マフィンティン球同士が重なることはない。 (ja)
- MT-потенциал (или Muffin-tin-потенциал) — приближение формы потенциала ионного остова, которое широко используется в квантовомеханических расчетах электронной структуры твердых тел. Его предложил в 1930-х Джон Слейтер. В этом приближении потенциал считается сферически симметричным вокруг атомных остовов и постоянным в межузловыми пространстве. Волновые функции находятся сшивкой решений уравнения Шредингера на границе каждой из сфер. Линейная комбинация этих решений дает общее решение, которое находят вариационно. Это приближение используют много современных методов расчета зонной структуры Среди них метод дополненных плоских волн (APW), присоединенных плоских волн и различные методы с использованием функций Грина. Одно из применений — метод разработан Коррингою (1947), Коном и Ростокером (1954), который называют методом ККР.Этот метод был приспособлен для расчетов неупорядоченных материалов, в которых его называют приближением когерентного потенциала ККР. В простейшей форме каждый атом аппроксимируется сферой, внутри которой электрон испытывает экранированный потенциал. В промежутке между этими сферами потенциал считается постоянным. Непрерывность потенциала на границе между областями навязывается межузельным пространством. В межузельном пространстве с постоянным потенциалом волновые функции электронов записываются как суперпозиция плоских волн. В области остовов волновая функция может быть записана как комбинация сферических гармоник и радиальных функций, являющихся собственными функциями уравнения Шредингера. Такое использование базиса, отличного от плоских волн называют подходом дополнительных плоских волн. Существует много разновидностей этого подхода. Он позволяет эффективно воспроизвести волновую функцию в окрестности атомного остова, там, где она может быстро меняться, поэтому плоские волны были бы плохим выбором, учитывая сходимость в ситуации, когда не используются псевдопотенциалы. (ru)
- Наближення формочки для випікання мафінів — форма потенціалу, що широко використовується в квантовомеханічних розрахунках електронної структури твердих тіл. Його запропонував у 1930-х . В цьому наближення потенціал вважається сферично симетричним навколо атомних остовів і сталим у міжвузловому прострі. Хвильові функції знаходяться зшивкою розв'язків рівняння Шредінгера на границі кожної зі сфер. Лінійна комбінація цих розв'язків дає загальний розв'язок, який знаходять варіаційно. Це наближення використовують багато сучасних методів розрахунку зонної структури Серед них метод доповнених плоских хвиль (APW), метод лінійних орбіталей формочки для мафінів (LMTO) та різні методи з використанням функцій Гріна. Одне з застосувань — мтод розроблений Коррінгою(1947), Коном та Ростокером (1954), який називають the . Цей метод було пристосовано для розрахунків невпрорядкованих матеріалв, в яких його називають . У найпростішій формі кожен атом апроксимується сферою, усередині якої електрон відчуває екранований потенціал. У проміжку між цими сферами потенціал вважається сталим. Неперервність потенціалу на границі між областями нав'язується. В міжвузловому просторі зі сталим потенціалом хвильові функції електронів записуються як суперпозиція проских хвиль. В області остовів хвильва функція може бути записана як комбінація сферичних гармонік та радіальних функцій, що є власними функціями рівняння Шредінгера. Таке використання базису, відмінного від плоских хвиль називають підходом збагачених плоских хвиль. Існує багато різновидів цього підходу. Він дозволяє ефектривно відтворити хвильову функцію з околі атомного основу, там, де вона може швидко мінятися, а тому плоскі хвилі були б поганим вибором з огляду на збіжність в ситуації, коли не використовуються псевдопотенціали. (uk)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is known for
of | |
| is known for
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)