Monotonicity of entailment is a property of many logical systems that states that the hypotheses of any derived fact may be freely extended with additional assumptions. In sequent calculi this property can be captured by an inference rule called weakening, or sometimes thinning, and in such systems one may say that entailment is monotone if and only if the rule is admissible. Logical systems with this property are occasionally called monotonic logics in order to differentiate them from non-monotonic logics.
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| - Monotonie (Logik) (de)
- Monotonicidad de la implicación (es)
- Monotonia dell'implicazione (it)
- Monotonicity of entailment (en)
- Monotonie (logica) (nl)
- Monotonicidade da implicação (pt)
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| rdfs:comment
| - Monotonie ist eine Eigenschaft einer Ableitbarkeitsrelation bzw. einer Inferenzoperation und besagt, dass die Hinzunahme weiterer Prämissen (Annahmen) immer die bisherigen Folgerungen bewahrt. (de)
- La monotonicidad de la implicación es una propiedad de muchos sistemas lógicos que afirma que las hipótesis de cualquier hecho derivado pueden extenderse libremente con supuestos adicionales. En el esta propiedad puede ser captada por una regla de inferencia llamada debilitamiento, a veces adelgazamiento, y en tales sistemas se puede decir que la implicación es monótona, sí y solamente sí, la regla fuera admisible. Los sistemas lógicos con esta propiedad son ocasionalmente llamados lógicas monotónicas con el fin de diferenciarlos de lógicas no monótonas. (es)
- Monotonicity of entailment is a property of many logical systems that states that the hypotheses of any derived fact may be freely extended with additional assumptions. In sequent calculi this property can be captured by an inference rule called weakening, or sometimes thinning, and in such systems one may say that entailment is monotone if and only if the rule is admissible. Logical systems with this property are occasionally called monotonic logics in order to differentiate them from non-monotonic logics. (en)
- Monotonie is de eigenschap van een logische afleiding (conclusie), dat bij toename van verdere premissen de logische bewaard blijft. (nl)
- A monotonicidade da implicação é uma propriedade de muitos sistemas lógicos que afirma que as hipóteses de qualquer fato derivado pode se espalhar livremente com pressupostos adicionais. Em cálculo de sequentes esta propriedade pode ser capturada por uma regra de inferência chamada enfraquecimento, às vezes desbaste, e em tais sistemas pode se dizer que a implicação é monotônica se e somente se a regra for admissível. Sistemas lógicos com essa propriedade são ocasionalmente chamados de lógicas monotônicas de modo a diferenciá-los de lógicas não-monotônicas. (pt)
- La monotonia è la proprietà di un connettivo di implicazione logica di conservare un valore di verità positivo trasformando l'antecedente "a" nella congiunzione dello stesso antecedente "a" con una qualsiasi altra formula. in altri termini,l'operazione di implicazione si dice monotona se e solo se,per ogni teoria ed ogni coppia di fatti , se allora . Risultano non monotoniche solo alcune logiche particolari, come la in cui la verità di una certa formula contenente una implicazione è sempre da intendersi come sottostante a una clausola "ceteris paribus". (it)
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| - Monotonie ist eine Eigenschaft einer Ableitbarkeitsrelation bzw. einer Inferenzoperation und besagt, dass die Hinzunahme weiterer Prämissen (Annahmen) immer die bisherigen Folgerungen bewahrt. (de)
- La monotonicidad de la implicación es una propiedad de muchos sistemas lógicos que afirma que las hipótesis de cualquier hecho derivado pueden extenderse libremente con supuestos adicionales. En el esta propiedad puede ser captada por una regla de inferencia llamada debilitamiento, a veces adelgazamiento, y en tales sistemas se puede decir que la implicación es monótona, sí y solamente sí, la regla fuera admisible. Los sistemas lógicos con esta propiedad son ocasionalmente llamados lógicas monotónicas con el fin de diferenciarlos de lógicas no monótonas. (es)
- Monotonicity of entailment is a property of many logical systems that states that the hypotheses of any derived fact may be freely extended with additional assumptions. In sequent calculi this property can be captured by an inference rule called weakening, or sometimes thinning, and in such systems one may say that entailment is monotone if and only if the rule is admissible. Logical systems with this property are occasionally called monotonic logics in order to differentiate them from non-monotonic logics. (en)
- La monotonia è la proprietà di un connettivo di implicazione logica di conservare un valore di verità positivo trasformando l'antecedente "a" nella congiunzione dello stesso antecedente "a" con una qualsiasi altra formula. in altri termini,l'operazione di implicazione si dice monotona se e solo se,per ogni teoria ed ogni coppia di fatti , se allora . Il connettivo di implicazione tradizionale della logica, ovvero l'implicazione materiale o filoniana, gode della proprietà della monotonia: pertanto, la maggior parte delle logiche che sono fondate appunto sull'implicazione materiale, sono dette "monotoniche". In effetti, la monotonia esprime un carattere tutto sommato abbastanza naturale del modo con cui, in genere, si intende il concetto di implicazione: se una certa formula a implica una formula , essa continuerà a implicarla qualsiasi altra condizione si aggiunga all'antecedente. Risultano non monotoniche solo alcune logiche particolari, come la in cui la verità di una certa formula contenente una implicazione è sempre da intendersi come sottostante a una clausola "ceteris paribus". (it)
- Monotonie is de eigenschap van een logische afleiding (conclusie), dat bij toename van verdere premissen de logische bewaard blijft. (nl)
- A monotonicidade da implicação é uma propriedade de muitos sistemas lógicos que afirma que as hipóteses de qualquer fato derivado pode se espalhar livremente com pressupostos adicionais. Em cálculo de sequentes esta propriedade pode ser capturada por uma regra de inferência chamada enfraquecimento, às vezes desbaste, e em tais sistemas pode se dizer que a implicação é monotônica se e somente se a regra for admissível. Sistemas lógicos com essa propriedade são ocasionalmente chamados de lógicas monotônicas de modo a diferenciá-los de lógicas não-monotônicas. (pt)
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